망델브로가 들려주는 프랙털 이야기

망델브로가 들려주는 프랙털 이야기

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Description
〈NEW 수학자가 들려주는 수학 이야기〉 시리즈는 어려운 수학적 내용을 친구처럼 편한 수학자를 통해 쉽게 배워 볼 수 있도록 한 책이다. 특히 2022년 개정 교육과정을 바탕으로 구성되어 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서다.

《망델브로가 들려주는 프랙털 이야기》는 실생활에서 찾을 수 있는 예시와 수학 역사 속의 이야기를 통해 프랙털의 정의와 성질 등 프랙털과 관련된 여러 가지 내용을 재미있게 알려 준다. 아이들은 망델브로 선생님과 함께 우리 몸 내부에서부터 브로콜리, 서해안 등에 이르기까지 주변의 사물을 관찰하며 프랙털에 대한 이해를 넓히고, 우리 주위에 있는 모든 물건과 자연 속에 프랙털이 새겨져 있음을 깨닫게 된다. 프랙털의 흔적을 찾는 과정을 통하여 ‘자기 유사성’이라는 프랙털의 성질을 발견하고 프랙털 도형을 직접 만들어 보면서 활용도 높은 프랙털의 중요한 특징과 성질을 자세히 알게 된다.
저자

배수경

이화여대수학교육학과를졸업하고,동대학원에서박사학위를취득했다.EBS중학수학강사,전국중학교학업성취도출제및검토위원과고양교육지원청영재교육원강사등을역임했고,경기도에서중등수학교사로근무했다.《한권으로끝내는중학수학문장제》《중학수학문장제별거아니야》를집필했으며,《수학여왕제이든구출작전》《달콤한수학사4》등을번역했다.

목차

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망델브로의개념체크

1교시_해안선의길이를재볼까요?
2교시_내안에날닮은내가또있다
3교시_유한과무한의오묘한조화
4교시_차원이다른,프랙털의차원
5교시_자연은프랙털을선택했다
6교시_예술속의프랙털
7교시_우리생활속의프랙털
8교시_프랙털기하학의아버지
9교시_컴퓨터와프랙털의찰떡궁합

출판사 서평

위대한수학자와의만남을통해수학의참맛을느껴볼수있는
방델브로의‘프랙털’이야기

이책은우리가학교에서배우는도형의세계와는다른기하의세계로안내한다.대한민국서해안에서펼쳐지는프랙털캠프에서다양한활동과체험을하고망델브로선생님의명쾌한강의,멋진자료화면을통해프랙털이무엇인지알게된다.독자가캠프의참가자가되어활동과강의를따라가다보면생각하지못했던자연과우리몸에숨겨진프랙털의세계를접하고이해하게된다.또한학교수학에서보지못하는새로운기하의세계를통해딱맞게짜인수학보다는좀더자연스럽고응용이가능한프랙털수학을만나게해준다.그렇기때문에우리가살고있는사회를이해하고,음악과미술을통해수학이동떨어진학문이아니라다른학문과끈끈하게맺어져있음을느끼게된다.수학이우리일상에가까이에있음을알게한다.

자연에는프랙털이깊이새겨져있다.
유한과무한의오묘한조화프랙털!예술,경제,의학에서도프랙털!
서해안선의전체모양과일부분의모양이비슷하게반복되는상태가마치계속부서져서만들어진듯한느낌이드는것처럼,프랙털의이름은‘부서진상태‘라는의미를가지고있다.자연속에서산,해안선,구름,번개,강줄기,나무,고사리,브로콜리,상추등에서찾을수있는자기유사성은프랙털이가지는가장중요한특성이다.부분혹은그부분을반복해서확대해가도그구조가본질적으로변하지않는다.
뇌나폐의구조나주가그래프에서도프랙털의성질이섞여있다.여러종류의그래프가반복되는속에서각각의작은그래프에서정확하게반복되는규칙을발견한다면전체주식의가격이어떻게변할지예측할수있다.파킨슨병환자의걸음걸이,심장의박동그리고우울증환자의뇌파에서도프랙털이발견되는데,이를파악하는자체만으로도미리병을알아채는데큰도움이된다.
망델브로가처음프랙털을발견했을때는그진가를아무도알아채지못했지만컴퓨터의급속한발전으로혼돈이론과더불어프랙털이론에대한관심이커졌고,지금도각영역에서프랙털이론을활용하는작업이펼쳐지고있다.

▶이책의구성및장점
-컴퓨터가단순히수를계산하는것을넘어서수학이발전하는데큰도움을주었음을알수있다.
-주위의자연속에서쉽게찾을수있는프랙털의모습을다양한그림과삽화와함께보여주며,학교에서배울수없었던수학의친숙함을느끼게한다.