《통계가빨라지는수학력》《수학력:수학본능을깨우는7가지발상법》등으로쉽고재미있게‘쓸모있는수학’을알려주는것으로유명한나가노히로유키가이번에는물리,과학에필요한수학책을출간했다.이책은학창시절에뭣모르고배웠던수학개념이물리에어떻게활용되는지알려준다.
수학공식따로,물리공식따로외우는공부는‘수포자(수학포기자)’,‘물포자(물리포기자)’만늘릴뿐이다.물리와수학은단순히‘이렇게된다고만알아둬’식의공식암기만으로는실력을키울수없다.내용을이해해야복잡하고어려운문제도술술풀린다.수학,특히미적분과물리는떼려야뗄수없는관계다.그래서수학과물리의연결고리를찾아내면누구나언제든수포자,물포자에서탈출할수있다.
독자여러분은이책을통해수학이왜물리의바탕이되는지깨달을것이다.미적분이라는수학개념이뉴턴의운동법칙을어떻게설명하는지,또극한과미분계수가순간속도를어떻게구하는지이책에서확인해보자.저자는가속도,원심력,역학적에너지보존법칙,운동량보존법칙,단진동등의물리개념을수학과함께설명해독자의이해도를높여준다.특히‘미적분을알아야물리가쉬워진다’고말하면서,미적분이라는단어만봐도거부감을드러내는독자들에게기초가없어도진도를따라갈수있는특유의학습법으로수학과물리의세계로인도하고있다.일반적인물리수학책들은보통한두번설명하면끝인데,이책은중요한공식을계속반복해서다시보여줌으로써저절로복습하게만드는게특징이다.
출간의의및특징
최근서울대학교공과대학입학생절반정도가고등학교에서물리Ⅱ를배우지않아전공수업을따라가지못한다는기사가나왔다.그들을위해서울대학교는물리와수학을‘기본’,‘일반’,‘고급’으로세분화해강의를제공한다고한다.다른대학의상황도마찬가지일터.물리,수학못하는이공계대학생들이의외로많은듯하다.
이책은기본적인수학지식이없어물리로눈을돌리지못하는사람들을위해기획되었다.또한수학,물리에발목잡혀꿈을접은사람들을위해기획되었다.수학과물리는본질적으로함께배워야효과적이라고생각하는저자는수학과물리의‘연관성’을알면무조건외우기급급했던물리이론을훨씬쉽게이해하게된다고장담한다.
이책의구성은꽤나흥미롭다.미적분,벡터등을적절히활용해물리이론을설명한다음예시문제와기출문제를통해독자가내용을제대로이해했는지확인한다.각장끝에는‘Q&A’가있어독자들의궁금증을한번더해결해준다.이책의장점은저자가옆에서차근차근설명해주는방식이다.수학기호의유래나표기법,읽는법까지일러준다.게다가미적분을전혀모르는사람도이해하기쉽도록저자는책곳곳에장치를해두었다.알아듣기쉬운저자의친절한설명덕분에독자는마치일대일과외를받는기분이들것이다.
내용소개
제1장미분은평균속도와순간속도의차이를설명하면서시작한다.초등학교때배운수식이평균속도를구하는것이었다면미분계수와극한은가속운동에서의순간속도를구하는수학적도구다.미분계수부터도함수,삼각함수의미분,곱의미분공식,삼각함수미분과합성함수미분으로이어지는1장의내용을따라가면미분개념이쉽게정리된다.<물리에필요한수학>코너에서는순간속도,위치?속도?가속도,등속원운동의가속도,운동방정식과각운동량,코리올리힘과원심력에대해알수있다.
제2장적분은가속도로속도나위치를구하는방법,즉도함수에서원래의함수를구하는방법에대해알아본다.주요내용은미적분의기본정리와치환적분법이다.저자는라이프니츠가찾아낸공식을왜과학사의대발견이라치켜세우는지자세히설명한다.평균값정리도증명해준다.또‘운동방정식’을적분하면‘역학적에너지보존법칙’이나‘운동량보존법칙’을이끌어낼수있다는점을강조하면서미적분이물리에얼마나다양하게활용되는지보여준다.<물리에필요한수학>코너에서는등가속도직선운동,에너지보존법칙과운동량보존법칙을다룬다.
제3장미분방정식은적분과관련깊다.복잡한수식과난해한용어로가득한이장은사실좀어렵다.하지만저자는1,2장에서와마찬가지로잘정리된공식과그래프,예시를적절히사용해적분하는묘미를일깨워준다.뉴턴의운동법칙을미분방정식으로풀이하는과정에서독자들은‘자연이라는책은수학의언어로쓰여있다’고한갈릴레오의말을이해할수있을것이다.<물리에필요한수학>코너에서는단진동,자유낙하운동,감쇠진동이기다리고있다.
