한권으로 끝내는 중학 수학(2026) (중학교 1학년부터 중학교 3학년까지 중학 수학 전 과정 중 꼭 알아야 할 수학 | 개정판)

박구연

저자:박구연
숭실대학교대학원에서통계학으로석사학위를받았고,7년여동안수학전문학원에서초ㆍ중ㆍ고교생들을가르쳤다.강의교수법을통한경험을토대로현재는수학문제개발자로활동하고있으며,저서로는《가장쉬운수학방정식》《가장쉬운수학미분》《수학수식미술관》《알고나면잘난척하고싶어지는수학의대발견77》《수학으로보는4차산업과미래직업》《수학나라앨리스》《꼬리에꼬리는무는수학이야기》《추리수학》《중등수학공식100》《고등수학공식100》등이있다.

추천사4머리말6
1학년수학기초다지기
1-1자연수의성질16
약수와배수17소인수분해18최대공약수와최소공배수24
지식up!톡톡‘소수’를전략적숫자로이용해생존하는주기매미29
1-2정수와유리수31
1-3일차방정식43
문자식43단항식과다항식49등식,방정식,항등식52
일차방정식의유형과풀이58일차방정식의활용62
1-4그래프와비례74
좌표평면74점의대칭이동77그래프분석78
정비례관계와반비례관계84정비례관계와반비례관계의활용93
1-5기본도형96
도형의기본요소96수직과수선102작도109삼각형의합동조건114
1-6평면도형117
다각형117원과부채꼴123
1-7입체도형135
다면체135정다면체137회전체141겉넓이와부피146부피149
지식up!톡톡오일러의다면체정리152
1-8통계153
줄기와잎그림153도수분포표155히스토그램157상대도수와그그래프158
2학년수학내공다지기
2-1유리수와소수164
유리수와유한소수164
2-2식의계산169
지수법칙170단항식과다항식의계산171다항식의곱셈과나눗셈177
지식up!톡톡세상을멸망시키려면하노이탑의원판을옮기자183
2-3일차부등식185
부등식과기호185부등식의성질186일차부등식188일차부등식의활용문제190
2-4연립일차방정식197
미지수가두개인연립일차방정식197연립일차방정식의풀이방법200
복잡한연립일차방정식의풀이206해가특수할때210연립일차방정식의활용문제213
2-5일차함수222
함수222대응과일대일대응223정의역과공역,치역225일차함수의정의226
x절편과y절편228직선의기울기230조건이주어질때일차함수구하는방법231
상수함수234일차함수와일차방정식의관계235일차함수의활용문제237
2-6삼각형의성질240
명제,정의,성질,증명240삼각형의성질243이등변삼각형의성질244정삼각형의성질247
직각삼각형의합동조건248삼각형의내심과외심251삼각형의중점연결정리258
2-7사각형의성질263
사다리꼴의성질264평행사변형의성질265직사각형과마름모의성질267
정사각형의성질270
2-8도형의닮음272
삼각형의닮음조건277직각삼각형의닮음과변에관한공식279
평행선의성질을이용한길이의비282삼각형의내각과외각의이등분선286
닮음에서넓이와부피의비291축도와축척292
2-9피타고라스의정리295
피타고라스의정리295피타고라스정리의응용305최단거리308
지식up!톡톡350여년간수학자들을괴롭힌난제페르마의마지막정리313
2-10확률317
경우의수317합의법칙과곱의법칙318여러가지경우의수319
복원추출과비복원추출327
3학년중학수학의완성
3-1실수와연산336
제곱근336지식up!톡톡조선시대천재수학자가제곱근을구하는방법345
3-2다항식의곱셈공식과인수분해347
곱셈공식347인수분해352인수분해의활용360
3-3이차방정식363
이차방정식의정의363이차방정식의풀이364이차방정식의활용370
지식up!톡톡외계인과교신하라-오늘도방정식은열일중375
3-4이차함수378
조건이주어질때이차함수의식구하기388이차함수의활용문제390
3-5삼각비392
3-6원의성질405
원과직선405삼각형의내접원409외접사각형의성질410원주각의성질411
접선과현이이루는각413
3-7통계417
산점도와상관관계419
수학미리알기행렬424
찾아보기429

중학교수학은고등수학과대학수학,그리고AI,공학,경제학,데이터과학등다양한미래산업분야로나아가기위한필수토대이며수학은노력한만큼결과가돌아오는정직한학문이다.AI시대,교육의중심엔‘수학적사고’가있다.그리고중학수학은수학적사고력,문제해결력,논리적비판역량을키우는기반이된다.따라서중학교시절부터기초를튼튼히다지는것이무엇보다중요하다.
AI와데이터중심의사회로빠르게변화하는오늘날,수학은단순히학문적영역에머무르지않고미래사회를살아가기위한핵심역량으로자리잡고있다.

디지털기술과인공지능의발달은수학적사고력,문제해결능력,창의적이고비판적인사고를필수요소로요구하며,이러한역량은중학교수학교육을통해본격적으로형성된다.
2022년개정교육과정은학생들이초등학교에서배운수학의기초를자연스럽게심화해고등수학과더복잡한문제해결로나아갈수있도록설계되었다.
또한교육부는초·중·고수학교육을'수와연산','변화와관계','도형과측정','자료와가능성'네개의통합영역으로재구성하고초등부터고등까지의연계성을강화했다.
이에맞춰『한권으로끝내는중학수학』2026년개정판은중학교1학년부터3학년까지전과정을아우르며,교육부의개정방향과학년별흐름을체계적으로반영했다.
특히개정교육과정은실생활과밀접한연계성을강조하며,수학개념을실제상황에적용해보는경험을확대했다.예를들어이차함수의최대·최소개념이고등학교과정에서중학교3학년으로이동하여,함수개념을점진적으로이해하고응용할수있는기회를확대했다.

이런변화는단순계산능력을넘어복합적상황속에서수학적모델을세우고해석하는능력을키우는데중점을둔다.
『한권으로끝내는중학수학』2026년개정판은이러한변화된교육과정을충실히반영하여중학교1학년부터3학년까지전과정을한권에체계적으로담았다.이책은각단원별핵심개념과정의,원리를이해하기쉽게설명하며,꼭필요한예제와실전문제를통해개념을정확히이해하고문제해결능력을키울수있도록구성했다.
이책은중학교수학을처음시작하는중1학생뿐아니라,수학기초를다시다지고자하는중·고등학생,선행학습을원하는초등고학년,수학에관심있는사람이라면누구나볼수있도록구성됐다.
따라서『한권으로끝내는중학수학』2026년개정판은새로운교육과정의방향성을반영해학생들이수학에대한자신감을키우고,변화하는사회가요구하는수학적사고력과문제해결능력을확실히기를수있도록돕는도구가되어줄것이다.