미래가 보이는 수학 상점 : 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상

미래가 보이는 수학 상점 : 간단한 수학으로 이해하는 미래과학 세상

$15.00
Description
“미래에 필요한 수학을 판매합니다!”
미래과학을 넘나드는 신비한 수학
요즘 우리는 SF영화에서나 나올 법한 상상이 현실이 되는 것을 목격합니다. 인공지능이 등장하면서 우리 일상은 엄청난 변화를 맞았지요. 로켓 발사, 블랙홀 사진 등 우주 탐사에 관한 새로운 뉴스를 접할 때마다 설렘과 흥분을 느끼게 됩니다. 세상은 앞으로 어떻게 변할까요? 어떻게 하면 미래를 잘 예측할 수 있을까요? 미래를 내다보는 사고력과 창의력을 키우는 방법은 다름 아닌 ‘수학’에 있습니다.
《미래가 보이는 수학 상점》은 가상의 상점을 무대로, 미래과학이 변화시킬 세상을 수학의 언어로 들여다보는 책입니다. 어려운 수학 문제로 골머리를 앓는 손님들에게 전하는 10가지 수학 이야기에는 양수와 음수, 도형, 좌표계, 2진법, 확률, 경우의 수, 함수 등의 개념이 등장해요. 모두 중학교 교과서에 나오는 쉬운 수학이지만, 조금 독특합니다. 예를 들어, 음수인 길이나 질량이 존재할 수 있을까요? 0을 +0과 -0으로 구분한다면요? 1보다 큰 확률이 존재한다면 어떻게 될까요? 이 책은 수학의 기초를 발판 삼아 자유로운 ‘수학 실험’을 시도합니다.
뭐 그런 수학이 다 있냐고요? 우리에게 익숙한 분수나 소수, 음수도 한때는 과거에는 이상한 수 취급을 받았습니다. 수학은 세상을 이끌기도 하고 세상의 영향을 받기도 하며 끊임없이 변화했습니다. 미래에도 마찬가지입니다. 과학기술이 고도로 발전한 미래에는 기존의 수학으로는 풀지 못하는 상황이 닥칠지 모릅니다. 수학의 원리를 무작정 외우려고 하기보다 다양한 관점에서 유연하게 생각할 수 있어야 합니다.

하늘을 나는 보드, 노화를 막는 캡슐…
상상력 넘치는 수학 이야기

오랜 옛날부터 과학과 수학은 서로를 토대로 삼아 함께 발전해 왔습니다. 수학 상점의 주인은 새로운 수학을 활용해 미래 사회에 중요한 변수로 작용할 과학기술의 원리를 들여다봅니다. 각 장에서는 암흑에너지, 엔트로피, 메타버스, 반도체, 블랙홀, 유전자 가위, 머신러닝 등이 수학 개념과 짝을 이뤄 등장해요. 수학 상점에서는 더 나아가 하늘을 날아다니는 보드, 노화를 막는 캡슐, 오류가 없는 계산기, 차원 측정기 등 언젠가 등장할지 모르는 발명품까지 자유롭게 상상해 봅니다.
머리 모양이나 옷차림만 바꿔도 다른 사람이 되듯이, 생각을 조금만 바꾸면 수학자처럼 수학의 세계를 자유롭게 탐구해 볼 수 있습니다. 이 책과 함께 수의 세계를 누비며 상상하는 즐거움과 생각하는 재미를 느껴 보세요!
저자

김용관

수학짜이자작가다.고려대학교산업공학과와성공회대NGO대학원을졸업했다.논리는단순하지만문제는어려운,수학을인생의길잡이로선택해버렸다.oops!수학문제를푸는것도좋지만,그문제에깃들어있는아이디어를더좋아라한다.수학의아이디어가이시대를살아가는이들에게큰도움이될수있다는확신으로강연및집필활동을하고있다.『톡쏘는방정식』,『세상을바꾼위대한오답』,『어느괴짜선생님의수학사전』외다수의책을썼다.문명의전환기이자수학의전환기를맞아,인공지능시대에어울리는수학콘텐츠를만들어보고픈바람이있다.그꿈을품고오늘도한강을달린다.네이버블로그‘수냐의수학카페(https://blog.naver.com/prayer2k)’를운영중이다.

