수학의 기쁨 혹은 가능성 (세상의 미로에서 헤매지 않기 위해 지금 필요한 공부)

김민형

AI시대,상식의언어로수학의대중화를이끄는세계적수학자.한국인최초로옥스퍼드대학교수학과교수,세계최초로영국워릭대학교‘수학대중화석좌교수’를역임했다.현재에든버러국제수리과학연구소장,에든버러대학교수리과학석좌교수,그리고한국고등과학원석학교수를지내고있다.서울대학교수학과최초로조기졸업을하고영국예일대학교에서박사학위를받았다.국내외를오가며대중을수학이라는세계...

서문

1장세상의본질을이해하는효율적인언어,수식
1)수학경험하기:에베레스트를오르는고통과기쁨
2)수식으로무엇을할수있을까:논리를효율적으로전개하기
3)수식이없으면어떤문제가생길까
4)역사상가장중요한수식:피타고라스정리
5)가끔은모호한수식도있다:투자자와맬서스이야기
6)도덕과수학?
7)사랑받는음악,미움받는수학
8)음악의본질을표현해주는수학
9)세상이라는미로에서헤매지않기위해

2장세상의현상을이해하는효율적인학문,수학
1)산의높이를알면지구의깊이도알수있다
2)대포알이그리는포물선의비밀
3)순수수학과응용수학의재밌는차이점
4)실수를사랑하는수학:페르마의마지막정리
5)플라톤은왜서른살까지수학을공부하라고했을까

3장수학의최전선에서만난사람들
1)마이클아티야의수학세계
2)잘알려지지않은소련수학자들의공헌
3)니콜라부르바키는도대체누구인가
4)수학과지역문화
5)수학연구의현재와미래

주석

어쨌든인생은,수학과만난다
수학있는삶을위한김민형교수의수학강의
지식라이브러리〈굿모닝굿나잇〉열번째책‘수학편’

수학은모든학문의기초라는데수포자(수학을포기한사람),수혐자(수학을혐오하는사람)는왜생길까?수학을배우고가르치는방법에문제가있는것은아닐까?세상은더복잡해지고,컴퓨터는더빨라진다.그럼,수학도더어려워질까?머리아프게외운공식을평생쓸기회가없을것같은데,수학은우리에게어떤의미가있을까?
‘그럼에도우리가수학을공부해야하는이유’에대해세계적수학자가답한다.수학공부가기쁨을준다고말하는수학자김민형교수의신간《수학의기쁨혹은가능성》이출간되었다.이책은교과서식문제풀이가아니라세상과인생을이해하는도구로서수학공부를제안한다.한국최초옥스퍼드대학교수학과교수,세계최초수학대중화석좌교수(워릭대학교)를지내며40년가까이수학을연구한김민형교수가수학은왜공부해야하고,어떻게공부해야하며,어떻게활용할수있는지를들려준다.복잡한이론과수식을이해하지않아도즐길수있는수학공식,수학의역사,수학자의이야기가펼쳐진다.

수학,어렵다는이유로포기하지말자
골치아픈수험공부에서,기쁨이있는‘수학경험’으로

김민형교수는“수학공부는세상공부와도같아,시작도끝도없다”고말해왔다.그저꾸준히경험하고한단계한단계넘어가는것만이수학을공부하는방법이다.수학경험에대한묘사가흥미롭다.

수학경험은어두운대저택에들어가는것에비유할수있을것이다.저택의첫번째방에들어가면완전히깜깜하다.가구에부딪히고비틀거리다보면차츰방의물건이각각어디에있는지알게되고6개월정도지나야전등스위치를발견한다.스위치를켜면갑자기밝아지면서모든것이보인다.이제무엇이어디에있는지정확히알게되고그다음어두운방으로넘어가또다시비틀거리며6개월쯤지낸다._<1장세상의본질을이해하는언어,수식>中

즐거운수학경험을위해김민형교수는세상을명확하고효율적으로표현해주는수식의매력을소개하고,피타고라스정리나삼각함수처럼잘알려진도구를활용해여러가지수학문제들을독자들과함께풀어본다.난제를풀기위해평생을바친수학자들의사연을통해자신만의방식으로답을찾아가는것이수학경험의본질임을보여준다.또,동네뒷산의높이를통해지구깊이를측정하는법,음악과미술에서발견하는수학공식,풀리지않는난제에평생을바친수학자들이야기까지.머리아픈암기없이도즐길수있는흥미로운이야깃거리를담았다.
정해진답과풀이를요구하는교과서수학,입시용수학은우리에게고통을주지만그것이수학의전부는아니다.진짜수학공부가주는성취의기쁨을알면더이상수학을미워하지않게될것이다.“에베레스트정복의기쁨을느끼기위해그산을꼭최초로올라갈필요는없다”고김민형교수는말한다.다른사람이닦아놓은수학의심오한세계를접하고,탐구하고,이해하는것,즉배움의과정에서우리는똑같이성취의기쁨을느낄수있다는이야기다.

