처음 만나는 AI 수학 with 파이썬 2ND (한 권으로 배우는 인공지는 수학 첫걸음)

아즈마유키나가

인간과AI의공생이미션인회사SAI-Lab주식회사의대표이사로AI관련교육과연구개발에종사하고있다.토호쿠대학대학원이학연구과수료.이학박사(물리학)이며,관심분야는인공지능(AI),복잡계,뇌과학,싱귤러리티등이다.현재세계최대의교육동영상플랫폼Udemy에서다양한AI관련강좌를전개해약3만명을지도하는인기강사이며,엔지니어로서VR,게임,SNS등장르를불문하고여러가지앱을개발했다.

0장도입
0.1이책의특징
0.2이책을통해할수있는것
0.3이책의대상
0.4인공지능(AI)
0.5인공지능용수학
0.6이책의사용법

1장학습준비를하자
1.1Anaconda설치
1-1-1Anaconda다운로드
1-1-2Anaconda설치
1-1-3AnacondaNavigator의실행
1-1-4NumPy와matplotlib의설치
1.2JupyterNotebook의사용방법
1-2-1JupyterNotebook의실행
1-2-2JupyterNotebook을사용해본다
1-2-3코드와마크다운의전환
1-2-4노트북의저장과종료
1.3샘플다운로드와이책의학습방법
1-3-1샘플다운로드
1-3-2이책의학습방법

2장Python의기초
2.1Python의기초
2-1-1Python
2-1-2변수
2-1-3값표시와변수의저장
2-1-4연산자
2-1-5큰수,작은수의표시
2-1-6리스트
2-1-7튜플
2-1-8if문
2-1-9for문
2-1-10함수
2-1-11스코프
2-1-12연습
2.2NumPy의기초
2-2-1NumPy
2-2-2NumPy의임포트
2-2-3NumPy배열을생성
2-2-4배열의형태
2-2-5배열의연산
2-2-6요소로의접근
2-2-7함수와배열
2-2-8NumPy의여러가지기능
2-2-9연습
2.3matplotlib의기초
2-3-1matplotlib
2-3-2matplotlib의임포트
2-3-3linspace()함수
2-3-4그래프그리기
2-3-5그래프꾸미기
2-3-6산포도의표시
2-3-7히스토그램의표시
2-3-8연습
COLUMN생성형AI를사용한수학학습

3장수학의기초
3.1변수,상수
3-1-1변수와상수의차이
3-1-2변수와상수의예
3-1-3연습
3.2함수
3-2-1함수
3-2-2함수의예
3-2-3수학의함수와프로그램의함수의차이
3-2-4수학의「함수」를프로그래밍의「함수」로구현
3-2-5연습
3.3거듭제곱과제곱근
3-3-1거듭제곱
3-3-2거듭제곱을코드로구현
3-3-3제곱근
3-3-4제곱근을코드로구현
3-3-5연습
3.4다항식함수
3-4-1다항식
3-4-2다항식을구현
3-4-3연습
3.5삼각함수
3-5-1삼각함수
3-5-2삼각함수를구현
3-5-3연습
3.6총합과총곱
3-6-1총합
3-6-2총합을구현
3-6-3총곱
3-6-4총곱을구현
3-6-5연습
3.7난수
3-7-1난수
3-7-2균일한난수
3-7-3편향된난수
3-7-4연습
3.8LaTeX의기초
3-8-1LaTeX
3-8-2여러가지수식의기술
3-8-3연습
3.9절댓값
3-9-1절댓값
3-9-2함수의절댓값
3-9-3연습
COLUMN딥러닝이약진하는이유

4장선형대수
4.1스칼라,벡터,행렬,텐서
4-1-1스칼라
4-1-2스칼라의구현
4-1-3벡터
4-1-4벡터의구현
4-1-5행렬
4-1-6행렬의구현
4-1-7텐서
4-1-8텐서의구현
4-1-9연습
4.2벡터의내적과놈
4-2-1내적
4-2-2내적의구현
4-2-3놈
4-2-4놈의구현
4-2-5연습
4.3행렬의곱
4-3-1행렬의곱
4-3-2행렬곱의수치계산
4-3-3행렬곱의일반화
4-3-4행렬곱의구현
4-3-5요소별곱(아다마르곱)
4-3-6요소별곱의구현
4-3-7연습
4.4전치
4-4-1전치
4-4-2전치의구현
4-4-3행렬곱과전치
4-4-4전치와행렬곱의구현
4-4-5연습
4.5행렬식과역행렬
4-5-1단위행렬
4-5-2단위행렬의구현
4-5-3역행렬
4-5-4행렬식
4-5-5행렬식의구현
4-5-6역행렬의구현
4-5-7연습
4.6선형변환
4-6-1벡터그리기
4-6-2선형변환
4-6-3표준기저
4-6-4연습
4.7고윳값과고유벡터
4-7-1고윳값,고유벡터
4-7-2고윳값,고유벡터를구한다
4-7-3고윳값과고유벡터의계산
4-7-4연습
4.8코사인유사도
4-8-1놈과삼각함수로내적을나타낸다
4-8-2코사인유사도를계산한다
4-8-3연습

