실전 미적분학 2

실전 미적분학 2

$30.11
Description
기초부터 응용까지, 이공계 대학생을 위한 실전형 미적분학 교재
- 수학적인 사고력과 시험 대비를 한번에
- 기초 개념부터 응용까지 체계적인 구성
- 다양한 난이도의 예제와 문제로 학습자 맞춤형 학습 가능

[실전 미적분학 1・2]는 이공계 학부생들이 미적분학의 핵심 정리를 쉽고 명확하게 이해할 수 있도록 기획된 교재다. 기존 미적분학 교재들이 수학적 증명에 치중한 반면, 이 책은 개념의 Motivation, 발견적 교수법, 그리고 기하학적 의미를 깊이 탐구하여 추상적인 수학 개념을 직관적으로 파악하고 응용할 수 있도록 돕는다. 또한 다양한 난이도의 예제와 응용 문제는 문제 해결 능력을 자연스럽게 키울 수 있도록 구성되어 있다. 기초 실력 배양과 시험 대비를 위해 서울대학교 교양수학 기출 문제 변형 및 저자가 출제한 독창적인 문제들과 상세한 해설이 수록되어 있다. 1권에서는 테일러 전개, 기초적인 선형대수학 이론 및 곡선 이론을 다루었으며, 2권에서는 다변수함수의 미적분학과 벡터 해석을 주로 다룬다.
저자

윤형성

서울대학교에서이학박사학위를취득하였으며,현재고등과학원수학부연구원으로재직중이다.주요관심분야는편미분방정식이며,특히완전비선형편미분방정식의정칙성이론을연구하였다.대표적인연구업적으로는Schauder이론의일반화,차분몫에적용가능한Bernstein기법개발,퇴화형편미분방정식에관한해의정칙성연구등이있다.

목차

머리말

제1장다변수함수
1.1다변수함수와그래프
1.2이차곡면
1.3등위면
1.4연속함수
1.5방향미분과기울기벡터
1.6미분가능함수
1.7일급함수
1.8연쇄법칙
1.9기울기벡터의성질

제2장미분의응용
2.1라이프니츠정리
2.2고계미분과편미분방정식
2.3방향미분작용소
2.4다변수함수의테일러전개
2.5최대최소정리와임계점정리
2.6헤세판정법
2.7라그랑주승수법

제3장다변수벡터함수
3.1다변수벡터함수
3.2연쇄법칙
3.3역함수정리
3.4음함수정리

제4장벡터장과미분형식
4.1벡터장
4.2이변수함수와삼변수함수의적분
4.3벡터장의선적분
4.4잠재함수와선적분의기본정리
4.5잠재함수의존재성
4.6미분형식
4.7각원소벡터장

제5장다중적분
5.1이중적분과푸비니정리
5.2일반적인영역에대한이중적분
5.3삼중적분과푸비니정리
5.4치환적분법
5.5다중적분의응용





제6장평면벡터장의발산정리와그린정리
6.1벡터장의발산
6.2평면벡터장의발산정리
6.3평면벡터장의가우스정리
6.4그린정리
6.5그린정리의응용

제7장면적분
7.1곡면의매개화
7.2곡면의넓이
7.3입체각
7.4함수의면적분
7.5면적분의응용
7.6벡터장의면적분

제8장발산정리
8.1공간벡터장의발산정리
8.2공간벡터장의가우스정리
8.3변분법

제9장스토크스정리
9.1회전장의정의와성질
9.2스토크스정리

참고문헌
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