수학적상상력이수학실력을결정한다!
공간과도형에흠뻑빠지는신기한수학책!
무엇이수학을이토록의미깊게만들었을까?수천년전고대그리스에서우주와수학적형식을대응하는데성공한‘플라톤입체’는케플러,갈릴레오,뉴턴의시대를뛰어넘어지금까지도살아남아지금우리가학교에서배우는수학교과서에‘정다면체’라는수학개념으로실려빛나고있다.서울대수학교육과교수이자서울대과학영재교육원장을지낸최영기교수는여기에서수학의가치를발견한다.저자는수학의쓸모를본질을추구하는쓸모,즉이론적쓸모에서찾는다.단순히실생활이나문제해결에도움이되는것이상으로,수학을통해세상을깊게보는능력을키울수있다는것이다.이가치는오랜시간이지나도변하지않을의미를지닌다.그러면서저자는수학을공부할때는경험이나사고의틀에서벗어나다른차원에서바라볼것을권한다.우리가입체도형을배워야하는이유도여기에있다.
1권의‘평면도형’,2권의‘수’에비해이책에서다루는입체도형이라는주제는상대적으로어렵게느껴질수있다.평면도형은2차원종이에직접적으로그릴수도있으니눈에보이도록설명이가능하지만,입체도형은보이지않는곳이존재하고이것은상상할수밖에없으니말이다.도형의뒷면까지상상의점선으로그려설명해도,결국보는사람들이머릿속으로자신만의입체도형을그려낼수있어야온전히이해할수가있다.그러니어렵기도하지만,그만큼머릿속으로상상하는연습또한충분히할수있는주제이기도하다.입체도형을알아가면자연히보이지않는공간을가늠하고상상하는능력,논리적으로상상하는능력이키워질것이다.공간지각력이키워지는것은물론이다.
“입체도형을잡지못하면수학도못잡는다!”
최소한의입체도형부터비유클리드기하학까지,
무한히펼쳐지는공간과도형의세계!
이책은총3개강으로구성되어있다.먼저1강에서는1,2차원과다른3차원공간만의특징에서시작해다면체들의정의와특성에대해서배운다.사면체,육면체등공간에서탄생한입체도형들이등장해“나는어떤도형이지?”,“저도형과구별되는나만의특징은뭐지?”등의질문을던지며공간의세계를탐험한다.2강에서다면체들은자신들이더궁금해진다.“나의진정한크기는무엇일까?”,“겉넓이일까?부피일까?”,“이것들은어떻게구할까?”다면체의관점에서합리적질문을던지고추론하며독자들을다면체의기하세계로끌어들인다.2강을마치고나면다면체의겉넓이와부피에대해스며들듯깨우치게될것이다.마지막3강에서는구에대해서다룬다.구는다른입체도형과어떤차별점이있는지독자들의상상을독려하며찬찬히풀어나간다.
입체도형을제대로이해하는데여러복합적인능력이요구되는만큼어렵게느껴질수도있다.하지만수학을제대로공부하려면입체도형을어려운채로둘수는없다.이책은스토리텔링과캐릭터를통해’재미‘있으면서도가장’수학적‘으로입체도형을풀어내고있으니,이야기를따라가다보면저절로수학적인사고방식에도눈뜰것이다.예를들어원기둥의부피와원뿔의부피의관계를설명할때흔히들모형에물을부어서설명한다.하지만이책에서는“무수히밑면을자른다고상상”하길독려하며원뿔의부피를설명한다.다소난해한원리일지라도무수히자르는도형을머릿속으로그려볼수는있다.이책은독자들이포기하지않고수학적으로상상할수있도록친절하게도와주고있다.그러니이책이그려내는이야기를차근차근따라가다보면,수학의오묘하고깊이있는가치가더잘보이게될것이다.그짜릿한성취감과앎의기쁨,쾌감까지충분히느낄수있을테다.