5장미분
5.1극한과미분
5-1-1극한
5-1-2미분
5-1-3미분공식
5-1-4접선그리기
5-1-5연습
5.2연쇄법칙
5-2-1합성함수
5-2-2연쇄법칙(chainrule)
5-2-3연쇄법칙의증명
5-2-4연습
5.3편미분
5-3-1편미분
5-3-2편미분의예
5-3-3연습
5.4전미분
5-4-1전미분
5-4-2전미분식의도출
5-4-3전미분의예
5-4-4연습
5.5다변수합성함수의연쇄법칙
5-5-1다변수합성함수의미분①
5-5-2다변수합성함수의미분②
5-5-3다변수합성함수의미분의예
5-5-4연습
5.6네이피어수와자연로그
5-6-1네이피어수
5-6-2네이피어수의구현
5-6-3자연로그
5-6-4자연로그와도함수
5-6-5자연로그의구현
5-6-6시그모이드함수
5-6-7연습
5.7최급강하법
5-7-1최급강하법
5-7-2최급강하법의구현
5-7-3국소적인최솟값
5-7-4연습
COLUMN싱귤래리티와지수함수

6장확률·통계
6.1확률의개념
6-1-1확률
6-1-2여사건
6-1-3확률로의수렴
6-1-4연습
6.2평균값과기댓값
6-2-1평균값
6-2-2평균값을구현
6-2-3기댓값
6-2-4기댓값을구현
6-2-5평균값과기댓값의관계
6-2-6연습
6.3분산과표준편차
6-3-1분산
6-3-2분산을구현
6-3-3표준편차
6-3-4표준편차를구현
6-3-5연습
6.4정규분포와거듭제곱법칙
6-4-1정규분포
6-4-2정규분포곡선을그린다
6-4-3정규분포를따른난수
6-4-4거듭제곱법칙
6-4-5거듭제곱법칙을따르는난수
6-4-6연습
6.5공분산
6-5-1공분산
6-5-2공분산의예
6-5-3공분산의구현
6-5-4공분산으로부터데이터를생성한다
6-5-5연습
6.6상관계수
6-6-1상관계수
6-6-2상관계수의예
6-6-3Python으로상관계수를구한다
6-6-4연습
6.7조건부확률과베이스정리
6-7-1조건부확률
6-7-2조건부확률의예
6-7-3베이스정리
6-7-4베이스정리의활용예
6-7-5연습
6.8우도(가능도)
6-8-1우도
6-8-2우도가작은케이스
6-8-3우도가큰케이스
6-8-4우도와파라미터
6-8-5연습
6.9정보량
6-9-1정보량
6-9-2선택정보량(자기엔트로피)
6-9-3선택정보량을그래프화
6-9-4평균정보량(엔트로피)
6-9-5평균정보량의의미
6-9-6교차엔트로피
6-9-7교차엔트로피를계산한다
6-9-8연습
COLUMN자연언어처리

7장수학을기계학습에응용
7.1회귀와과학습
7-1-1회귀와분류
7-1-2회귀분석과다항식회귀
7-1-3최소제곱법
7-1-4최급강하법을이용해서오차를최소화
7-1-5사용하는데이터
7-1-6다항식회귀의구현
7-1-7연습
7.2분류와로지스틱회귀
7-2-1분류
7-2-2로지스틱회귀
7-2-3파라미터의최적화
7-2-4사용하는데이터
7-2-5로지스틱회귀의구현
7-2-6연습
7.3뉴럴네트워크의개요
7-3-1인공지능(AI),기계학습,뉴럴네트워크
7-3-2뉴런모델
7-3-3뉴럴네트워크
7.4학습의메커니즘
7-4-1단일뉴런의학습
7-4-2순전파식
7-4-3오차의정의
7-4-4정답데이터의준비
7-4-5가중치와바이어스의갱신
7-4-6가중치의기울기
7-4-7바이어스의기울기
7.5단일뉴런에의한학습의구현
7-5-1베이스의수식
7-5-2입력과정답
7-5-3순전파와역전파
7-5-4출력의표시
7-5-5학습
7.6딥러닝으로
7-6-1다층뉴럴네트워크의학습
7-6-2딥러닝으로

이책은인공지능학습에서바로필요한수학기조를다루고친절하게설명하고있습니다.파이썬코드를작성하고실행해보면서결과를직접확인할수있으며개념을이해할수있게도와주고있습니다.복잡한수식과이론대신코드실습에맞추어있어수학에자신이없는사람도따라하기에수월한내용입니다.

■역자의말
‘수학’이라는단어에막연한거부감을느끼는분도있을것입니다.이책은학문으로서의수학자체를목표로삼기보다는,AI알고리즘을이해하기위한실용적인도구로서의수학에초점을맞추고있습니다.
이를위해파이썬을사용해수식을실제프로그램으로구현하고,그래프로시각화하는과정을통해선형대수,미분,확률,통계를직관적으로이해할수있도록구성했습니다.설명또한하나하나친절하게풀어쓰여있어,초보자도부담없이접근할수있을것입니다.