한 권으로 끝내는 중학 수학 (2027년 개정판)

박구연

저자 : 박구연
숭실대학교 대학원에서 통계학으로 석사학위를 받았고, 7년여 동안 수학전문학원에서 초？중？고교생들을 가르쳤다. 강의 교수법을 통한 경험을 토대로 현재는 수학 문제 개발자로 활동하고 있으며, 저서로는？《가장 쉬운？수학 방정식》？《가장 쉬운？수학 미분》？《수학 수식 미술관》？《알고 나면 잘난 척하고 싶어지는？수학의 대발견 77》？《수학으로 보는？4차산업과 미래 직업》？《수학나라？앨리스》？《꼬리에 꼬리는 무는 수학 이야기》《추리 수학》《중등 수학 공식 100》《고등 수학 공식 100》？등이 있다.

추천사 4 머리말 6
1학년 수학 기초 다지기
1-1 자연수의 성질 16
약수와 배수 17 소인수분해 18 최대공약수와 최소공배수 24
지식 up! 톡톡 ‘소수’를 전략적 숫자로 이용해 생존하는 주기매미 29
1-2 정수와 유리수 31
1-3 일차방정식 43
문자식 43 단항식과 다항식 49 등식, 방정식, 항등식 52
일차방정식의 유형과 풀이 58 일차방정식의 활용 62
1-4 그래프와 비례 74
좌표평면 74 점의 대칭이동 77 그래프 분석 78
정비례 관계와 반비례 관계 84 정비례 관계와 반비례 관계의 활용 93
1-5 기본도형 96
도형의 기본요소 96 수직과 수선 102 작도 109 삼각형의 합동조건 114
1-6 평면도형 117
다각형 117 원과 부채꼴 123
1-7 입체도형 135
다면체 135 정다면체 137 회전체 141 겉넓이와 부피 146 부피 149
지식 up! 톡톡 오일러의 다면체 정리 152
1-8 통계 153
줄기와 잎그림 153 도수분포표 155 히스토그램 157 상대도수와 그 그래프 158
2학년 수학 내공 다지기
2-1 유리수와 소수 164
유리수와 유한소수 164
2-2 식의 계산 169
지수법칙 170 단항식과 다항식의 계산 171 다항식의 곱셈과 나눗셈 177
지식 up! 톡톡 세상을 멸망시키려면 하노이 탑의 원판을 옮기자 183
2-3 일차부등식 185
부등식과 기호 185 부등식의 성질 186 일차부등식 188 일차부등식의 활용문제 190
2-4 연립일차방정식 197
미지수가 두 개인 연립일차방정식 197 연립일차방정식의 풀이방법 200
복잡한 연립일차방정식의 풀이 206 해가 특수할 때 210 연립일차방정식의 활용문제 213
2-5 일차함수 222
함수 222 대응과 일대일대응 223 정의역과 공역, 치역 225 일차함수의 정의 226
x절편과 y절편 228 직선의 기울기 230 조건이 주어질 때 일차함수 구하는 방법 231
상수함수 234 일차함수와 일차방정식의 관계 235 일차함수의 활용문제 237
2-6 삼각형의 성질 240
명제, 정의, 성질, 증명 240 삼각형의 성질 243 이등변삼각형의 성질 244 정삼각형의 성질 247
직각삼각형의 합동조건 248 삼각형의 내심과 외심 251 삼각형의 중점연결정리 258
2-7 사각형의 성질 263
사다리꼴의 성질 264 평행사변형의 성질 265 직사각형과 마름모의 성질 267
정사각형의 성질 270
2-8 도형의 닮음 272
삼각형의 닮음 조건 277 직각삼각형의 닮음과 변에 관한 공식 279
평행선의 성질을 이용한 길이의 비 282 삼각형의 내각과 외각의 이등분선 286
닮음에서 넓이와 부피의 비 291 축도와 축척 292
2-9 피타고라스의 정리 295
피타고라스의 정리 295 피타고라스 정리의 응용 305 최단거리 308
지식 up! 톡톡 350여 년간 수학자들을 괴롭힌 난제 페르마의 마지막 정리 313
2-10 확률 317
경우의 수 317 합의 법칙과 곱의 법칙 318 여러 가지 경우의 수 319
복원추출과 비복원추출 327
3학년 중학 수학의 완성
3-1 실수와 연산 336
제곱근 336 지식 up! 톡톡 조선 시대 천재 수학자가 제곱근을 구하는 방법 345
3-2 다항식의 곱셈공식과 인수분해 347
곱셈 공식 347 인수분해 352 인수분해의 활용 360
3-3 이차방정식 363
이차방정식의 정의 363 이차방정식의 풀이 364 이차방정식의 활용 370
지식 up! 톡톡 외계인과 교신하라-오늘도 방정식은 열일 중 375
3-4 이차함수 378
조건이 주어질 때 이차함수의 식 구하기 388 이차함수의 활용문제 390
3-5 삼각비 392
3-6 원의 성질 405
원과 직선 405 삼각형의 내접원 409 외접사각형의 성질 410 원주각의 성질 411
접선과 현이 이루는 각 413
3-7 통계 417
산점도와 상관관계 419
수학 미리 알기 행렬 424
찾아보기 429

