빛과 수의 시대 1 (힘과 미적분으로 세운 근대의 세계)

빛과 수의 시대 1 (힘과 미적분으로 세운 근대의 세계)

$33.00
Description
물리학과 수학의 위대한 거인들이 구축해온 생각의 흐름!
‘빛’과 ‘수’는 우리의 세계관을 어떻게 바꾸었을까?
20세기 과학을 입자와 직선의 언어에서 곡선과 장(場)의 언어로 바꾸어 놓은 힘은 무엇이었을까. 물리학 박사이자 유투브 ‘고인돌의 빛과 수 이야기’ 운영자 고의관 작가가 4년간 집필한 『빛과 수의 시대』는 빛, 시간, 수, 엔트로피, 확률, 양자, 장과 같은 현대 과학의 핵심 개념들을 따라가며, 물리학과 수학이 서로에게 시너지를 제공한 과정을 다양한 수식과 그림으로 추적한다. 저자는 그간의 연구와 집필 경험을 바탕으로, 유튜브 채널 ‘고인돌의 빛과 수 이야기’를 통해 대중과의 소통을 시작하며 과학 커뮤니케이터로서 접점을 넓혀가고 있다.

저자는 고전역학에서 미적분의 탄생, 뉴턴과 라이프니츠의 계산법, 갈릴레이의 사고실험에서 출발해, 양자역학과 상대성이론에 이르기까지, 과학사·수학사 연구에서 축적된 방대한 문헌을 토대로 사유의 계보를 재구성한다. “왜 이런 생각이 필요했는가?”, “이 개념은 어떤 문제를 해결하려 했는가?”라는 물음이 서사의 중심을 이뤄, 비전공 독자도 따라갈 수 있는 입체적인 ‘개념사’로 읽히게 한다.

1권은 미적분, 기하와 역학, 무한과 연속, 확률 등의 전개를 중심으로, 17~19세기 유럽 수학·물리학의 논쟁과 돌파들을 다룬다. 아르키메데스에서 카발리에리, 뉴턴과 라이프니츠에 이르기까지, ‘면적을 재는 법’ ‘무한급수’ ‘연속과 끊김’ ‘난수와 규칙’ 같은 테마 아래 서로 다른 시대의 생각들이 한 장면 안에서 조우한다.

저자는 논문 원문과 학자들의 서신, 교과서와 강의록, 최신 연구서까지 촘촘히 읽어낸 뒤, 각 개념이 등장할 수밖에 없었던 역사적·철학적 배경을 친절하게 복원한다. 다양한 수식과 그래프들을 재료 삼아, 사고실험과 작은 예시, 독자에게 던지는 질문을 통해 독자가 직접 생각의 실험실에 들어가 보게 만드는 것이 이 책의 가장 큰 미덕이다.

미적분으로 바라보는 물리학과 수학의 역사가 펼쳐진다!
오랫동안 떨어져 있던 물리학과 수학이 함께 손잡고 미적분의 탄생을 도모하면서 두 학문은 폭발적으로 성장하는 계기가 되었다. 미적분을 장착한 수학은 벡터와 미분기하학 그리고 행렬 등 다양한 이론을 탄생시켰고, 2,000년간 지지부진하게 정체기를 걸었던 물리학 역시 미적분의 도움으로 전자기학, 열역학 등 자연의 여러 비밀을 밝히는 이론을 만들어낼 수 있었다.

그러던 두 학문은 아인슈타인의 휘어진 공간을 해석함에 있어 미분기하학이라는 수학의 도움으로 중력의 근원적인 본질을 밝혀낸 일반 상대성 이론을 완성시킬 수 있었다. 이후 물리학은 수학 분야 행렬의 도움을 받아 양자세계를 설명하는 하이젠베르크의 행렬역학을 탄생시켰다.

이처럼 미적분이 광범위하게 사용되어온 이유는 수천 년간 축적된 인간의 지혜가 보여주는 최고의 정신적 산물이기 때문이다. 이 책을 통해 우리는 앞선 시대의 거인들이 물리학과 수학에서 이뤄낸 업적을 찬찬히 따라가며, 눈앞의 세상을 지배하는 빛과 수의 질서를 한층 또렷하게 마주하게 된다.
저자

고의관

서강대학교물리학과를졸업하고,서울대학교에서이학석사,고려대학교에서이학박사학위를받았다.현재미래창조과학부산하한국기초과학지원연구원에서책임연구원으로일하고있다.어린시절부터수학에큰흥미를느꼈으며,수학을언어로삼아자연의원리를설명하는물리학에매료되었다.아울러수학의매력에도깊이빠져미분,적분,수열,조합,방정식등을수학적사고와물리학적시선으로설명한『작은수학자의생각실험』(전3권,궁리)을펴냈다.
오랫동안연구와공부를이어가던중앞서살아간거인들의중요한통찰이과학과수학의역사속에담겨있다는것을깨닫고,이를더많은사람들과나누고자『빛과수의시대』(전2권)를집필하였다.이책에서는수학과물리학의위대한사상가들이만들어온지혜의흐름을따라가며,빛과수가인간의세계관을어떻게바꾸
어왔는지를이야기한다.유투브〈고인돌의‘빛과수의시대’이야기〉를통해더많은사람들과함께물리학과수학에대해소통하고있다.

