뉴턴의 프린키피아 세상에서 가장 아름다운 기하학

안상현

안상현은별보는일을업으로하는작가이다.그는어렸을때부터별보는일을좋아했기에,천문학을전공했고,별을연구하는일을택하게되었다.그는현재한국천문연구원의선임연구원으로일하고있다.그는별보는일외에도역사와한문에관심이많았다.그렇게취미처럼고전들을읽다보니,자신의전공과관련된역사천문학에대하여관심이가게되었고,그냥천문학이아닌옛날의별똥별기록과일식,월식,혜성기록등을연구해국내외학술지에도발표하고선조들이남긴고전문학자료로우주의비밀을연구하는일까지하게되었다.그의이런살아있는경험과연구들은책으로편찬되어우리나라의별자리에사람들이관심을갖게되었다.

그의천문연구는주목을받지못했었다.하지만그는인류의사고를바꾼새로운아이디어는'쓸데없는짓'에서시작된다고이야기한다.그렇게새로운생각들이변화를만들고어떤계기로인하여새로운시대를열기도한다고주장한다.그는이런변화가있기위해서는수많은과학자집단이있어야한다고믿는다.그가전문으로하는,"별보는일"에관한책들역시과학을알리고많은사람들이과학에관심을가질수있도록하기위한방법의일환이다.그의책을통하여한국의별자리에문외한이던대중들은우리의하늘을이해하는기쁨을얻는다.

『우리가정말알아야할우리별자리』,『우리혜성이야기』등우리의옛별자리와천문학을풀어낸책들을썼다.국제학술지에실린논문10여편을비롯해50여편의논문을출간했다.

목차
프롤로그
제1장기하학
『기하원론』과공리체계
유클리드『기하원론』의체계
작도의기본
제2장원뿔곡선
원뿔곡선의정의
원뿔곡선의역사
제3장원
원의정의
원의접선
원의원멱정리
4장타원
타원의정의
타원의반사법칙
타원의접선
타원의켤레지름
타원의수직지름
타원의중심과초점찾기
타원의원멱정리
타원에외접하는평행사변형
제5장쌍곡선
쌍곡선의정의
쌍곡선의반사법칙
쌍곡선의접선
직각쌍곡선의특성
쌍곡선의원멱정리
쌍곡선의켤레지름
쌍곡선의중심과점근선과초점찾기
제6장포물선
포물선의정의
포물선의접선
포물선의수직지름
포물선의초점
포물선의반사법칙
제7장뉴턴의만유인력의법칙
아이작뉴턴에게바치는에드먼드핼리의찬사
뉴턴의『프린키피아』와운동법칙
『프린키피아』명제6,정리5,따름정리1
타원궤도일때의만유인력의법칙유도
쌍곡선궤도일때의민유인력법칙유도
포물선궤도일때의만유인력법칙유도
케플러의제3법칙
에필로그
『프린키피아』의역사
아이작뉴턴
케임브리지의뉴턴학파와수학트라이포스

