미적분학 1 (제3개정판)

미적분학 1 (제3개정판)

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Description
자연계열 대학 신입생을 위한
미분학ㆍ적분학 교과서
미적분학은 기본적이면서도 필수적인 교양과목이다. 두 권으로 구성된 [미적분학] 제3개정판은 실수의 성질, 최대최소 정리, 사잇값 정리, 평균값 정리, 임계점 정리, 볼록함수, 테일러 전개, 벡터, 행렬과 행렬식, 라그랑주 승수법, 벡터장과 선적분, 스토크스 정리 등에 관한 개념과 그 이용법을 다룬다. 또한 미적분학에서 가장 중요한 정리, 즉 넓은 의미로의 ‘미적분학 기본정리’는 함수와 공간 사이의 쌍대성을 보여 준다. 이런 의미에서 스토크스 정리를 이해하는 것이 이 책의 가장 중요한 목표 중 하나라고 볼 수 있다. 이번 개정판에서는 ‘코시의 평균값 정리’, ‘행성에 관한 케플러의 운동법칙’, ‘곡선의 곡률’을 부록으로 옮겨 학습량을 줄였고, 이전 판보다 훨씬 쉬운 책이 되도록 했다.

저자

김홍종

저자:김홍종
미국캘리포니아버클리대학에서박사학위를받았다.이후서울대학교수리과학부교수로재직했으며,현재서울대학교명예교수,광주과학기술원초빙석학교수이다.서울대학교교육상,대한수학회교육상등을수상하였다.주요저서로는『미적분학』1·2,『현대수학입문』(공저),『과학으로수학보기,수학으로과학보기』(공저),『문명,수학의필하모니』(교육부장관상저술부문수상)등이있다.

목차

머리말

제I부급수와테일러전개

제1장급수
제1절수열과급수
제2절등비급수
제3절비교판정법
제4절거듭제곱근판정법
제5절비율판정법
제6절적분판정법
제7절교대급수와절대수렴급수
제8절부록:실수이야기

제2장거듭제곱급수
제1절거듭제곱급수
제2절거듭제곱급수와수렴반경
제3절지수함수와거듭제곱급수
제4절삼각함수와거듭제곱급수
제5절쌍곡함수
제6절역함수정리,역삼각함수와거듭제곱급수
제7절부록:미분방정식,평균값정리등

제3장테일러전개
제1절로피탈의정리
제2절무한소와근사다항식
제3절나머지항에대한라그랑주의정리
제4절임의의점을기준으로한테일러전개
제5절부록:로피탈정리의증명과비해석함수
제II부벡터와행렬

제4장좌표공간과좌표계
제1절좌표공간
제2절극좌표계
제3절원기둥좌표계와구면좌표계
제4절부록:유클리드공간

제5장벡터
제1절평행이동
제2절유향선분과벡터
제3절벡터의내적
제4절평면과직선의방정식,무게중심
제5절일차독립과일차종속
제6절부록:좌표공간의기저와차원

제6장행렬과선형사상
제1절행렬
제2절선형사상
제3절부록:등장변환과행렬의극한

제7장정사각행렬과행렬식
제1절역행렬
제2절치환
제3절행렬식
제4절부록:치환의부호와행렬식의성질

제8장삼차원공간과벡터곱
제1절벡터곱
제2절부록:벡터곱과회전운동


제III부곡선

제9장곡선
제1절매개화된곡선
제2절가속도
제3절평면곡선과극좌표계
제4절재매개화
제5절곡선의길이
제6절호의길이와재매개화
제7절선적분
제8절부록:케플러의법칙,곡률,현수선,등시곡선

부록
1.기호모음
2.적분표
3.쌍곡함수와삼각함수
4.제곱근표
5.로그표
6.수학사전1
7.연습문제풀이

참고문헌
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출판사 서평

자연계열대학신입생을위한
미분학.적분학교과서

미적분학은기본적이면서도필수적인교양과목이다.두권으로구성된[미적분학]제3개정판은실수의성질,최대최소정리,사잇값정리,평균값정리,임계점정리,볼록함수,테일러전개,벡터,행렬과행렬식,라그랑주승수법,벡터장과선적분,스토크스정리등에관한개념과그이용법을다룬다.또한미적분학에서가장중요한정리,즉넓은의미로의‘미적분학기본정리’는함수와공간사이의쌍대성을보여준다.이런의미에서스토크스정리를이해하는것이이책의가장중요한목표중하나라고볼수있다.이번개정판에서는‘코시의평균값정리’,‘행성에관한케플러의운동법칙’,‘곡선의곡률’을부록으로옮겨학습량을줄였고,이전판보다훨씬쉬운책이되도록했다.