목차

들어가며_신비한수학실험이있는상점으로오세요

1장수학이여는새로운차원

-10kg같은음수질량+암흑에너지
물체가힘의방향으로움직인다는상식|밀면다가오는이상한물질의등장|음수인질량이존재할수있을까|운동방향까지알려주는음의질량|암흑에너지의정체는음의질량?|날아다니는보드

-10m같은음수길이+대칭
길이는보통0보다크다|성질의반대인물질의길이를음수로!|길이와넓이,길이와부피의관계는?|연산에서문제가생긴다면|새롭게만들어보는곱셈의규칙|대칭을도입해본다면|대칭을이루는양수와음수|대칭을이루는새로운규칙|거울우주망원경

0보다작은변화량+엔트로피
방이어질러지는데는이유가있다|무질서의정도를뜻하는엔트로피|엔트로피가커지기만하는우주|가속팽창하는우주|엔트로피가줄어드는우주라면|엔트로피의반대개념,네트로피|엔트로피와네트로피를오간다면|불로장생캡슐

소수차원의도형+차원
차원이라면0,1,2,3,4!|수학이만드는차원|차원의역사|프랙털도형의등장|크기의변화에주목한다면|기존도형과프랙털도형의공통점|차원의새로운정의와공식|1.26차원,1.58차원의등장|차원측정기

소수차원의좌표계+메타버스
차원과좌표계|팽창또는수축하는공간을위한좌표계|소수차원에서는달라야한다|프랙털도형의좌표|멩거스펀지로이해하는소수차원의좌표계|메타버스와프랙털도형|외계행성크리에이터

2장수학이만드는새로운기술

+0과-0이있는수체계+반도체
모든수에는부호가있지만0은?|있던부호가사라지고,없던부호가등장
하고|컴퓨터에는있는+0과-0|컴퓨터에서처리하는2가지신호|연산
에서말썽이생긴다|+0이있어야제대로돌아간다|+0의반란,어디까지
가능할까|+0캡차인증

0으로나눌수있는연산+블랙홀
0으로나누기만금지!|3÷0은무한대일까|나눗셈의정의를다시생각하기|수학전체를흔드는모순|미지의수가있다고가정한다면|0으로나누기는블랙홀이다|나눗셈을독자적으로정의한다면|수를극한으로본다면|영역으로서의수도가능할까|에러가없는무결점계산기

1보다큰확률+유전자가위
확률은0에서1사이|확률의최댓값은1|이론적확률대통계적확률|동전이옆으로서버렸다|경우의수도변할수있다|확률이1보다큰새사건|확률의최댓값은1보다컸다가1로수렴한다|유전자를편집하는크리스퍼유전자가위|새로운사건과존재를만들어낸발견|스몰뱅진화지도

소수인경우의수+인공지능
경우의수는자연수다|합의법칙또는곱의법칙|동전던지기의경우의수는?|경우의수가확신의정도라면|객관적이면서주관적인경우의수|인공지능에게도자의식이있을까|자의식이있는또다른존재가등장한다면|지식과믿음을경우의수로표현한다면|우주검색기

하나가여러개와대응하는함수+머신러닝
함수는순서쌍의집합|함수의대응에는조건이있다|커플매칭은함수다|일대다대응인함수가존재할수있을까|확률적함수의표기와조건|머신러닝의함수는일대다대응이라고?|완벽한커플매칭알고리즘

참고문헌

출판사 서평

하늘을나는보드,노화를막는캡슐…
상상력넘치는수학이야기

오랜옛날부터과학과수학은서로를토대로삼아함께발전해왔습니다.수학상점의주인은새로운수학을활용해미래사회에중요한변수로작용할과학기술의원리를들여다봅니다.각장에서는암흑에너지,엔트로피,메타버스,반도체,블랙홀,유전자가위,머신러닝등이수학개념과짝을이뤄등장해요.수학상점에서는더나아가하늘을날아다니는보드,노화를막는캡슐,오류가없는계산기,차원측정기등언젠가등장할지모르는발명품까지자유롭게상상해봅니다.

