재미있는 수학여행 4: 공간의 세계(30주년 기념판) (개정판)

재미있는 수학여행 4: 공간의 세계(30주년 기념판) (개정판)

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Description
세대에서 세대로 전해지며 130만 독자를 사로잡은 수학교양서의 바이블
《재미있는 수학여행》 30주년 기념판 출간!
수많은 독자를 마법 같은 수학의 세계에 빠져들게 하며 수학교양서의 새로운 장을 열었던 《재미있는 수학여행》(전 4권)의 30주년 기념판(개정신판). 전체적으로 한 차례 내용을 검토, 교정하고, 본문과 표지 디자인을 손봤다. 4권에는 수학이 창조한 다양한 공간에 대한 이야기가 담겨 있다. 삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계, 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형 클라인병의 비밀, 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스터리, 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론, 매듭이 만들어낸 수학 문제 ‘매듭의 기하학’ 등 2,000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 차원과 공간 속으로 들어가보자.
저자

김용운

(1927~2020)
일본도쿄출생.일본와세다대학을거쳐미국오번대학대학원,캐나다앨버타대학대학원에서각각이학석사및박사학위를취득했다.이후미국위스콘신주립대학조교수,일본고베대학과도쿄대학,일본국제문화연구센터객원교수등을역임했으며,국내에서는한양대학교수학과교수,한양대학교대학원장,수학사학회회장,수학문화연구소소장등을지냈다.동생김용국교수와함께《한국수학사》《중국의수학》《동양의과학과사상》등을썼으며,단독저서로《인간학으로서의수학》《프랙탈과카오스의세계》《수학대사전》《수학사의이해》등이있다.한국출판문화상과서울시문화상,대한수학회공로상을수상했다.

목차

개정판을내면서
초판서문
이책을읽기전에

1.선의이야기
나선이야기|곡선의종류|곡률의이야기(1)|곡률의이야기(2)

2.차원이란무엇인가?
모양을수로나타내면?|차원이란무엇인가|2차원으로본3차원의세계|꼬인위치|3차원의공간을넘어|차원의중요성|에셔의그림|새로운차원개념의등장|수학과차원

3.여러가지기하학
직선과대원|비유클리드기하학의세계|위상공간의기하학|토폴로지이야기|위상(位相)의의미|위상공간속의곡면|매듭의기하학|부동점과특이점

4.기하학과증명
증명의정신|수학에대한세가지시각|그리스인의기하학|분석은본질을전제로한다|나팔꽃줄기의길이|피타고라스정리의증명|증명의방법|정리인가,공리인가|직관이만능이아니다!|너무나명백한명제

5.동양의수학과서양의수학
고대중국의수학|동양의기하학이야기|중국인의생활수학|우연의이론,확률|유희로서의수학|일본의수학‘와산(和算)’|동양에소개된정다면체|서양수학의원류|동양의수학과서양의수학|한국수학의미래

출판사 서평

세대에서세대로전해지며130만독자를사로잡은수학교양서의바이블,
《재미있는수학여행》30주년기념판출간!

1990년(1권:수의세계,2권:논리의세계)과1991년(3권:기하의세계,4권:공간의세계)처음출간된이후수많은독자를마법같은수학의세계에빠져들게하며수학교양서의새로운장을열었던《재미있는수학여행》의30주년기념판(개정신판)이출간되었다.수학책이라고는교과서와참고서가전부이던시절,재미있는수학,신나는수학그리고인류의역사와문화속에살아숨쉬는진정한수학의세계로독자들을안내하며청소년필독서이자최고의수학교양서로인정받은《재미있는수학여행》은,수학이란계산하고문제를푸는고리타분한것이라고만알고있던중고등학생에게,그리고수학에는전혀관심도없던일반인들에게까지수학의신비한매력을깨닫게해주었다.학교에서는배울수없는수학의역사에서부터수학자들의숨겨진이야기는물론,재미있는문제를통해어렵게만느껴지는수학의원리를누구나쉽게이해할수있도록한알찬내용으로부동의베스트셀러로자리잡았으며,하나의확고한브랜드가되었다.
그렇게꼭한세대,30년의세월이지나는동안한차례개정판이나왔고(2007년),두분의형제저자도세상을떠났다.이제초판출간30주년을맞아본문과표지디자인을새롭게하여개정신판을낸다.문법과내용상의명백한오류를바로잡고,전체적으로한차례내용을검토했다.새로운독자들이,한세대전이책을통해“수학에눈이열리게되었던”이들이그랬던것처럼즐겁고유익한경험을누리기를기대한다.

곡선을직선으로,직선을곡선으로만드는공간의마술
다양한공간에서펼쳐지는거짓말같은진실을통해수학적통찰력을키운다!

4권에는수학이창조한다양한공간에대한이야기가담겨있다.삼각형과사각형그리고원을같은도형으로파악하는재미있는위상기하학의세계,안이곧밖이고밖이곧안이되는4차원도형클라인병의비밀,직선이곡선이되고곡선이직선이되는로바체프스키공간의미스터리,사람의심리와행동까지수학적으로정확하게계산해내는카타스트로피이론,매듭이만들어낸수학문제‘매듭의기하학’등2,000년동안절대적진리로여겨졌던유클리드의공간에서벗어나수학적상상력이빚어낸신기한차원과공간속으로들어가보자.공간을둘러싸고벌어지는수학자들의논쟁을따라가다보면수학적통찰력을키울수있을것이다.

[각장주요내용]

1.선의이야기
자연에는왜직선이없는가를묻고,자연에없는직선과곡선의의미를알아본다.여러종류의곡선을구별하는방법으로서곡률이라는‘수’의자를생각한다.(곡선의종류·곡률의이야기)

2.차원이란무엇인가|3.여러가지기하학
공간에곡률의정의를적용하여공간들을구별시켜보고,비유클리드공간과유클리드공간의차이를생각해본다.그리하여이들공간모두를포함하는위상공간의세계를살펴본다.
1차원,2차원에서시작하여차원의의미를확장하고,공간을구별하는수인차원이달라질때생기는여러현상을알아본다.

4.기하학과증명
기하학에는왜증명이필요한가를알아보고,이러한증명을요구하는태도가학문을발전시킨이유를알아본다.또증명의방법에관해서알아보고,공리의뜻을생각해본다.
삼각형의내각의합이180도인경우와그외의경우를구별하여공간의모양을알아보며이들여러경우와곡률의관계를생각할수있다.

5.동양의수학과서양의수학
희랍이외의곳에있었던기하학적지식을살펴보고,특히예술이나현실생활에나타난기하를공부한다.증명법과이용범위를중심으로동양과서양인의사고방식을생각한다.같은동양문화권에있으면서도일본인,중국인과사고방식이다른한국인의수학적재능을생각하고,우리수학의앞날을전망한다.