처음 만나는 AI 수학 with Python : 한 권으로 배우는 인공지능 수학 첫걸음

아즈마유키나가

저자:아즈마유키나가
인간과AI의공생이미션인회사SAI-Lab주식회사의대표이사로AI관련교육과연구개발에종사하고있다.토호쿠대학대학원이학연구과수료.이학박사(물리학)이며,관심분야는인공지능(AI),복잡계,뇌과학,싱귤러리티등이다.현재세계최대의교육동영상플랫폼Udemy에서다양한AI관련강좌를전개해약3만명을지도하는인기강사이며,엔지니어로서VR,게임,SNS등장르를불문하고여러가지앱을개발했다.

역자:유세라
한국을거쳐일본에서IT엔지니어로활동했으며,현재는(주)컴온히어IT기업대표로스마트앱,모바일앱사업을하고있으며,일본전문서적번역가로도활동하고있다.역서로는<모두의알고리즘>,,<딥러닝워크북>,<머신러닝부트캠프with파이썬>,<예제로배우는핵심패턴안드로이드프로그래밍>,<아이폰프로그래밍UIKit핵심바이블>,<예제로배우는아이폰프로그래밍핵심바이블>,<스위프트로만드는실전강좌!아이폰앱프로그래밍>,<유니티게임프로그래밍바이블>,<가장쉬운파이썬입문교실>,<수학으로배우는파이썬>,<게임으로배우는파이썬>등이있다.

0장도입
0.1이책의특징
0.2이책을통해할수있는것
0.3이책의대상
0.4인공지능(AI)
0.5인공지능용수학
0.6이책의사용법

1장학습준비를하자
1.1Anaconda설치
1-1-1Anaconda다운로드
1-1-2Anaconda설치
1-1-3AnacondaNavigator의실행
1-1-4NumPy와matplotlib의설치
1.2JupyterNotebook의사용방법
1-2-1JupyterNotebook의실행
1-2-2JupyterNotebook을사용해본다
1-2-3코드와마크다운의전환
1-2-4노트북의저장과종료
1.3샘플다운로드와이책의학습방법
1-3-1샘플다운로드
1-3-2이책의학습방법

2장Python의기초
2.1Python의기초
2-1-1Python
2-1-2변수
2-1-3값표시와변수의저장
2-1-4연산자
2-1-5큰수,작은수의표시
2-1-6리스트
2-1-7튜플
2-1-8if문
2-1-9for문
2-1-10함수
2-1-11스코프
2-1-12연습
2.2NumPy의기초
2-2-1NumPy
2-2-2NumPy의임포트
2-2-3NumPy배열을생성
2-2-4배열의형태
2-2-5배열의연산
2-2-6요소로의접근
2-2-7함수와배열
2-2-8NumPy의여러가지기능
2-2-9연습
2.3matplotlib의기초
2-3-1matplotlib
2-3-2matplotlib의임포트
2-3-3linspace()함수
2-3-4그래프그리기
2-3-5그래프꾸미기
2-3-6산포도의표시
2-3-7히스토그램의표시
2-3-8연습

3장수학의기초
3.1변수,상수
3-1-1변수와상수의차이
3-1-2변수와상수의예
3-1-3연습
3.2함수
3-2-1함수
3-2-2함수의예
3-2-3수학의함수와프로그램의함수의차이
3-2-4수학의「함수」를프로그래밍의「함수」로구현
3-2-5연습
3.3거듭제곱과제곱근
3-3-1거듭제곱
3-3-2거듭제곱을코드로구현
3-3-3제곱근
3-3-4제곱근을코드로구현
3-3-5연습
3.4다항식함수
3-4-1다항식
3-4-2다항식을구현
3-4-3연습
3.5삼각함수
3-5-1삼각함수
3-5-2삼각함수를구현
3-5-3연습
3.6총합과총곱
3-6-1총합
3-6-2총합을구현
3-6-3총곱
3-6-4총곱을구현
3-6-5연습
3.7난수
3-7-1난수
3-7-2균일한난수
3-7-3편향된난수
3-7-4연습
3.8LaTeX의기초
3-8-1LaTeX
3-8-2여러가지수식의기술
3-8-3연습
3.9절댓값
3-9-1절댓값
3-9-2함수의절댓값
3-9-3연습
COLUMN딥러닝이약진하는이유

