오일러가 들려주는 무한급수 이야기

오일러가 들려주는 무한급수 이야기

$15.80
Description
〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

우리는 어쩌면 출구도 모른 채 동굴에서 사는지 모른다. 동굴을 벗어난 적 없는 우리, 유한한 우리의 감각과 인식은 오래전에 퇴화했을지도 모른다. 동굴 밖으로 나간다는 것은 위험천만하다. 지금까지 경험하지 못한 무한의 세계를 만나는 일이기 때문이다. 낯섦이 두렵게 하며 머뭇거리게 한다. 그러나 《오일러가 들려주는 무한급수 이야기》는 이런 무한의 극한까지 이르게 한다. 무한을 경험하려는 것이 무모할 수도 있겠지만, 오일러는 그것이 기우였음을 깨닫게 해 준다. 수렴, 발산, 무한수열, 무한급수 등 무한의 수학적 개념으로 이를 명증한다. 또한 이 책에서는 무한의 극한과 합의 계산, 급수 이론은 물론 프랙털의 아름다움을 다양한 예를 들어 친절히 소개한다. 특히 아킬레스와 거북이의 달리기, 활 쏘는 흑기사의 이야기 등은 우리에게 수학의 즐거움과 더불어 수학적 아이디어와 재미있는 발상을 선물한다.
저자

최은미

이화여자대학교수학과를졸업했다.대수학을전공하여석사학위를받았고,미국터프츠대학교에서수학박사학위를받았다.오리건주립대학과인디애나주립대학의방문교수로근무했으며,현재한남대학교수학과명예교수이다.

목차

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오일러의개념체크

1교시_무한개의양수를더해도무한대가안될수있다?
2교시_무한수열과무한급수,수렴과발산
3교시_무한등비급수
4교시_일반항판정법과헷갈리는조화급수
5교시_무한소수
6교시_등비급수는기하급수이다
7교시_여러급수
8교시_급수의응용
9교시_기하급수의진화와제논의역설

출판사 서평

항의개수가무한히증감하는수를일정한순서로배열하여합한다?

하나묻자.우주의팽창은무한한가,유한한가?블랙홀의수축은,우리가사는지구는무한한가,유한한가?항상유한은유한에머물고무한은무한에치닫는가?그값을정확한수데이터로얻는것은불가능한가?무한은유한을향해뻗어갈지모른다.아니면유한이무한을향해쉼없이나아갈지도모른다.이도저도아니라면무한은무한을향해나아가는가?그런데유한없는무한이존재할까?유한은무한의과거형인가,무한을낳는현재형인가.무한과유한의임계점에살고있는우리로서는이모든게의문투성이다.
그러나이책은무한의세계를낯설게하거나두렵게하지않는다.오히려2500년의찬란한수학을여행하면서그매력을밝히고있다.예를들어인류가오랫동안풀지못했던제논의역설에해답을제시한다.이는무한급수의매력이무한을급수하여그값을나타내는데있음을보여준다.더불어그값은무한의귀착점이아닌새로운출발점이된다.무한은이러한매력을무한히수렴하며또한발산한다.

위대한수학자와의만남을통해수학의참맛을느껴볼수있는
오일러의‘무한급수’이야기

등차·등비·조화수열,등차·등비·조화급수로반짝반짝빛나는무한급수의세계는경이로운프랙털의아름다움으로까지확장된다.이로써수가단순히기호에갇힌사변적대상이아님을다시한번깨닫게해준다.수의아름다움,무한의무한아름다움에우리모두빠져보자.그래서의문투성이였던무한의세계를보다더깊이이해하고수학의흥미를느껴보자.이책을읽음으로써오히려더커진무한급수의매력에흠뻑빠지게될것이다.

▶이책의구성및장점
-단순히수학적계산을하고공식에대입하는딱딱하고지루했던수열과급수내용을,오일러의설명을들으면“아하!”하고누구나쉽게곧따라올수있다.
-이책을읽으면서오일러가말하는단계를자와색연필등을준비해서실습한다면무한급수의수렴과발산과정을더욱잘이해할수있다.
-가장현대적인수학이론인프랙털을보면서무한급수의즐거움을더할수있다.
-이책에서다루는급수이론은중학교와고등학교에서뿐만아니라대학교수학과정에서다루는아주중요한내용이므로,잘배워두면나중에큰도움이될것이다.