수학으로 배우는 파동의 법칙 - 법칙 시리즈 1

이론물리학, 음양학, 광학, 우주물리학, 전자공학, 진동해석, 신호처리, 화상처리, 데이터 압축, 통신공학, 영상의학 등 파동은 다양한 학문에서 필수적인 분야이다. 그리고 우리의 일상 역시 파동으로 가득 차 있다.
때문에 우리에게 파동은 대단히 중요한 분야이다. 그런데 고등학교에서 파동 그중에서도 푸리에 변환을 제대로 다루고 있지 않기 때문에 대학에서 본격적인 수학 공부를 시작하려 할 때, 어려움이 많다고 한다.
‘푸리에’는 빛, 소리, 진동, 열전도라는, 파장으로 파악되는 현상을 해석하기에 유력한 수학이다. 소리는 공기를 진동시켜서 전달되는 압력의 파장으로 인식된다. 물론 인간이 하는 말도 소리이므로 파장으로 나타낼 수 있다. sin이나 cos으로 익숙한 삼각함수, 운동하는 물체의 속도나 가속도를 구하기 편리한 미분, 움직인 거리를 구할 수 있는 적분, 계산상 편리한 i(허수단위), 미분이나 적분 속에서도 특별한 의미를 가진 e(자연로그의 밑), 방향과 크기라는 두 가지 요소를 지닌 벡터, 어떤 식이라도 같은 형식으로 응용 가능한 매클로린 전개 등 물리나 수학에서는 외따로 배우는 내용들이 ‘푸리에’라는, 파장을 해석하는 수식의 무대에 총출연한다.
이 책은 이처럼 결코 만만치 않은 푸리에 변환을 이해하고 정복할 수 있도록 아주 자상하고 친절하게 가르치고 있다. 예를 들어 푸리에 급수를 배우는 데 필수적인 삼각함수와 미분·적분이 아주 쉽고 기초부터 접근하기 때문에 숫자나 공식을 무서워하는 사람도 친근하게 다가갈 수 있다.
수학의 수도 제대로 알지 못하는 아마추어들이 모여 자신들끼리 푸리에의 파동을 공부하고 토론하던 과정을 정리하면서 그들의 시선으로 푸리에의 파동을 설명하기 때문에 누구나 쉽게 이해할 수 있는 멋진 파동 입문서가 탄생할 수 있었다. 이와 같은 과정에서 나온 이 책은 자가학습을 할 수 있도록 대화법을 활용하면서, 실제 간단한 실습까지 곁들여 놓고 있다.
푸리에의 파동을 이보다 더 쉽게 배울 수 있는 책은 찾아보기 힘들 정도로 대화와 수많은 그림, 예시로 설명하고 있어 책이 나온 지 30여 년이 지난 지금도 일본이나 미국에서 푸리에에 관해 가장 쉬운 입문서 중의 하나로 알려져 있다.
파동에 관심이 많으며 특히, 큰 꿈을 지닌 젊은 학생, 과학도, 의학도 그리고 과학에 흥미를 느끼는 일반인에게 쉽고 좋은 길잡이가 되어줄 것이다.