고등 수학 공식 100 (과기부 추천)
Description
챗GPT의 시대, 인공지능의 세상에서 수학의 중요성은 커져만 간다.

2019년 과기부가 추천한 필수 중고교 수학 공식 193개 중 고등 수학 공식 100개를 통해 메타버스나 사물형 인터넷, 생성형 AI인 챗GPT 시대를 위한기본 수학 공식을 알아보자!!
챗GPT의 시대 즉 인공지능의 시대가 되면서 더 커져가는 수학의 중요성! 그리고 수많은 과학 분야의 자연어인 수학을 더 쉽고 빠르게 계산할 수 있도록 발명된 수학 공식!
메타버스나 사물형 인터넷, 생성형 AI인 챗GPT의 세상에 필요한 필수 수학 공식 중 중고교에서 배우는 수학 공식으로는 어떤 것들이 있을까?
2019년 과기부가 추천한 중고교 수학 공식 193개 중 고등 수학 공식 100개를 알아보자!

현재와 같은 눈부신 과학의 세상을 만들 수 있었던 것은 수학을 도구로 쓰는 과학이 있었기에 가능하다. 철학과 함께 수학이 인류사에 미친 영향과 필요성은 굳이 말할 필요가 없을 정도다.
그리고 이와 같은 수학들이 과학을 비롯해 사회, 의학, 음악 등에 더 쉽게 이용될 수 있도록 해준 것이 바로 수학 공식이다.
수학 공식은 철학적 사고력과 함께하면서 수많은 학문 분야에서 이용되어왔고 이제 챗GPT의 시대 즉 인공지능의 시대가 되면서 수학의 중요성은 더 커지고 있다.
〈과기부 추천 고등 수학 공식 100〉 은 2019년 과기부가 추천한 중고교 수학 공식 193개 중 고등 수학 공식 100개를 모았다. 이 중에는 고등 수학 필수 공식 외에도 외국의 고등학교에서 배우는 필수 공식도 소개되어 있다.
3차 방정식의 근의 공식이나 통계학의 공분산과 오일러ꠓ마스케로니 상수 등은 우리나라 고등학교 수학에서 배우는 수학 공식이나 상수는 아니지만 전 세계에서 중요하게 다뤄지는 수학 공식이다.
여러분은 앞으로 수학에 대해 아는 만큼 더 재미있어지는 수학을 만나게 될 것이며 이를 통해 수학에 관한 흥미와 관심을 가질 수 있을 것이다.
고등학교 수학 공식은 암기할 것이 많은 만큼 증명 과정을 최대한 쉽게 풀어 넣었다. 그리고 수식 기호와 수식은 고등학교 수준에 맞는 수식으로 수정했다.
현대 사회는 이제 메타버스나 생성형 AI인 챗GPT 시대가 되었으며 이 모든 것은 수학 공식의 직간접적인 결연체이며 수많은 수학 분야가 적용되고 있다.
우리의 삶과 우리의 미래를 함께 할 AI에는 철학과 인문학이 바탕이 되어 수학을 도구로 쓴 수많은 학문이 적용될 것이다. 그리고 이와 같은 기본 도구가 되는 수학의 기초 지식은 중학 수학과 고등 수학으로 볼 수 있다. 고등 수학에서 배우는 벡터와 미적분은 AI 모델의 기반 형성에 필요한 학문이기 때문이다.
고등 수학은 초등학교와 중학교 수학을 바탕으로 앞으로의 진로를 위한 가장 어려운 부분을 배우는 단계이다. 또한 일상생활에 관련된 수학을 연관 짓는 밀접한 수학이 고등 수학이기도 하다.
이 점을 여러분이 잘 기억하고 생활 속 수학이 중·고등 수학임을 잘 이해한다면 여러분은 이 책 속 공식들을 즐겁게 만나볼 수 있을 것이다.
저자

박구연

숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초ㆍ중ㆍ고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는 《가장 쉬운 수학 방정식》 《가장 쉬운 수학 미분》 《수학 수식 미술관》 《한 권으로 끝내는 중학 수학》 《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는 수학의 대발견 77》 《수학으로 보는 4차 산업과 미래 직업》 《수학나라 앨리스》 《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》 《멘사 수학 퍼즐》 《추리 수학》《과기부 추천 중등 수학 공식 100》등이 있다.

목차

머리말 04

수학의 밑거름이 되는 고등학교 1학년

1 이중근호 공식 14
2 정오각형의 높이 공식 16
3 타원의 넓이 공식 18
4 오차율 공식 20
5 상대오차 공식 22
6 삼차방정식의 근의 공식 24