4장선형대수
4.1스칼라,벡터,행렬,텐서
4-1-1스칼라
4-1-2스칼라의구현
4-1-3벡터
4-1-4벡터의구현
4-1-5행렬
4-1-6행렬의구현
4-1-7텐서
4-1-8텐서의구현
4-1-9연습
4.2벡터의내적과놈
4-2-1내적
4-2-2내적의구현
4-2-3놈
4-2-4놈의구현
4-2-5연습
4.3행렬의곱
4-3-1행렬의곱
4-3-2행렬곱의수치계산
4-3-3행렬곱의일반화
4-3-4행렬곱의구현
4-3-5요소별곱(아다마르곱)
4-3-6요소별곱의구현
4-3-7연습
4.4전치
4-4-1전치
4-4-2전치의구현
4-4-3행렬곱과전치
4-4-4전치와행렬곱의구현
4-4-5연습
4.5행렬식과역행렬
4-5-1단위행렬
4-5-2단위행렬의구현
4-5-3역행렬
4-5-4행렬식
4-5-5행렬식의구현
4-5-6역행렬의구현
4-5-7연습
4.6선형변환
4-6-1벡터그리기
4-6-2선형변환
4-6-3표준기저
4-6-4연습
4.7고윳값과고유벡터
4-7-1고윳값,고유벡터
4-7-2고윳값,고유벡터를구한다
4-7-3고윳값과고유벡터의계산
4-7-4연습
4.8코사인유사도
4-8-1놈과삼각함수로내적을나타낸다
4-8-2코사인유사도를계산한다
4-8-3연습

5장미분
5.1극한과미분
5-1-1극한
5-1-2미분
5-1-3미분공식
5-1-4접선그리기
5-1-5연습
5.2연쇄법칙
5-2-1합성함수
5-2-2연쇄법칙(chainrule)
5-2-3연쇄법칙의증명
5-2-4연습
5.3편미분
5-3-1편미분
5-3-2편미분의예
5-3-3연습
5.4전미분
5-4-1전미분
5-4-2전미분식의도출
5-4-3전미분의예
5-4-4연습
5.5다변수합성함수의연쇄법칙
5-5-1다변수합성함수의미분①
5-5-2다변수합성함수의미분②
5-5-3다변수합성함수의미분의예
5-5-4연습
5.6네이피어수와자연대수
5-6-1네이피어수
5-6-2네이피어수의구현
5-6-3자연대수
5-6-4자연대수와도함수
5-6-5자연대수의구현
5-6-6시그모이드함수
5-6-7연습
5.7최급강하법
5-7-1최급강하법
5-7-2최급강하법의구현
5-7-3국소적인최솟값
5-7-4연습
COLUMN싱귤래리티와지수함수

