실전 미적분학 1

실전 미적분학 1

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Description
기초부터 응용까지, 이공계 대학생을 위한 실전형 미적분학 교재
- 수학적인 사고력과 시험 대비를 한번에
- 기초 개념부터 응용까지 체계적인 구성
- 다양한 난이도의 예제와 문제로 학습자 맞춤형 학습 가능

[실전 미적분학 1・2]는 이공계 학부생들이 미적분학의 핵심 정리를 쉽고 명확하게 이해할 수 있도록 기획된 교재다. 기존 미적분학 교재들이 수학적 증명에 치중한 반면, 이 책은 개념의 Motivation, 발견적 교수법, 그리고 기하학적 의미를 깊이 탐구하여 추상적인 수학 개념을 직관적으로 파악하고 응용할 수 있도록 돕는다. 또한 다양한 난이도의 예제와 응용 문제는 문제 해결 능력을 자연스럽게 키울 수 있도록 구성되어 있다. 기초 실력 배양과 시험 대비를 위해 서울대학교 교양수학 기출 문제 변형 및 저자가 출제한 독창적인 문제들과 상세한 해설이 수록되어 있다. 1권에서는 테일러 전개, 기초적인 선형대수학 이론 및 곡선 이론을 다루었으며, 2권에서는 다변수함수의 미적분학과 벡터 해석을 주로 다룬다.
저자

윤형성

서울대학교에서이학박사학위를취득하였으며,현재고등과학원수학부연구원으로재직중이다.주요관심분야는편미분방정식이며,특히완전비선형편미분방정식의정칙성이론을연구하였다.대표적인연구업적으로는Schauder이론의일반화,차분몫에적용가능한Bernstein기법개발,퇴화형편미분방정식에관한해의정칙성연구등이있다.

목차

머리말

프롤로그

제1장수열과급수
1.1수열의극한
1.2상극한과하극한
1.3단조수렴정리
1.4급수의정의와성질
1.5비교판정법
1.6거듭제곱근판정법과비율판정법
1.7적분판정법
1.8교대급수판정법

제2장거듭제곱급수
2.1거듭제곱급수
2.2거듭제곱급수의기본정리
2.3초월함수의거듭제곱급수
2.4미분방정식의급수해

제3장테일러전개
3.1미분가능성계층과함수공간
3.2로피탈의정리
3.3Little-o표기법과근사다항식
3.4테일러정리

제4장좌표공간
4.1n차원좌표공간
4.2거리공간
4.3극좌표계
4.4원기둥좌표계와구면좌표계

제5장벡터와공간의기하학
5.1유향선분과벡터
5.2벡터의합과상수배
5.3위치벡터와성분
5.4표준단위벡터
5.5벡터의내적
5.6평면과직선의방정식
5.7기하학적중심과질량중심
5.8일차독립과일차종속






제6장행렬과선형사상
6.1행렬
6.2선형사상
6.3선형대수학의기본정리

제7장행렬식
7.1역행렬
7.2치환
7.3행렬식

제8장벡터곱
8.1벡터곱의정의
8.2벡터곱의성질
8.3벡터곱의응용

제9장곡선
9.1곡선의매개화
9.2곡선의미분
9.3접촉평면
9.4극좌표계와영역의넓이
9.5재매개화와곡선의길이
9.6선적분
9.7곡선의곡률

참고문헌
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