청소년을 위한 최소한의 수학. 2: 수학2(미적분) 고등학교 수학의 실력 다지기, 수의 체계에서 미적분까지

청소년을 위한 최소한의 수학. 2: 수학2(미적분) 고등학교 수학의 실력 다지기, 수의 체계에서 미적분까지

$16.28
Description
『최소한의 수학. 2: 수학2, 미적분』은 문제 풀이 위주의 고등학교 수학에 입문하기 전에 이것을 왜 공부하는지 그 목적과 배경을 살펴보는 책이다. 저자가 학교 졸업 이후 고등학교 수학 교과서를 다시 펴고, 그 시절 궁금했던 내용들을 되짚어가며 공부한 기록을 한데 녹아냈다. 자신의 학창 시절을 되돌아보며 “그때 알았더라면 재밌게 수학을 공부했을 텐데” 하고 무릎을 치게 만들었던 수학 이야기들, 뒤늦게 알게 된 수학의 인간적인 이야기를 담았다.

저자

장영민

저자장영민은연세대학교경영학과를졸업하고동대학원에서석사과정을마쳤다.대외경제정책연구원에서전문연구원으로근무하다가미국하버드대학교에진학하여공공정책으로석사학위를받았다.현재미국뉴저지에거주하고있다.지은책으로『청소년을위한최소한의수학1,2』가있다.

목차

목차
저자의말
[수학II]
Day11·집합과명제
Day12·數의체계와집합
자연수에서무리수까지:수(數)의역사|심화수업무리수와초월수,그리고실수(實數)
Day13·함수
함수의정의:함수는어디에도있고어디에도없다|함수의수학적의미|함수의변신은무죄
Day14·함수:유리함수,무리함수,역함수
유리함수|무리함수|역함수
Day15·수열과수학적귀납법
가우스의등차수열|등비수열|피보나치수열|무한등비수열|수학적귀납법
Day16·지수와로그,로그함수
네이피어와로그|심화수업로그계산법의원리|돈좀굴려보려면오일러상수e정도는알아야지|자연로그
Day17·라디안과호도법
라디안은왜나온거야?
Day18·삼각비와삼각법
삼각비에서삼각법으로|사인법칙과삼각측량법|코사인법칙과피타고라스정리
Day19·삼각함수
삼각비와원형좌표|주기함수와파스칼의꼼수|
[미적분]
Day20·뉴턴의미분
도대체순간속도(순간변화율)가뭐지?|뉴턴의미분|아주작은수
Day21·라이프니츠의미분과미분법칙들
고등학생을위한구구단|곱셈의미분법칙(라이프니츠의공식)|라이프니츠공식의의미|심화수업적분의개념과역도함수
Day22·적분
적분의역사와개념|적분은그저복잡한곱셈일뿐이다
Day23·뉴턴과라이프니츠,영국과독일의미적분논쟁
뉴턴|라이프니츠|뉴턴과라이프니츠의싸움|영국수학의정체(停滯)
Day24·극한의이해
무한소와극한|제논의역설과극한
Day25·무한급수
무한급수을이용한0.999…=1증명|조화수열과음악성|심화수업뉴턴의이항정리와무한급수|심화수업무한급수와미적분|오일러공식|레온하르트오일러
Day26·극한(미적분)의증명과정
미적분의증명이중요해진이유|라그랑주와미적분|심화수업코시의극한증명|심화수업연속성과평균값정리|코시인물분석
Day28·무한(∞)개념의역사적의미
이탈리아와영국의‘무한’도전|토머스홉스|존월리스와영국왕립학회,그리고새로운수학|홉스와월리스,드디어붙었다
Day∞이렇게고등학교수학의스토리는이어진다
연표_고등학교수학의사건일지
참고문헌
찾아보기

