해볼 만한 수학: 심화편 (수학의 기본기를 다지는 필수 영양제 수학)

이창후

저자:이창후
서울대학교철학과를졸업하고같은곳에서석·박사학위를받았다.석사과정에서는윤리학을,박사과정에서는수리논리학을전공했다.서울대와여러대학에서강의를했고,지금은성균관대학교초빙교수로‘학술적글쓰기’를강의하고있다.
인터넷이대중화되던시기부터철학공부자료를모은홈페이지(www.pakebi.com)를운영했고,지금은철학·수학·글쓰기를주제로한유튜브채널인‘파깨비TV’를운영하고있다.철학과수학,글쓰기세가지주제가모두‘생각하는힘’을키우는삶의도구라고여기며,그동안학생들을가르치고연구해온경험을나누고있다.
지은책으로『해볼만한수학』,『수학의진짜재미』,『초딩인생처음논리』,『영화로읽는서양철학사』,『영화로읽는윤리학이야기』등이있고,『정보기술의윤리』(공역)를우리말로옮겼다.대학시절부터늘파란색옷만입어서‘파깨비’(파란도깨비)라는별명을갖고있다.

머리말5

1장다항식의연산11
식과식을더하고뺀다고?│왜다항식을쓰는가?│다항식의종류│다항식의목표점,방정식│방정식풀이에서배우는생각의기술│다항식을사용하는또다른이유│인수분해에대한간단한생각│고차방정식에대하여

2장도형의방정식35
도형의이동,무엇이어렵나?│정확한생각│두직선의교점을지나는직선│생각해볼문제│교점을지나는원의방정식

3장집합,명제,함수55
기초개념의존재이유│나도모르는내생각│집합,명제,함수의내용│조건문의변화│함수와그래프및도형

4장복소평면과극형식77
복소평면│복소수의극형식│극형식에관한사소한불평

5장벡터와행렬91
벡터와행렬이란?│수와순서쌍을받아들이듯이그렇게!│벡터와행렬의구체적인의미│1차연립방정식과벡터및행렬

6장지수와로그107
계산법바꾸기:로그의활용│계산법바꾸기의출발점│모든수를이렇게계산할수있다│한걸음더나아가기│로그를미분에도쓴다고?│남은풀이법

7장순열과조합125
단순한개념│순열과조합의어려운점│팩토리얼(!)이나타나는이유│순열과조합의공식

8장삼각함수135
삼각형의덧셈공식│이공식들을다어떡해?│공식의지옥에서살아남기│삼각함수의공식,이렇게외우자│설명이아닌설득│배각공식과반각공식│삼각함수의합성

9장수열과극한161
수열:숫자를늘어놓는다│점화식과시그마(Σ)│시그마(Σ)의성질│시그마(Σ)의연결고리│수학적귀납법에대한흔한오해│첫번째어려움│두번째어려움│수열의극한

10장미분적분181
미분을한눈에이해하기│미분이어려운이유│합성함수의미분,왜이럴까?│첫번째설명│두번째설명:왜곱하기로나오는가?│역함수의미분│치환적분감잡기│부분적분감잡기│부분적분,더쉽게하기│다시,설명이아닌설득

맺음말221

고등학교수학을쉽고간결하게읽는다
수학의핵심을짚어주는워밍업수학책!

“수학선생님이지켜야할황금률:당신이아는모든것을설명하지는말라.”

파깨비선생님은수학을지도하거나가르칠때알고있는모든것을설명하지않는다.학생들이수학의매력을느낄수있도록수학적사고력과수학의힘을전달하는것을목표로삼는다.많은학생들이수학의매력을느낄새없이무작정수학을공부한다.어렵고방대한수학공부에떠밀려중심을잡지못하고헤매기일쑤다.파깨비선생님이들려주는『해볼만한수학』은쉽고간결하다.수학의핵심을이루는내용이지만학생들이놓치거나간과한기본개념에초점을맞춰설명한다.수리논리학을전공한철학박사이자유튜브채널파깨비TV를운영하는파깨비선생님과함께수학의기본을파헤쳐보자.

고등학교수학의감을잡는가뿐한수학책!
문제풀기전에수학의기초체력을키워라

파란색옷을입고서수학개념을알기쉽게들려주는파깨비(‘파란도깨비’)선생님의『해볼만한수학』두번째권이출간되었다.전작『해볼만한수학』기초편과함께후속작심화편역시최소한의설명으로고등학교수학의개념을파헤치는핵심내용들을담고있다.
수학교과서를우리가매일챙겨먹는식사에비유한다면,이책『해볼만한수학』심화편은빠뜨린영양소를챙겨주는영양제와같다.수학의기본지식은일상적인수학수업에서얻고,이책에서는수학을공부할때간과하는중요한사항들,전체를이해할때핵심이되는내용들을설명한다.최소한의설명으로짧고간결하게전하는것이목표이다.기본으로돌아가야멀리갈수있다.수학공부도마찬가지다.두꺼운수학교과서를보기전에,무작정수학문제를풀기전에이책을읽는다면누구라도수학의자신감이올라갈것이다.

수학공부에서놓치는것을점검하라!
기본으로돌아가야멀리갈수있다

이책을쓴파깨비이창후저자는대학에서철학을전공했다.전공을철학으로삼게되면서‘이제는수학공부를안해도된다’는기쁨이차올랐을만큼수학과는거리가먼학생이었다.지난날수학을잘하지못했고좋아하지않았던그가철학과에들어가서스스로수학공부를시작했다.공부하지않아도된다는자유로움이그를수학에이끌리게해주었고모든공부의바탕에수학에있다는것을깨달았기때문이다.결국박사과정에서수리논리학을전공했고,지금은‘생각하는힘’을키우는삶의도구인철학,수학,글쓰기세가지주제로그동안가르치고연구해온경험을나누고있다.
저자가이책에서설명하려는것은학생들이수학공부에서빠뜨리는부분을보충하는것이다.목표는단순하다.“지금무슨계산을하고있는거지?”바로,스스로무엇을하고있는지도모른채문제풀이만반복하고있는학생들의마음속의문을해소해주는것이다.최소한의설명으로,가능하면한눈에이해할수있는방식으로말이다.이제무작정풀지않고이해하는수학공부를하자.

*『해볼만한수학』심화편에서다루는영역

다항식의연산│도형의방정식│집합,명제,함수│복소평면과극형식│벡터와행렬│지수와로그│순열과조합│삼각함수│수열과극한│미분적분