수학의 중심이 잡히는 고등학교 2학년

7 역함수 공식 26
8 역행렬 공식 28
9 오일러 공식 32
10 오일러의 항등식 34
11 외접원과 삼각형의 넓이 공식 36
12 삼각함수의 제곱 공식 38
13 삼각함수 변환 공식 40
14 제1코사인법칙 41
15 제2코사인법칙 43
16 탄젠트 법칙 46
17 삼각함수의 덧셈정리 50
18 특수각 삼각함수 공식 52
19 삼각함수의 합성 공식 54
20 배각 공식 56
21 삼배각 공식 58
22 반각 공식 60
23 삼각함수의 곱셈 공식 62
24 삼각함수 합차 공식 64
25 사인함수 공식 66
26 코사인 함수 공식 68
27 탄젠트함수 공식 70
28 정오각형의 넓이 공식 72
29 기수불 원리합계 공식 74
30 기말불 원리합계 공식 76
31 증가율 공식 78
32 수열의 합 공식 80
33 계차수열 공식 83
34 하노이 탑 공식 85
35 수열의 극한 공식-1 87
36 수열의 극한 공식-2 89
37 무한등비급수 공식 91
38 무한급수 공식-1 93
39 무한급수 공식-2 94
40 원주율 구하는 공식 96
41 자연 상수 97
42 오일러-마스케로니 상수 98
43 평균변화율 공식 99
44 유리함수 미분 공식 101
45 미분의 성질 공식-1 103
46 미분의 성질 공식-2 105
47 역함수 미분 공식 107
48 삼각함수 미분 공식 109
49 역삼각함수 미분 공식 111
50 로그함수 미분 공식 114
51 지수함수의 미분 공식-1 116
52 지수함수의 미분 공식-2 118
53 접선의 방정식 공식 119
54 곡률 공식 121
55 부정적분의 적분 123
56 유리함수의 부정적분 공식 125
57 부분적분법 127
58 삼각함수 적분 공식 129
59 로그함수 적분 공식 131
60 지수함수 부정적분 공식 133
61 무리함수 적분 공식 135
62 정적분의 정의 137
63 미적분학의 제1기본정리 140
64 미적분학의 제2기본정리 142
65 자연로그 공식 144
66 정적분의 성질 145
67 정적분의 치환적분법 147
68 유리함수 정적분 공식 149
69 무리함수 정적분 공식 151
70 로그함수 정적분 공식 153
71 삼각함수 정적분 공식 155
72 지수함수 정적분 공식 156
73 적분넓이 공식 158
74 사다리꼴 공식 160
75 속도 공식 162

수학의 재미와 중요성을 알게 되는 고등학교 3학년

76 이항정리 166
77 집합의 분할 공식 168
78 조건부 확률 공식 170
79 확률의 곱셈정리 172
80 독립사건 공식 174
81 정규분포의 표준화 공식 176
82 표준정규분포값 공식 178
83 모분산 공식 180
84 모표준편차 공식 182
85 표본분산 공식 184
86 표본표준편차 공식 186
87 표준오차 공식 188
88 95%의 신뢰구간 공식 189
89 99%의 신뢰구간 공식 191
90 공분산 공식 193
91 상관계수 공식 196
92 정규분포의 합 공식 198
93 타원의 방정식 공식 199
94 타원의 이심률 공식 201
95 쌍곡선의 표준형 공식 203
96 쌍곡선의 이심률 공식 205
97 벡터의 길이 공식 207
98 벡터의 내적 공식 209
99 벡터의 내적을 이용한 삼각형의 넓이 공식 211
100 벡터의 외적 공식 213

풀이와 답 218

출판사 서평

챗GPT의시대즉인공지능의시대가되면서더커져가는수학의중요성!그리고수많은과학분야의자연어인수학을더쉽고빠르게계산할수있도록발명된수학공식!
메타버스나사물형인터넷,생성형AI인챗GPT의세상에필요한필수수학공식중중고교에서배우는수학공식으로는어떤것들이있을까?
2019년과기부가추천한중고교수학공식193개중고등수학공식100개를알아보자!

현재와같은눈부신과학의세상을만들수있었던것은수학을도구로쓰는과학이있었기에가능하다.철학과함께수학이인류사에미친영향과필요성은굳이말할필요가없을정도다.
그리고이와같은수학들이과학을비롯해사회,의학,음악등에더쉽게이용될수있도록해준것이바로수학공식이다.

수학공식은철학적사고력과함께하면서수많은학문분야에서이용되어왔고이제챗GPT의시대즉인공지능의시대가되면서수학의중요성은더커지고있다.

〈과기부추천고등수학공식100〉은2019년과기부가추천한중고교수학공식193개중고등수학공식100개를모았다.이중에는고등수학필수공식외에도외국의고등학교에서배우는필수공식도소개되어있다.

3차방정식의근의공식이나통계학의공분산과오일러―마스케로니상수등은우리나라고등학교수학에서배우는수학공식이나상수는아니지만전세계에서중요하게다뤄지는수학공식이다.

여러분은앞으로수학에대해아는만큼더재미있어지는수학을만나게될것이며이를통해수학에관한흥미와관심을가질수있을것이다.

고등학교수학공식은암기할것이많은만큼증명과정을최대한쉽게풀어넣었다.그리고수식기호와수식은고등학교수준에맞는수식으로수정했다.

현대사회는이제메타버스나생성형AI인챗GPT시대가되었으며이모든것은수학공식의직간접적인결연체이며수많은수학분야가적용되고있다.

우리의삶과우리의미래를함께할AI에는철학과인문학이바탕이되어수학을도구로쓴수많은학문이적용될것이다.그리고이와같은기본도구가되는수학의기초지식은중학수학과고등수학으로볼수있다.고등수학에서배우는벡터와미적분은AI모델의기반형성에필요한학문이기때문이다.

고등수학은초등학교와중학교수학을바탕으로앞으로의진로를위한가장어려운부분을배우는단계이다.또한일상생활에관련된수학을연관짓는밀접한수학이고등수학이기도하다.

이점을여러분이잘기억하고생활속수학이중·고등수학임을잘이해한다면여러분은이책속공식들을즐겁게만나볼수있을것이다.