직각삼각형이 만든 아름다운 식 (피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기)

직각삼각형이 만든 아름다운 식 (피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기)

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Description
2022년 개정교육과정을 바탕으로 구성된 ⟪직각삼각형이 만든 아름다운 식⟫은 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서이다. 2022년 기준 교과 연계표와 수학 개념은 선행 학습의 새로운 기준을 제시할 것이다. 지금부터 약 2500여 년 전에 피타고라스가 발견한 ‘피타고라스의 정리’는 그 후 수학자나 수학에 관심을 갖는 사람들에 의해 고한된 367가지나 되는 각양각색의 증명 방법을 갖고 있다. 아마도 수학자에게는 물론 일반인에게도 손쉬운 접근과 명쾌한 이해를 허락하면서 삼각형이란 기본 도형이 갖는 불멸의 수학적 진리를 맛볼 수 있게 해 주기 때문일 것이다. 즉 우리가 생각할 수 있는 무한히 많은 직각삼각형 모두가 어떤 하나의 성질을 만족시킨다는 수학적 진리의 놀라운 힘을 맛볼 수 있게 해 주는 것이다. 뿐만 아니라 수학의 힘을 맛봄으로써 자신만의 방법으로 증명을 해 보고자 하는 의욕을 불러일으킨다.

유명한 수학자들은 물론 레오나르도 다빈치와 같은 거장까지도 피타고라스의 정리에 대해 관심을 가져 다양한 증명 방법이 탄생했다. 현존하는 360여 가지의 서로 다른 증명 방법 중 가장 대표적이면서도 유명한 증명법을 수학사적 배경과 에피소드 등을 곁들여 다양하게 보여줌은 물론, 피타고라스의 정리와 관련된 많은 사례들을 실생활과 접목시켜 수학 문제 해결에 재미를 느끼고, 쉽게 응용할 수 있는 힘을 기를 수 있도록 구성하였다.
저자

백석윤

서울대학교사범대학수학교육학과를졸업(이학학사)하고동대학원에서수학을전공(이학석사)하였으며,미국TEMPLEUNIVERSITY대학원에서수학교육학(Ed.D)을전공하였다.현재서울교육대학교에서초등교사육성을위한수학교육학을강의중이다.

목차

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피타고라스의개념체크

1교시_피타고라스의정리
2교시_피타고라스의피타고라스의정리증명방법
3교시_유클리드의피타고라스의정리증명방법
4교시_바스카라의피타고라스의정리증명방법
5교시_레오나르도다빈치의피타고라스의정리증명방법
6교시_대수적방법을이용한피타고라스의정리증명방법
7교시_원의성질에의한피타고라스의정리증명방법
8교시_오려붙이기에의한피타고라스의정리증명방법
9교시_폴리아의피타고라스의정리증명방법의일반화
10교시_피타고라스의정리역증명
11교시_피타고라스의정리를평면도형에활용
12교시_피타고라스의정리를입체도형에활용
13교시_피타고라스의정리확장
14교시_피타고라스의정리에관련한수학내용

출판사 서평

2028년대입개편안을대비한사고력과문제해결력을기를수있는논술,서술형맞춤도서.<직각삼각형이만든아름다운식>은피타고라스의정리의탄생부터유클리드의삼각형,페르마의마지막정리로이어지는피타고라스의아름다운수학적영감을선사한다.

《직각삼각형이만든아름다운식》은기원전6세기경에활동했던고대그리스의유명한수학자피타고라스가‘피타고라스의정리’를발견하는것으로부터시작해서현재학교에서배우는피타고라스의정리와관련된수학적내용을피타고라스자신이수학교사가되어직접학생들에게들려주는방식으로전개된다.피타고라스는자신이피타고라스의정리를발견하게된당시의배경과그정리가참임을증명한자신의방식을비롯하여현존하는360여가지의서로다른증명방법중대표적이면서도유명한사람들의증명방법을다양하게보여주고,피타고라스의정리의역과확장에대해서도친절하고쉽게설명해준다.

이책의구성및장점

초,중학교학생들에게는결코만만치않은피타고라스의정리증명과활용에대하여수학사적에피소드를적절히곁들여보다쉽고재미있게접근할수있게해준다.피타고라스의정리를통하여수학적진실이갖는절대성이나수학적증명과정이수학에서하는역할과그명쾌성등을알게해줌으로써수학에대한올바른생각을가질수있게한다.

일반인들에게도다시금피타고라스의정리가지니고있는수학사적의미를되새기게하며,수학에서정리의발견과증명과정,그과정에담겨있는수학적의미를간접적으로경험하게함으로써수학의핵심부에접근해볼수있는기회를준다.

추천사

학생들이수학을어려워하는요인중하나는‘추상성’이강한수학적사고의특성과구체적인것을좋아하는학생의사고방식의차이때문이다.이런차이를좁히기위해서는수학의추상성을희석시키고수학개념과원리의설명에구체성을부여하여쉽게받아들이도록하는것이필요하다.<피타고라스가들려주는피타고라스의정리이야기>는수학교과서의내용을친숙하고생동감있게재구성함으로써수학을접근하기만만한교과목으로변모시켜놓았다.또한중간중간에곁들여진수학자들의에피소드는자칫무료해지기쉬운수학공부에윤활유역할을해주고있다.
<수학콘서트>저자,홍익대학교수학교육과교수박경미

‘피타고라스의정리’는초·중등수학을대표하는내용이다.<피타고라스가들려주는피타고라스의정리이야기>는학생이라면꼭한번은공부해야하는내용을쉽고재미있게풀어쓴책이다.피타고라스의정리를이미배운학생이거나앞으로배워야할학생혹은수학에관심을갖는사람들모두에게흥미롭게다가갈수있는책이될것이다.
서울교육대학교수학교육과교수박만구

‘이세상에존재하는무수히많은직각삼각형은모두가빗변의길이의제곱이나머지두변의길이의제곱의합과같음을만족한다.’지금으로부터2500여년전에피타고라스가발견한이수학적진리는수학이자연을꿰뚫어보는힘을표현한아주좋은예다.독자들은이책을읽어가면서자신도모르게수학의힘을느끼게될것이다.
서울교육대학교수학교육과교수오영렬

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