곽무천에 대한 기록은 거의 전해지지 않아 그의 일생에 대해 자세히 알 수가 없다. '사고전서총목(四庫全書總目)'에 의하면 '건염이래계녀요록(建炎以來系年要錄)'에서 곽무천은 시독학사 곽포의 손자며 곽원중의 아들이라 한다. 그의 관직 생활에 대해서는 알려지지 않았으며, '원래 혼주 수성(지금의 산둥성 山東省 동평현 東平懸) 사람이다.' 라고 기록되어 있다. 또 육심원(陸心源)의 '의고당속발(儀顧堂續跋))', 호옥진(胡玉縉)의 '사고전서총목제요보정(四庫全書總目提要補正)인용' 에는 '무천의 자는 덕찬이고, 동평 사람이며, 음률에 정통했고, 서예에 뛰어났다. 원풍 7년 하남의 법조참군이 되었다.'라는 기록이 전할 뿐이다.