6장확률통계
6.1확률의개념
6-1-1확률
6-1-2여사건
6-1-3확률로의수렴
6-1-4연습
6.2평균값과기댓값
6-2-1평균값
6-2-2평균값을구현
6-2-3기댓값
6-2-4기댓값을구현
6-2-5평균값과기댓값의관계
6-2-6연습
6.3분산과표준편차
6-3-1분산
6-3-2분산을구현
6-3-3표준편차
6-3-4표준편차를구현
6-3-5연습
6.4정규분포와거듭제곱법칙
6-4-1정규분포
6-4-2정규분포곡선을그린다
6-4-3정규분포를따른난수
6-4-4거듭제곱법칙
6-4-5거듭제곱법칙을따르는난수
6-4-6연습
6.5공분산
6-5-1공분산
6-5-2공분산의예
6-5-3공분산의구현
6-5-4공분산으로부터데이터를생성한다
6-5-5연습
6.6상관계수
6-6-1상관계수
6-6-2상관계수의예
6-6-3Python으로상관계수를구한다
6-6-4연습
6.7조건부확률과베이스정리
6-7-1조건부확률
6-7-2조건부확률의예
6-7-3베이스정리
6-7-4베이스정리의활용예
6-7-5연습
6.8우도(가능도)
6-8-1우도
6-8-2우도가작은케이스
6-8-3우도가큰케이스
6-8-4우도와파라미터
6-8-5연습
6.9정보량
6-9-1정보량
6-9-2선택정보량(자기엔트로피)
6-9-3선택정보량을그래프화
6-9-4평균정보량(엔트로피)
6-9-5평균정보량의의미
6-9-6교차엔트로피
6-9-7교차엔트로피를계산한다
6-9-8연습
COLUMN자연언어처리

7장수학을기계학습에응용
7.1회귀와과학습
7-1-1회귀와분류
7-1-2회귀분석과다항식회귀
7-1-3최소제곱법
7-1-4최급강하법을이용해서오차를최소로한다
7-1-5사용하는데이터
7-1-6다항식회귀의구현
7-1-7연습
7.2분류와로지스틱회귀
7-2-1분류
7-2-2로지스틱회귀
7-2-3파라미터의최적화
7-2-4사용하는데이터
7-2-5로지스틱회귀의구현
7-2-6연습
7.3뉴럴네트워크의개요
7-3-1인공지능(AI),기계학습,뉴럴네트워크
7-3-2뉴런모델
7-3-3뉴럴네트워크
7.4학습의메커니즘
7-4-1단일뉴런의학습
7-4-2순전파식
7-4-3오차의정의
7-4-4정답데이터의준비
7-4-5가중치와바이어스의갱신
7-4-6가중치의기울기
7-4-7바이어스의기울기
7.5단일뉴런에의한학습의구현
7-5-1베이스의수식
7-5-2입력과정답
7-5-3순전파와역전파
7-5-4출력의표시
7-5-5학습
7.6딥러닝으로
7-6-1다층뉴럴네트워크의학습
7-6-2딥러닝으로

인공지능에필요한수학의분야는치우쳐져있으므로이책에서는벡터,행렬,텐서등을다루는선형대수,상미분,편미분,연쇄법칙등을다루는미분,표준편차나정규분포,우도등을다루는확률통계같은특정의수학영역만설명합니다.

먼저선형대수를소개합니다.선형대수는다차원의구조를가진수치의나열을다루는수학분야의하나입니다.그러한다차원의구조에는스칼라,벡터,행렬,텐서가있습니다.선형대수로부터매우많은수치에대한처리를간결한수치로작성할수있습니다.또한Python외부패키지인NumPy를사용해간단하게선형대수의수식을코드로나타낼수있습니다.

다음으로미분의개요를설명합니다.미분은한마디로함수의변화비율을말합니다.예를들어,움직이는물체의위치를시간으로미분하면그물체의속도가됩니다.인공지능에있어서는다변수함수,합성함수등조금복잡한함수를미분해야합니다.어렵게느껴질수도있으나이책에서는그것들을하나하나차근차근설명해나갑니다.미분은이미지로파악하는것이중요하므로머릿속에미분의이미지를그릴수있게합시다.

또한인공지능에는확률통계도중요합니다.확률은세계를「일어나기쉬움의정도」로파악합니다.그리고통계는데이터의경향이나특징을다양한지표로파악합니다.이를통해데이터의전체상을파악,데이터로부터미래를예측할수있게됩니다.확률통계분야도수식을프로그램코드로나타내,그래프를그리면잘이해할수있습니다.