머리모양이나옷차림만바꿔도다른사람이되듯이,생각을조금만바꾸면수학자처럼수학의세계를자유롭게탐구해볼수있습니다.이책과함께수의세계를누비며상상하는즐거움과생각하는재미를느껴보세요!

책에서

안녕하세요.세계유일한수학상점의주인장입니다.수학아이디어를판매하는게저의일이랍니다.수학에막혀,인생도막혀버린분에게딱맞는수학을제공하죠.제가아주잘나가던수학자였거든요.찾는사람이있을지걱정이라고요?디지털시대에는수학이필수라는사실!머리카락을쥐어뜯으며수학을찾아헤매는분들,은근히많답니다.저기,보세요.손님이문을열고빼꼼얼굴을내밀잖아요.“어서오세요.무슨수학때문에고민인가요?”
---p.13

음수인질량,굉장히낯설고어색할것이다.상상의개념이지실제질량일수는없을거라고생각하기쉽다.늘제자리로돌아오는오뚝이처럼,‘질량’하면당연히양수를떠올리게된다.우리가양수인질량에익숙해져있기때문이다.과거에음수라는개념을처음맞닥뜨린사람들도마찬가지였다.사람들은처음에음수를수로받아들이기를주저했다.17세기의천재수학자블레즈파스칼도0에서4를빼면0이라고하지않았던가!하지만시간이흐르면서사람들은음수를자연스럽게받아들이게되었다.그렇다면음수질량역시자연스러워지는날이곧올것이다.
---「10kg같은음수질량_암흑에너지」중에서

만약네트로피를증가시켜주는에너지의비밀을밝혀낸다면,그에너지로가득한캡슐을만들어낼수있다.그공간에서만큼은엔트로피가줄어들어,더욱질서있는상태로회복된다.사람이그캡슐안에들어간다면어떻게될까?그사람은더젊은상태로회복될것이다.그캡슐에주기적으로들어간다면언제나젊음을유지하며살아갈수있지않을까?
---「0보다작은변화량_엔트로피」중에서

+0과-0은컴퓨터를통해서등장했다.수의부호와크기를함께표기하기위해의도적으로고안되었다.하지만아직인간의수체계에미치는영향은없는것같다.아예그존재자체를모르는사람들도많다.그저컴퓨터의세계에서일어난작은해프닝정도일뿐이다.그래도+0과-0은어쩌면미래에중요한수가될지도모른다.전깃불처럼켜자마자존재감을드러내는존재도있지만,기후온난화처럼아주오랜시간이지난뒤에야모습을드러내는존재도있지않은가!
---「+0과-0이있는수체계_반도체」중에서

원소의개수는점진적으로증가해왔는데,가만히있지않고변화하는우주때문이다.그처럼새로운사건이출현하는순간을우리는수시로목격한다.동전이옆면으로서버리는사건처럼새로운소재,새로운발명품,새로운제도가등장한다.이전부터존재해왔지만이제야새롭게발견되는생명체도있다.사건에대한경우의수역시고정되어있지않고팽창하며변한다.우주도우주에관한인간의인식도팽창하고변화해간다.
---「1보다큰확률_유전자가위」중에서

대응이니순서쌍이니하면함수가왜중요한지감이잘잡히지않는다.하지만일상에는함수가적용되는현상이정말많다.휴대전화통화량과요금의관계,날씨와기분의관계,선물과상대의만족도관계,기름값과물가의관계,자판기의버튼과나오는물건의관계,출연자와출연자가선택한상대의관계등이모두함수로표현될수있다.그만큼써먹을데가많다.
---「‘하나가여러개와대응하는함수_머신러닝」중에서