수학 교과서 개념 읽기: 수 (자연수에서 허수까지)

김리나

서울교육대학교를졸업한뒤같은학교대학원에서수학교육으로석사학위를,미국보스턴칼리지에서수학교육으로박사학위를받았다.미국의공통수학교육과정연구에참여했으며,한국과미국의초·중·고수학수업사례및평가방법에대한비교연구를진행한바있다.현재는서울목운초등학교에서교사로근무하며,서울교육대학교겸직교수로있다.
다수의수학교과서집필에참여했으며,‘선생님도놀란초등수학뒤집기’시리즈의『약수와배수의이해』『어림하기』편을비롯해『십대를위한맛있는수학사1,2』『수학을못하는아이는없다』등을썼다.미국에서Reading,Writing,andDiscussingattheGraduateLevel(공저)MathematicsTeachingandLearning(공저)을펴냈으며뒤의책은『초등학교수학,어떻게가르치지?』라는제목으로한국에도출간되었다.

프롤로그|수를약속하기
1부정수,기본이되는수
1.양의정수(자연수)
2.0
3.음의정수
4.정수의크기비교
쉬어가기|고대사람들이숫자세는법
2부유리수,논리적인수
1.분수
2.소수
쉬어가기|소수점은대단한발명
3부실수,수직선위의수
1.무리수
2.실수
3.절댓값
쉬어가기|무리수가있다는건비밀이야
4부복소수,세상의모든수
1.허수
2.복소수
쉬어가기|허수와우주의시작

수학교과서를장악하는새로운방법!
학년이아닌주제별로접근해개념의흐름을꿰뚫는다

수학은왜어렵게느껴질까.초.중.고수학개념은연결되어있다.예컨대고등학교『수학Ⅰ』에서배우는로그는중학수학에서배우는지수를바탕으로하고,지수는초등수학에서배우는곱셈을바탕으로한다.수학교과서는학생들이이전학년에서배운내용을완벽히알고있다고가정하고새로운내용을설명한다.하지만몇달전,심지어몇년전에배운내용을모두기억해새로배우는개념과금세연결시킬수있는학생은많지않다.수학을잘하기가어려운이유다.

학년별로쪼개진초.중.고수학개념을주제별로연결해정리한『수학교과서개념읽기』시리즈가창비에서출간되었다.수학교과서를관통하는핵심주제인수,연산,원,직각삼각형편을펴냈다.해당주제에관한수학개념전체를한권에정리하되,개념사이의연결관계를꼼꼼히설명해수학의구조와체계를파악할수있게했다.초등수학의개념을정리하고,중학수학을준비해야하는예비중학생에게특히맞춤한책이다.

기초개념부터차근차근설명하며상위개념으로나아가기때문에어느학년에있든,수학실력이어떠하든상관없이쉽게따라읽을수있다.수학을포기할까고민하던청소년에게는수학과다시친해지는계기를제공하고,문제풀이연습은많이했지만기본개념과원리이해는부족했던청소년에게는한단계도약하는발판이되어줄것이다.『수학교과서개념읽기』시리즈는계속출간될예정이다.

●『수학교과서개념읽기』시리즈의특징

1.주제별로완결성있게개념을이해한다.
수학교과서는개념을학년별로쪼개서가르친다.예컨대‘수와연산’영역은중학교1~3학년수학교과서1단원에배치되어있다.실수개념을3년에걸쳐서배우는것이다.그러나『수학교과서개념읽기』시리즈는주제별로개념을모아서설명한다.학년에맞추어일부개념만설명하고그치는것이아니라,해당주제와관련된기초개념부터상위개념까지망라하기때문에하나의주제를완결성있게이해할수있다.

2.개념의빈곳을채워준다.
우리나라수학교육은단계형으로구성되어있다.고등학교에서배우는삼각함수가어렵게느껴진다면중학교에서배운삼각비나초등학교에서배운비와비율의개념을잘모르기때문일가능성이높다.그러나정확히어느부분의개념이부족한것인지학생개인이파악하기는쉽지않다.이시리즈는상위개념이어떤흐름에서정리되었고,또어떤기초개념과연결되어있는지알려주어수학의구조와체계를파악할수있게한다.따라서전체를보면서자신이무엇을아는지,또무엇이부족한지알게한다.

3.수학실력에상관없이누구나쉽게읽을수있다.
교육심리학자제롬브루너는아무리어려운개념도발달단계에맞는언어로설명하면어린아이라도이해할수있다고말했다.브루너의주장처럼이시리즈에서는고등학교에서배우는수학개념도초등학생이이해할수있도록쉽게설명했다.기초가되는개념부터차근차근설명하며상위개념으로나아가기때문에어느학년에있든,수학실력과상관없이쉽게따라읽을수있다.또문제풀이가없어단숨에읽을수있다.

4.수학에흥미를불러일으키는이야기들을담았다.
x,y,z등미지수를표시하는규칙을정한데카르트,복소평면을만든가우스등다양한수학자이야기와더불어다채로운읽을거리가담겨있다.지진관측에활용되는원의방정식,음악편집프로그램에활용되는삼각함수등학교에서배우는수학개념들이현실에서어떻게활용되고있는지소개하며수학의쓸모를알려주고,수학공부에흥미를갖게한다.

5.개념을체계적으로정리하고,학습할수있도록구성했다.
각부의끝에‘정리하기’코너를배치해학습에도움이되는핵심개념들을다시한번짚어주어수학개념을체계적으로정리할수있게했다.‘쉬어가기’코너를통해흥미로운수학이야기들을소개했으며,다양한수학의개념들을다채로운일러스트로표현해시각적으로수학개념을이해하고,연결할수있도록구성했다.

6.내신은물론수능까지도움이되는책.
2022학년도수능부터수학에서문과이과구분이사라지며,수험생들은‘공통과목+선택과목’구조로수학영역을치르게된다.수학에선택과목이도입됨에따라영역별로개념을이해하는것이더중요해졌다.수학을주제별로꿰어읽는『수학교과서개념읽기』시리즈는영역별수학공부에대비할수있는든든한참고서가되어줄것이다.