《한 권으로 끝내는 중학 수학》은 중학교 1학년부터 3학년까지 배우는 수학을 한 권에 담아 전체 흐름을 살펴볼 수 있도록 구성한 책이다. 1학년의 자연수와 정수·유리수, 일차방정식, 그래프와 비례는 2학년의 식의 계산, 연립일차방정식, 일차함수로 이어지고, 3학년에서는 실수와 연산, 인수분해, 이차방정식과 이차함수로 발전한다. 도형과 통계 역시 학년별로 필요한 내용을 차근차근 다룬다. 각 학년의 내용을 따로 익히는 데서 나아가 중학교 수학 전체를 하나의 흐름으로 이해할 수 있다는 것이 이 책의 특징이다.
책은 각 단원에서 알아야 할 개념과 정의, 원리를 설명하고 필요한 예제와 문제를 통해 내용을 확인할 수 있도록 구성했다.
무작정 문제 풀이에 매달리기보다 개념을 정확히 이해하고, 배운 원리를 문제에 적용하는 과정을 익히는 데 초점을 맞췄다.
학년별로 정리된 내용을 따라가다 보면 현재 배우는 단원뿐 아니라 이전에 배운 개념을 다시 살펴보고, 부족한 부분을 확인하는 데도 도움이 된다.
본문 곳곳의 ‘지식 up! 톡톡’ 코너는 수학 개념과 관련된 흥미로운 이야기로 학습에 다른 재미를 더한다. 수학이 공식과 계산만으로 이루어진 과목이 아니라 다양한 이야기와 생각할 거리를 품고 있다는 점도 함께 살펴볼 수 있다. 마지막에는 행렬을 미리 살펴보는 내용을 두어 중학 수학에서 한 걸음 더 나아가 볼 수 있도록 했다.
이 책은 중학교 수학을 처음 공부하는 학생에게는 3년 과정의 길잡이가 되고, 공부하면서 놓친 개념을 다시 확인하고 싶은 학생에게는 기초를 점검하는 책이 될 수 있다. 고등학교 진학을 앞두고 중학 수학을 정리하려는 학생에게도 유용하다. 모든 내용을 단번에 해결해 주는 책이라기보다, 학년별로 흩어져 있던 개념을 다시 살펴보고 자신의 학습 흐름을 정리하는 데 도움이 되는 책이다.
중학 수학은 한 학년의 공부로 끝나지 않는다. 앞에서 익힌 개념을 바탕으로 다음 내용을 이해하고, 그 연결을 알아갈수록 수학의 전체 모습도 분명해진다. 《한 권으로 끝내는 중학 수학》 2027년 개정판과 함께 중학교 3년의 수학을 한눈에 살펴보고, 꼭 필요한 개념부터 차근차근 다져 보자.