수학이무엇인지는40년넘게공부한나도아직제대로모른다.수학구조로이뤄진세상도자연계처럼복잡하고다양하기때문이다.그래도누구든취미에맞는부분을탐구하면항상발견할것이무한히많다는점이좋다._<들어가며>中

스스로찾아가는수학의즐거움
세상의미로에서헤매지않기위해지금필요한공부

①수학없이는세상을이해할수없다
1장에서는수학진리를문장으로나타내는수식(formula)을통해‘세상을이해하는효율적인언어’로서의수학의쓸모를탐구한다.수식이없으면얼마나불편한지,역사상가장중요한수식으로‘피타고라스정리’를꼽는이유는무엇인지알아보고,인간사를완벽하게수식으로표현하려다실패한역사적사례등도소개한다.수학과뗄수없는관계인음악을소재로삼아‘음악은사랑받는데,수학은왜미움받을까’라는주제를재치있게풀어낸다.

②역사를통해보는수학의가치와매력
2장에서는수학의발전을이끌었던중세중동의수학자알비루니의업적으로소개하며동네뒷산의높이를가지고지구의깊이를측정하는기발한공식을알아본다.또,17세기르네상스회화속에서당시최신학문이었던탄도학(ballistics)의흔적을살펴본다.목표물에대포알을더잘맞추기위해쌓았던수학적지식을그림속에담아낸르네상스화가들의재치가번뜩인다.실용과순수학문의경계를넘나드는수학의매력을소개하면서플라톤이서른살이되어도수학을공부하라고한이유를인성교육과연관지어설명하는부분도재밌다.

③수학문화를이끌어가는사람들의이야기
3장에서는김민형교수가수학연구의최전선에서만난여러수학자의이야기를꺼낸다.현대수학연구에획을그으며이름을남긴수학자들의독특한성격과내력,에피소드가흥미진진하게펼쳐진다.유럽,러시아,프랑스,일본등지역에따라수학자들이모여만들어낸연구풍토도눈여겨볼만하다.‘수학자는괴짜’라는이미지를굳힌말년의은둔자그로텐디크,‘니콜라부르바키’라는필명으로마치한사람인것처럼꾸며수많은논문을낸프랑스과학자들,유럽전통과는다른독자적인수학연구문화를세운일본수학자들까지,김민형교수가직접보고들은생생한수학계이야기가담겼다.
특히,1991년소련붕괴후미국등지로망명해서구수학계에뒤흔든러시아계수학자들의사연이흥미롭다.냉전시기동안이른바‘철의장막’에가려서로교류하지않았던동·서구수학자들이연구풍토의차이와생소한면학분위기에충격을받는장면이눈길을끈다.

수학이없으면어떤곤란한일이생길까?
피타고라스정리는왜역사상가장중요한수식일까?
르네상스회화에숨겨진탄도학이론은무엇일까?
플라톤은왜서른살까지수학을공부하라고했을까?
망명한소련수학자들은어떻게수학계를뒤흔들었을까?

매일만나는오늘의교양,미래의지혜
아침에시작해서저녁에끝내는지식라이브러리‘굿모닝굿나잇’시리즈

‘굿모닝굿나잇’은21세기지식의새로운표준을제시합니다.
최고의필진이집필하고,세상을바라보는지혜를전합니다.
우리는어디에있고,어떤변화를맞이하여,무엇을준비해야할지를조망합니다.

세상이바뀌고있다.전분야에서패러다임이전환하고있다.당장내일무슨일이일어날지알수없는불확실한시대다.거대한변화의흐름앞에서어떤선택을할것인가.변화를읽지못해위기에빠질것인가,변화에적극적으로대응해서기회를만들것인가.우리는어디에서있고어떤변화를맞이하고있으며무엇을준비할것인가.
각분야최고의학자와연구자가미래세대를위한지식교양총서를만들기위해모였다.인문사회경제자연과학예술등전분야에서,전환의시대에마주하는변화와쟁점을역사적으로고찰하고,현상과본질을통합적으로조망하여,해법과대안을모색하는지식라이브러리다.중학생부터대학생,일반인까지전세대를아우르며누구나읽을수있고,한권에핵심지식과교양을담은문고본으로가장가까운곳에두고매일만날수있다.
‘굿모닝굿나잇’라이브러리는21세기지식의새로운표준을제시하고,세상을바라보는지혜를선사하는길잡이가될것이다.혜안과통찰을찾는당신을기다린다.