목차

시작하면서
이책의구성

1부뉴턴의거인들
1장아리스토텔레스의운동관/2장‘과학의아버지’갈릴레오갈릴레이/3장케플러의행성법칙

2부힘의법칙
4장관성은운동의본질/5장운동량보존/6장위대한의문/7장프린키피아

3부우주를지배하는대칭
8장대칭과보존/9장시간대칭과에너지보존

4부함수이야기
10장소수의세계/11장좌표계는함수의놀이터

5부미적분의전략,분할과조립
12장회전의원리/13장분할과조립/14장불가분량

6부무한소는미적분의유전자
15장극한을상상하다/16장단위에대하여/17장불가분량인순간속도/18장극한의수학적의미

7부미적분학의기본정리
19장미적분기호의창시자,라이프니츠/20장통찰에서이끌어낸도함수의기호/21장미적분학의기본정리

8부함수의미분법
22장미분법칙/23장유리함수와무리함수

9부삼각함수
24장삼각비/25장삼각함수는삼각비의확장/26장푸코의진자

10부지수와로그함수
27장세상에서가장큰수/28장지수와로그/29장수의여왕자연상수/30장로그함수의도함수

11부미분방정식은과거의미래의연결고리
31장바젤문제/32장미래를내다보는미분방정식/33장미분과최적화/34장가공할적분의힘

12부뉴턴의이항정리
35장모든함수는다항함수로통한다/36장월리스의보간법/37장뉴턴의이항정리


13부테일러급수의활용
38장테일러급수/39장바젤문제의해법/40장수학과물리학을연결시키는변덕스러운소수/41장계승의근삿값/42장갈릴레이의단진자

참고자료/인물연표/찾아보기

출판사 서평

〈1부뉴턴과거인들〉은2,000년간지속되었던아리스토텔레스운동론의틀을깨뜨리고마침내잠들어있던인간의지성이깨어나면서갈릴레이와케플러등이지상과천상에서펼쳐지는운동의비밀을어떻게찾아내는지로부터시작된다.
〈2부힘의법칙〉에서는데카르트를거쳐운동의본질인관성의진정한의미를깨우친뉴턴이보편적규칙인힘의법칙을발견하는이야기를담았다.
〈3부우주를지배하는대칭〉에서는우주를움직이는근원이대칭이고또한대칭에는반드시보존되는물리량이있다는뇌터의정리로부터에너지보존과운동량보존등을살펴본다.
〈4부함수이야기〉에서는변덕스러운소수에숨어있는규칙을가우스가찾아내수학의언어로표현하는것으로부터함수의의미를알아본다.
〈5부미적분의전략,분할과조립〉에서는곡선을정복하기위한수학자들의여정이시작된다.특히가장완벽한대칭이자곡선의대표주자인원의넓이와원주율을계산해내는아르키메데스가등장한다.
〈6부무한소는미적분의유전자〉에서무한소가미적분의유전자가되어미적분의완성을이끌며동시에곡선과문제를정복하게되는과정을뉴턴의운동학적시각에서다루었다.
〈7부미적분학의기본정리〉는뉴턴이아닌라이프니츠의관점에서미적분을들여다본다.수학의기호는많은사람들의고뇌와지혜가함축되어있고,기호가스스로진화하여새로운이론의탄생의씨앗이될수있다는것을보여준다.
〈8부함수의미분법〉에서는함수를미분하는방법을익힌다.
〈9부삼각함수〉와〈10부지수와로그함수〉는각각삼각함수와지수및로그함수의미분과적분방법에대해알아본다.
〈11부미분방정식은과거와미래의연결고리〉에서는빗방울의운동방정식과토끼의번식과정을미분방정식으로표현하여빗방울의운동과토끼의개체수변화를해석하면서미분방정식의강력한힘을배워본다.
〈12부뉴턴의이항정리〉는테일러급수가탄생하기이전의역사적배경을통해이급수의본질적의미를이해해본다.
〈13부테일러급수의활용〉에서는본격적으로테일러급수를익히고활용해수학분야의난제인바젤문제의해법과‘과학의아버지’갈릴레이가던진화두인단진자운동의해석을다룬다.