출판사서평
아름다운원뿔곡선의기하학으로이해하는만유인력의법칙!
뉴턴이떨어지는사과에서본것은다름아닌‘달’이었다!
달이지구를,지구가태양을타원궤도로도는것이만유인력의법칙때문이라고?
뉴턴은만유인력의법칙을어떻게밝혀낸것일까?
근대과학혁명을이끈인류최고의고전프린키피아
국내필자가제대로쓴기하학교양서이자과학고전해설서
만유인력의법칙을밝혀낸고전물리학의역작!
『프린키피아』를기하학으로해석하다
신간『뉴턴의프린키피아:세상에서가장아름다운기하학』은아인슈타인이전...
아름다운원뿔곡선의기하학으로이해하는만유인력의법칙!
뉴턴이떨어지는사과에서본것은다름아닌‘달’이었다!
달이지구를,지구가태양을타원궤도로도는것이만유인력의법칙때문이라고?
뉴턴은만유인력의법칙을어떻게밝혀낸것일까?
근대과학혁명을이끈인류최고의고전프린키피아
국내필자가제대로쓴기하학교양서이자과학고전해설서
만유인력의법칙을밝혀낸고전물리학의역작!
『프린키피아』를기하학으로해석하다
신간『뉴턴의프린키피아:세상에서가장아름다운기하학』은아인슈타인이전의중력이론이라고할수있는뉴턴의만유인력의법칙을기하학으로쉽게풀어서쓴책이다.17세기에뉴턴은‘행성의공전궤도가원뿔곡선이면태양과행성사이의중력은역제곱의법칙을따른다’라는사실을처음으로증명해냈다.역제곱의법칙은만유인력의법칙에서힘이태양과행성사이의거리의제곱에반비례한다는것이다.뉴턴은이내용을『자연철학의수학적원리(PhilosophiaeNaturalisPrincipiaMathematica)』,즉우리가『프린키피아』라고알고있는책에기하학방식으로저술하여고전물리학의새로운장을열었다.
일반적으로우리가만유인력의법칙을미적분학과대수학의방식으로이해하고있다면,저자안상현은뉴턴이『프린키피아』에저술한것과같은기하학방식으로만유인력의법칙을풀어썼다.위대한과학자뉴턴이발견한물리학법칙의백미는만유인력의법칙이다.“우주의모든질량을가진물체가거리의제곱에반비례하는힘으로서로잡아당기고있다”라는이발견을뉴턴은그의역저인프린키피아에담아놓았다.하지만기하학을언어로사용하여저술된『프린키피아』는일반독자들이이해하기란거의불가능하다.그래서신간『뉴턴의프린키피아』는우리가중·고등학교때배우는기하학지식을바탕으로『프린키피아』를이해보고자저술되었다.말하자면,이책은‘근대과학혁명을이끈인류최고의고전을국내필자가제대로쓴기하학교양서이자과학고전해설서’인셈이다.
작도의기초부터시작하는‘아름다운기하학’지식의향연
중고등학교수학으로이해하는모두를위한『프린키피아』
『뉴턴의프린키피아』에서는먼저중·고등학교에서배우는평면기하학지식을복습하면서원뿔곡선의기하학을이해해본다음,그지식을활용하여프린키피아의정수인만유인력의법칙을증명해본다.또한만유인력의법칙으로부터케플러가발견한행성운동에관한법칙들이자연스럽게유도됨을체험하게된다.즉,뉴턴이새로운과학적발견을하게되는과정을함께체험할수있게끔한것이특색이다.또한뉴턴의생애와케임브리지학파에관한이야기,케임브리지학생들이치르는트라이포스시험문제도곁들여읽는재미를더하고있다.
이책에서기하학지식을꼭익혀야하는이유는바로뉴턴이『프린키피아』에서만유인력의법칙을기하학으로밝혀내기때문이다.이를위해저자는각의이등분선,각의복사,수직이등분선등의기본적인작도지식,삼각형의닮음과합동등중학교수학에서배우는기초기하학부터차근차근다져간다.이어서원뿔을자르는방향에따라생기는원뿔곡선의개념을짚고원,타원,쌍곡선,포물선등원뿔곡선각각의정의와특징을살펴본다.원뿔곡선지식을익히면서직접그려볼수있도록다양한작도방법을곳곳에소개한다.
1장에서는기하학과공리체계의정의와역사를통해우리가왜기하학을배워야하는지,역사적·과학적으로공리체계가어떻게발전했는지등을들려준다.2장에서6장은본격적으로원,타원,쌍곡선,포물선등원뿔곡선의원리와특성을소개한다.7장에서는앞에서다루었던원뿔곡선의기하학지식을바탕으로뉴턴의만유인력의법칙과케플러의제3법칙을이끌어낸다.에필로그에서는뉴턴이『프린키피아』를출간했던시기에조선과유럽에서있었던일들을과학사학자의관점에서소개하고,영국에서‘학문의신’이라불리는뉴턴의일대기와뉴턴이고전물리학과케임브리지학파에미친영향력을살펴본다.
이토록원뿔곡선의기하학이중요한이유는행성과혜성과위성들,즉우리가사는지구는물론지구를도는달까지모두원뿔곡선으로공전하기때문이다.저자는아름다운원뿔곡선을한껏맛본뒤에이기하학지식으로바탕으로7장에서궤도별로만유인력의법칙을유도해내며독자와함께‘유레카!’를외친다.끝까지따라갈‘용기’를가지고『프린키피아』의핵심인만유인력의법칙을증명하며유레카를외치러기하학여행을떠나자!이책은그동안기하학지식에목말라있던독자들의갈증을해소시켜줄것이다.
천문학자이자과학사학자가들려주는
동서양의기하학역사에서거대마젤란망원경까지
박정혁서강대학교물리학과교수가“소년시절부터한문에능해동양고전들을원문으로독해할줄아는다재다능한천문학자이자역사학자”라고추천사에서소개했듯,한국천문연구원선임연구원인저자안상현은학사,석사,박사모두천문학을전공한정통천문학자이다.또한다방면으로깊이있는지식을갖춘과학사학자이기도하다.저자는이책을쓰기위해『조선왕조실록』에등장하는혜성에관한기록,평사도법과원뿔곡선을설명하고있는중국청나라시대의『서양신법역서』,조선시대의삼각함수표라고할수있는『팔선표』등동양의옛문헌은물론유클리드의『기하원론』,아폴로니우스의『원뿔곡선』,뉴턴의『프린키피아』와같은서양의옛문헌까지꼼꼼하게살폈다.
저자는동양과서양의기하학발달에대해역사적으로고찰했을뿐만아니라기하학중에서도이책의핵심지식이라고할수있는원뿔곡선이우리일상생활에서어떻게활용되고있는지현실적인문제도다루었다.예를들어,자동차의헤드라이트나손전등에서빛을내보낼때,위성안테나로전파를수신할때,병원에서신장결석을제거할때포물선원리를활용한다.또한현재리처드캐리스반사경연구소에서제작중인거대마젤란망원경의약25미터나되는거대반사경도포물면이다.
뉴턴,그리고위대한업적『프린키피아』
“거인의어깨위에서세계를본다!”
“내가조금더앞을볼수있었던것은거인들의어깨위에서있었기때문이다.”아이작뉴턴이로버트훅(영국의물리학자이자천문학자)에게보낸편지중일부이다.뉴턴은스스로“세상사람들은나를어떻게볼지몰라도,나자신은마치해변에서놀고있는소년과같다고생각한다.때때로좀매끈한조약돌이나예쁜조개껍데기를줍고기뻐하곤하지만,저진리의바다는전혀비밀을드러내지않은채여전히내앞에펼쳐져있다”라고말했지만,그는단순한소년이아니었고‘과학의거인’이되었다.
아이작뉴턴(IsaacNewton)은1642년12월25일영국링컨셔의작은마을에서태어났다.1661년케임브리지대학에입학하고도생활고때문에스스로학비와생활비를벌어가며공부를했다.1687년『자연철학의수학적원리』,즉『프린키피아』라는책을출간했고,이기념비적인책은뉴턴의그유명한세가지법칙,즉‘관성의법칙’,‘운동의법칙(가속도의법칙)’,‘작용-반작용의법칙’과만유인력,천체의운동에대한내용이담겨있다.그는마침내근대이론과학의선구자로서,수학에서는미적분법을창시하고물리학에서는역학의체계를확립한것이다.이러한공로로그는1703년영국왕립협회회장으로추천되고,