출판사 서평

출판사서평
소설책처럼단숨에읽히고역사책처럼큰흐름이잡히는
새로운수학교과서가나타났다!
수학공부법,약간만바꾸면그효과는기대이상입니다
최소한의수학지식으로최대한의수학실력을이끌?어내는법!
수학,“공식”이아닌“스토리”로이해하라
학창시절수학이적성에안맞아문과를선택,대학과대학원에서경영학을전공.학교졸업이후다시는수학을안볼줄알았던문과성향의소유자.그런그가왜서른이넘어다시수학책을펴고수학‘열공’을했을까?다시시도한수학공부는십대때의수학공부법과...
소설책처럼단숨에읽히고역사책처럼큰흐름이잡히는
새로운수학교과서가나타났다!
수학공부법,약간만바꾸면그효과는기대이상입니다
최소한의수학지식으로최대한의수학실력을이끌어내는법!
수학,“공식”이아닌“스토리”로이해하라
학창시절수학이적성에안맞아문과를선택,대학과대학원에서경영학을전공.학교졸업이후다시는수학을안볼줄알았던문과성향의소유자.그런그가왜서른이넘어다시수학책을펴고수학‘열공’을했을까?다시시도한수학공부는십대때의수학공부법과어떻게달랐을까?『청소년을위한최소한의수학』의저자,장영민의이야기다.
수학과는교집합이없어보였던그가수학책을쓰게된것은삼십대에미국유학을떠나멋모르고듣게된경제학수업이계기가되었다.그때그가든생각은학창시절때수학헛공부했다는것!머릿속에남아있는수학공식은얼마없었고그마저도왜배웠는지그의미를알수없었단다.그런데같은수업을듣는일부다른나라유학생친구들은뭔가달랐다.수학계산을하는것을보면답답할정도로느려서얼핏내용을잘모르나하는생각도들었지만배운지한참지난수학개념을여전히잘기억하고있었단다.고등학교수학이전체적으로어떤흐름을갖는지,이런저런수학개념이나오게된배경이무엇인지,마치소설책줄거리떠올리듯기억하고있었다는것이다.
기계적으로공식을외웠다가시험이끝나고나면머릿속에서깨끗이삭제되고마는,시험을위한단기암기용지식이었던,그가알아온수학과목과는확실히다른모습의수학이었다.수학에재능이있는학생들은숫자나기호만보고도영감을떠올리고재미를찾는다.하지만그렇지않은학생에게는“이런수학개념이왜나왔는지,이걸왜배워야하는지,배우면어디에좋은지”,수학을공부하는이유와그배경이더중요하다.그런궁금증이풀린후에야비로소문제풀이에집중할수있기때문이다.
그러나우리나라수학교육은수학의역사와그배경지식을가르치기보다는문제풀이중심으로이루어진다.묻지도따지지도않고무조건공식이나문제유형을암기해서시험점수를잘받는것이주목적인이런공부는오래가지못할뿐더러수학과목에대한흥미를떨어뜨린다.결국많은학생들이‘수학포기’라는선택을하고만다.
이책은문제풀이위주의고등학교수학에입문하기전에이것을왜공부하는지그목적과배경을살펴보는책이다.저자가학교졸업이후고등학교수학교과서를다시펴고,그시절궁금했던내용들을되짚어가며공부한기록을한데녹아냈다.자신의학창시절을되돌아보며“그때알았더라면재밌게수학을공부했을텐데”하고무릎을치게만들었던수학이야기들,뒤늦게알게된수학의인간적인이야기를담았다.
수학은짜증나,왜배워야돼?
공부의이유를알면수학도재밌다!
수학문제풀기전에알아야할최소한의수학지식!
우식이:중학교수학과달리고등학교수학은답을보면아는것같은데정작문제를보면아무생각이안나.지금생각해보니까여태까진외워서그나마버틴거고외울게많아지니까한계에다다른것같아.다른과목도외울것투성인데,이젠잘외워지지도않고…….
불량아빠:우식이너중학교때까진경시대회도나가고,수학자체에관심도많았잖아.
