편머리 편입수학 선형대수 Work Book (개정판)

김영편입컨텐츠평가연구소

김영편입컨텐츠평가연구소는편입시험의다양한문제유형과난이도를분석하여수험생에게올바른학습방향을제시해줄목적으로설립된메가스터디의부설기관입니다.수십년간시행되어온대학별편입시험을심층분석하여실전에가까운컨텐츠를개발하고있으며,김영편입의우수한교수진과축적된컨텐츠를기반으로다양한교재를출판하고있습니다.

주요집필교재
「편머리편입수학기출문제해설집」,「편머리편입수학시리즈(미분법,적분법,선형대수,다변수미적분,공학수학)」,「편입수학1330제」,「편머리편입수학Final적중모의고사」등

01.행렬과행렬식
Topic1행렬의정의10
Topic2행렬의연산(1)13
Topic3행렬의연산(2)15
Topic4행렬의연산(3)18
Topic5특수행렬21
Topic6행렬식(determinant)23
Topic7행렬식의성질26
Topic8역행렬(inversematrix)31
Topic9역행렬의성질34
Topic10기본행변환과행사다리꼴행렬38

02.선형연립방정식과행렬
Topic11선형연립방정식의해구하기48
Topic12LU분해52
Topic13행렬의계수54
Topic14선형연립방정식의해의존재성과유일성56

03.평면벡터와공간벡터
Topic15기하적벡터64
Topic16와에서의벡터66
Topic17내적(innerproduct)70
Topic18방향코사인과벡터의정사영73
Topic19외적(outerproduct)75
Topic20평행사변형과삼각형의넓이78
Topic21삼중곱(tripleproduct)80
Topic22평행육면체와사면체의부피83

04.직선과평면의방정식
Topic23직선의방정식92
Topic24평면의방정식94
Topic25직선과평면의위치관계97
Topic26직선과평면의사잇각100
Topic27교점과교선103
Topic28공간에서의거리106

05.벡터공간(vectorspaces)
Topic29벡터공간과부분공간114
Topic30일차독립과일차종속116
Topic31기저(basis)와차원(dimension)119
Topic32행렬의기본공간
(행공간,열공간,영공간)123
Topic33계수(Rank)와퇴화차수(Nullity)126
Topic34직교여공간129

06.고윳값문제(EigenvalueProblem)
Topic35고윳값과고유벡터138
Topic36고윳값과고유벡터의성질142
Topic37케일리해밀턴정리145
Topic38행렬의닮음과대각화148
Topic39행렬의거듭제곱151
Topic40직교행렬(orthogonalmatrix)153
Topic41대칭행렬의대각화/멱등행렬/멱영행렬
156
Topic42행렬지수160

07.선형변환(LinearTransformation)
Topic43선형변환(선형사상)170
Topic44표준행렬과표현행렬173
Topic45핵(kernel)과치역(range)의차원176
Topic46선형변환의성질179
Topic47넓이또는부피와선형변환183
Topic48와에서의선형변환185
Topic49기저변환과선형변환190
08.내적공간과이차형식
Topic50내적공간(그램-슈미트직교화과정)198
Topic51최소제곱문제203
Topic52이차형식206
Topic53이차형식을수반한문제들(1)208
Topic54이차형식을수반한문제들(2)212

정답및풀이219

구성과특징

▶주요개념정리
선형대수의필수적인개념과공식들을Topic으로구분하여정리하였습니다.

▶핵심문제
Topic별로대표유형문제를개념문제,step1,2,3의세단계로나누어구성하였습니다.
문제간충분한간격을두어문제풀이혹은필요한개념을정리할수있는공간을두었습니다.

▶실력up단원마무리
다양한난이도와출제경향을반영한실력업그레이드문제입니다.핵심문제보다한층다양하고난이도있는문제들로이루어져있습니다.

▶정답및풀이
하나의풀이과정이아니라여러가지풀이과정을제시하여하나의문제를다양한개념을이용하여해결할수있게하였다.문제풀이에필요한추가적인개념,공식및Tip을소개하였습니다.