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Description
“0은 당연하지 않다.
0은 역사상 가장 위대한 발명품이다.”
철학, 종교, 수학, 물리학의 트러블 메이커이자 해결사 0을 파헤치다
0은 역사상 가장 위대한 발명품이다.”
철학, 종교, 수학, 물리학의 트러블 메이커이자 해결사 0을 파헤치다
“이 보잘것없는 숫자는 왜 우리에게 두려움과 경외를 불러일으키는가?”
지금껏 의심하지도, 알아채지도 못했던 제로에 대한 흥미진진한 이야기
제로(0)는 우리 일상에 자연스럽게 스며들어 있다. 0이 없는 숫자 체계는 상상하기 어렵고 0의 존재는 당연하게 여겨진다. 하지만 생활 구석구석에서 0은 다른 숫자와는 다르게 묘한 이질감을 드러낸다. 일단 키보드나 전화기의 숫자판을 보자. 맨 앞에 있는 숫자는 무엇인가? 0이 아닌 1이다. 크기대로 배열한다면(수직선에서처럼) 당연히 0이 첫 번째 자리에 와야 하지만 그렇지가 않다. 왜일까?
나이에서도 이런 어색함이 느껴진다. 아이가 태어나서 열두 달이 지나면 한 살이 된다. 그렇다면 아직 이 시점에 이르지 못한 아이는 0살이라고 해야 일관성이 있다. 하지만 0살이라는 표현을 쓰는 사람은 없다. 아이가 이제 6주가 되었다거나 아홉 달이 되었다고 말하며 사람들은 0살이라는 표현을 애써 피한다.
한 세기의 시작은 언제일까? 0년은 없으므로 서기 100년의 나이는 99살이다. 100번째 생일은 101년 1월 1일이 되는 셈이다. 그런데 1999년에서 2000년으로 넘어가는 시점에 우리는 새천년의 시작이라며 요란스러운 기념일을 챙긴 바 있다. 사실 새천년은 2001년 1월 1일에 시작되는데 말이다.
이러한 혼란이 벌어지는 이유는 0이 본디 있었던 숫자가 아니라 아주 긴 시간이 지난 후 나중에야 발명된 숫자이기 때문이다. 고대에는 0이 필요하지 않았다. 0마리의 가축을 기록하거나 0명의 자녀를 셀 필요는 없었기 때문이다. 없는 것을 나타낼 숫자는 당연히 필요치 않았다. 0은 불필요했고 그래서 오랫동안 출현하지 않았다. 그러다가 BC 300년 무렵 바빌로니아에서 자리 기호로서의 0이 발명되었다. 하지만 이때도 숫자를 구분하는 용도의 자리 기호였을 뿐 그 자체로는 아무런 값을 갖지 않았다. 그러한 이유로 바빌로니아 기수법에서 0은 혼자 쓰일 수 없었고, 외톨이 0은 언제나 말썽을 피웠다.
보통의 수는 어떤 수에 그 자신을 더하면 다른 수가 된다. 1 더하기 1은 2이고, 2 더하기 2는 4이다. 그런데 0은? 아무리 더해봤자 0이다. 이처럼 0은 ‘어떤 수에 그 자신을 충분히 여러 번 더하면 다른 어떤 수보다 커진다’는 아르키메데스의 공리에 어긋난다. 또한 이 실체 없는 숫자에는 곱셈과 나눗셈 같은 수학의 가장 단순한 계산을 무너뜨릴 위험이 내재되어 있다. 0을 곱하면 모든 수가 0으로 되돌아가 수직선이 붕괴하고, 0으로 나누면 논리학과 수학의 기반이 완전히 무너질 수 있다.
이처럼 0은 인류가 사용해온 숫자 가운데 가장 기이하고 받아들이기 힘든 수였다. 수는 있는 것을 나타내기 위해 사용하는데, 0은 없는 것을 나타내는 숫자이다. 고대 그리스와 중세 유럽에서는 무(無)를 공포스럽게 생각했고 이단과 동일시했다. 유럽에서 수 세기 동안 0을 거부한 이유다. 0과 1은 아주 작은 차이지만, 없음과 있음의 엄청난 차이이고, 무에서 유의 창조이다. 0은 이처럼 인간이 고안해낸 것 중 가장 풍성하고도 위험한 개념이다. 피타고라스, 뉴턴, 페르마, 하이젠베르크, 아인슈타인 그리고 오늘날의 천체물리학자에 이르기까지 전설적인 천재들도 모두 0 앞에서 고심했다. 이 사소한 숫자에 철학, 종교, 수학, 물리학의 근간을 뒤흔들 힘이 담겨 있기 때문이다. 과학 전문 저널리스트라는 독특한 이력의 찰스 세이프가 쓴 《위험하고 매혹적인 제로 이야기는》 인류사의 각 분야를 넘나들며 0의 출현에서부터 억압, 성장 등을 일대기 형식으로 흥미진진하게 풀어낸다. 책을 읽고 나면 분명 0이 다시 보일 것이다.
