누가 미적분을 어렵다고 하는가

미적분연구회

엮은이:미적분연구회
  

1장미분적분
1.1미분적분의기원
1.2미분적분이어려운이유
1.3미분적분을만들어낸발명가들
1.4미분적분원조싸움
1.5미분과적분,먼저태어난것은?
1.6원주율을구하는가장오래된방법
1.7원주율의자리매김
1.8영원히계산되지않을원주율
1.9주위에서찾은미분
1.10주위에서찾은적분
1.11주위에있는미분적분

2장미분
2.1미분의기본이되는수직선
2.2수에도여러가지종류가있다
2.3미분적분에서다루는선그래프
2.4좌표와구간
2.5집합과집합의관계를찾는함수
2.6가장기본이되는함수
2.7그래프가곡선인함수
2.8함수로그래프그리기
2.9함수의범위
2.10미끄럼틀과기울기
2.11기울기구하기
2.12계속변하는곡선의기울기
2.13동그란것에붙이면보이는직선
2.14극한으로접선을구하는방법
2.15한없이가까워지는값
2.16수렴하지않는경우
2.17실생활에서극한의의미
2.18연속과불연속
2.19접선의방정식구하기
2.20접선의기울기는미분계수
2.21미분계수를구하는식
2.22기호를읽는방법
2.23자주쓰는미분공식
2.24공식에대입하면간단한미분
2.25미분연습하기
2.26여러가지방법으로미분하기
2.27단조증가,단조감소
2.28위로볼록,아래로볼록
2.29극대와극소
2.30가장큰함수값,가장작은함수값
2.31그래프모양의변화
2.323차함수의그래프그리기
2.33시간간격에따른빠르기
2.34미분과물리학의관계

3장적분
3.1적분은왜필요할까?
3.2모양이일정하지않은넓이구하기
3.3세분화하여넓이구하는방법
3.4복잡한적분기호의의미
3.5부피를식으로나타내기
3.6식은세우면모두계산이가능
3.7적분과미분의관계
3.8미분하기전의함수가적분한함수
3.9원시함수구하기
3.10적분값에따라
3.11다른함수,같은결과
3.12적분상수는부정적분에반드시필요
3.13도형의넓이구하는적분식만들기
3.14수치로나타내려면구간은필수
3.15정적분계산하기
3.16정적분에서사라지는적분상수
3.17한변이휘어진도형의넓이
3.18‘위아래’가함수로둘러싸인넓이구하기
3.19절댓값이란?
3.20분해해서적분하기
3.21적분계산연습하기
3.22그래프상에서넓이가의미하는것
3.23그릇의부피는어떻게구할까
3.24그릇의부피구하는식만들기1
3.25그릇의부피를구하는식만들기2
3.26적분하기위한함수구하기
3.27그릇에들어있는주스의양
3.28적분의정리

4장우리주변의미분적분
4.1어려운적분도해결하는컴퓨터
4.2되돌아가면같은식
4.3흔들흔들복잡한파형
4.4흔들리는파동을식으로
4.5재미있는시소타기
4.6이상적인부호화

대학수업의기초가되는미적분!

눈부시게발전하는컴퓨터처럼현대사회가더복잡해지고다양해짐에따라수학을이용하는분야도갈수록넓어지고있다.그중에서미적분학은이러한시대적요구에부응하기위해꼭익혀야할기초과목의하나가되었다.특히대학에서공부를할때미적분을이해하지못하면더이상공부를진척시킬수없는분야이기도하다.뉴턴과라이프니츠가발견한이래로미적분은자연과학이나사회과학에서일어나는여러현상이나법칙들을체계적으로표현하고논리적으로설명하기위해꼭필요한도구이기때문이다.




2012년대학수학능력시험에필수가된미적분!!

대학수학능력시험을준비하는고등학생들에게미적분은반드시이해하고넘어가야할과정이다.고등학교수학7차교육과정이개편되면서수리영역이대학수학능력시험에서큰변수가될것으로전망되고있다.2012학년도부터대학수학능력시험수리영역출제범위가대폭확장되었다.수리‘가’형의경우,수학I·수학II·적분과통계·기하와벡터네과목으로재편성되고과목별로7,8문항이출제된다.또수리‘나’형은수학I외에‘미적분과통계기본’과목이추가되어출제된다.



그러나현재미적분과정은대부분고등학교2학년2학기후반이나3학년초부터시작한다.이때미적분이라는높은언덕을만나는것은“이언덕만넘으면돼!”라고생각하고있다가어느정도꼭대기에도달할무렵다시그너머에있는새로운언덕을보는것처럼허탈감을느낄수있다.미분과적분은대학수학능력시험에중요하므로처음부터개념을이해하지못해싫어하게된다면미적분을정복하기는더욱어렵게될수있다.




듣고,보고배우는미적분!!

이책은귀와눈으로미적분을이해할수있도록구성되어있다.글로설명된내용을읽어가며귀로배우고,같은내용을그림으로나타내어눈으로쉽게이해할수있도록알려준다.그리고1장에서는미적분을친숙하게느낄수있도록기원과생활속에서찾을수있는미적분을설명한다.2장과3장은각각미분과적분을기초가되는개념부터차근차근설명한다.마지막으로4장에서미적분이사용되고있는여러현상이나법칙들을알려준다.