우식이:그랬었지.고등학교수학은중학교때와는달리배우는내용이이해가잘안가는거야.새로운공식이나수학기호같은것들도누군가가발명했을테고교과서에실린이유가있을텐데,그런건책이나참고서에서설명해주지않고문제만풀라고하고있어.예를들어삼각비는누가처음발견했고왜배워야하는지,그리고중학교때배운삼각비가왜고등학교에선삼각함수라면서다시나오는지.이런것들을모르고문제만푸니까뭔가배우는느낌도없고…….
이책은고등학교에입학하는‘우식이’와‘동현이’의불평불만으로시작한다.많은사람들이고등학교수학을처음접했을때의분노(?)와어려움을두캐릭터에담았으며,우식이아빠,‘불량아빠’와‘모태솔로사촌형’이아이들의어려움을조금이나마덜어주기위해백방노력하는설정으로책은전개된다.책전체가대화체구성으로이루어져있어무엇보다읽기쉬운수학책이라는점이반갑다.
근의공식은왜배울까?평면좌표가왜중요한데?라디안은왜만들어졌을까?지수와로그는어디에쓰이는건데?미분과적분은어떻게탄생했을까?이책은처음부터끝까지‘왜?’라는질문에주목한다.고등학교수학교과서에등장하는수학공식,수학개념들은왜,언제,어디서,어쩌다가만들어져서지금까지수많은학생들을괴롭히는것일까?수학은그자체로어렵고난해하지만왜그러한수학개념들이나왔는지역사적배경을알고나면한결쉽게수학에다가갈수있다.수학의역사를다루는책들은시중에많이출간되어있지만,이책의특별한점은바로고등학교수학교과서(수학I,수학II,미적분)차례에따라이모든시도를했다는점이다.
이책의1권은,2권은를부제로달고있다.1권은[수학I]을,2권은[수학II]와[미적분]교과과정을담았다.방대한양의고등학교수학교과과정에맞춰수학의역사와수학자의발견이야기를들려주는시도는이번이처음이다.“고등학교수학교과서는왜이런흐름으로쓰였을까?”,“고등학교수학교과서에등장하는수많은공식과수학개념은왜,어떻게,누가만들었을까?”라는질문에답한이책은암호같은수학교과서를좀더쉽고,재미있게배워나갈수있는자신감을선사한다.
고등학교수학교과서를
역사와인물이살아있는이야기로새롭게써내려가다!
딱딱하고무미건조해보이는수학도알고보면인간적인이야기로가득하다.고대그리스,인도,아랍수학의토대위에발전한유럽의수학,평면좌표를개발하기까지데카르트의고민,미적분발견의우선권을둘러싼뉴턴과라이프니츠,영국과독일의논쟁,무한개념을인정하지않은정치철학자홉스와무한기호를처음사용한수학자월리스의다툼등…….이책의이야기들은사회,정치,역사,문화를가로지른다.수학공식이등장하게된시대적맥락,수학개념을만든수학자의고민,인간적인면모를다루다보니,때로는인류의발자취를담은역사책같기도하고때로는복잡한세상과인간사를그린문학책같기도하다.
이책은수학공식하나하나가역사이자인류의지적유산이라는점을강조한다.그의미도모른채수학문제를푸느라지쳐가는학생들,다양한교과목을넘나드는통합적접근으로학생들에게수학의새로운면을보여주고싶은교사,인문학의한갈래로서수학을만나보고싶은독자들에게이책은유용한안내서가될것이다.
★고등학교수학교과과정(수학I,수학II,미적분)에맞춰새롭게쓴이야기수학책!
★술술읽히는대화체구성으로읽다보면나도모르게이해되는수학개념과고등학교수학의지형도!
★수학개념의탄생배경,역사적맥락을알면수학이쉬워진다.수학을즐기는새로운눈을갖게해주는책!
“우리는수학을수학에탁월한재능이있는천재들이나하는학문으로생각합니다.평범한사람들은이해하지못하는게당연하다는이같은생각때문인지,많은사람들이수학의원리를이해하는것보다는답을찾는