지금껏 의심하지도, 알아채지도 못했던 제로에 대한 흥미진진한 이야기
제로(0)는 우리 일상에 자연스럽게 스며들어 있다. 0이 없는 숫자 체계는 상상하기 어렵고 0의 존재는 당연하게 여겨진다. 하지만 생활 구석구석에서 0은 다른 숫자와는 다르게 묘한 이질감을 드러낸다. 일단 키보드나 전화기의 숫자판을 보자. 맨 앞에 있는 숫자는 무엇인가? 0이 아닌 1이다. 크기대로 배열한다면(수직선에서처럼) 당연히 0이 첫 번째 자리에 와야 하지만 그렇지가 않다. 왜일까?
나이에서도 이런 어색함이 느껴진다. 아이가 태어나서 열두 달이 지나면 한 살이 된다. 그렇다면 아직 이 시점에 이르지 못한 아이는 0살이라고 해야 일관성이 있다. 하지만 0살이라는 표현을 쓰는 사람은 없다. 아이가 이제 6주가 되었다거나 아홉 달이 되었다고 말하며 사람들은 0살이라는 표현을 애써 피한다.
한 세기의 시작은 언제일까? 0년은 없으므로 서기 100년의 나이는 99살이다. 100번째 생일은 101년 1월 1일이 되는 셈이다. 그런데 1999년에서 2000년으로 넘어가는 시점에 우리는 새천년의 시작이라며 요란스러운 기념일을 챙긴 바 있다. 사실 새천년은 2001년 1월 1일에 시작되는데 말이다.
이러한 혼란이 벌어지는 이유는 0이 본디 있었던 숫자가 아니라 아주 긴 시간이 지난 후 나중에야 발명된 숫자이기 때문이다. 고대에는 0이 필요하지 않았다. 0마리의 가축을 기록하거나 0명의 자녀를 셀 필요는 없었기 때문이다. 없는 것을 나타낼 숫자는 당연히 필요치 않았다. 0은 불필요했고 그래서 오랫동안 출현하지 않았다. 그러다가 BC 300년 무렵 바빌로니아에서 자리 기호로서의 0이 발명되었다. 하지만 이때도 숫자를 구분하는 용도의 자리 기호였을 뿐 그 자체로는 아무런 값을 갖지 않았다. 그러한 이유로 바빌로니아 기수법에서 0은 혼자 쓰일 수 없었고, 외톨이 0은 언제나 말썽을 피웠다.
보통의 수는 어떤 수에 그 자신을 더하면 다른 수가 된다. 1 더하기 1은 2이고, 2 더하기 2는 4이다. 그런데 0은? 아무리 더해봤자 0이다. 이처럼 0은 ‘어떤 수에 그 자신을 충분히 여러 번 더하면 다른 어떤 수보다 커진다’는 아르키메데스의 공리에 어긋난다. 또한 이 실체 없는 숫자에는 곱셈과 나눗셈 같은 수학의 가장 단순한 계산을 무너뜨릴 위험이 내재되어 있다. 0을 곱하면 모든 수가 0으로 되돌아가 수직선이 붕괴하고, 0으로 나누면 논리학과 수학의 기반이 완전히 무너질 수 있다.
이처럼 0은 인류가 사용해온 숫자 가운데 가장 기이하고 받아들이기 힘든 수였다. 수는 있는 것을 나타내기 위해 사용하는데, 0은 없는 것을 나타내는 숫자이다. 고대 그리스와 중세 유럽에서는 무(無)를 공포스럽게 생각했고 이단과 동일시했다. 유럽에서 수 세기 동안 0을 거부한 이유다. 0과 1은 아주 작은 차이지만, 없음과 있음의 엄청난 차이이고, 무에서 유의 창조이다. 0은 이처럼 인간이 고안해낸 것 중 가장 풍성하고도 위험한 개념이다. 피타고라스, 뉴턴, 페르마, 하이젠베르크, 아인슈타인 그리고 오늘날의 천체물리학자에 이르기까지 전설적인 천재들도 모두 0 앞에서 고심했다. 이 사소한 숫자에 철학, 종교, 수학, 물리학의 근간을 뒤흔들 힘이 담겨 있기 때문이다. 과학 전문 저널리스트라는 독특한 이력의 찰스 세이프가 쓴 《위험하고 매혹적인 제로 이야기는》 인류사의 각 분야를 넘나들며 0의 출현에서부터 억압, 성장 등을 일대기 형식으로 흥미진진하게 풀어낸다. 책을 읽고 나면 분명 0이 다시 보일 것이다.
위험하고 매혹적인 제로 이야기 : 신의 유무부터 블랙홀까지
$19.80