세계적인응용수학자이자데이터분석가가들려주는
‘수학적관점’으로부와성공,행복에이르는놀라운길!
세상에는‘인생의성공공식’을제시하는수많은조언들이존재한다.인간이라면거의대부분부자가되는비결,행복해지는비결,좋은인간관계를만드는비결,올바른선택과판단을하는비결을궁금해하고그비결을자기삶에적용하고싶어하기때문이다.스웨덴웁살라대학교의응용수학과교수이자유럽권에서가장대중적으로소통하는수학자로이름난데이비드섬프터는인생이던지는모든문제에대한간단하면서도아주명료한해결책이존재한다고이야기한다.바로‘수학적관점’으로세상을바라보는것이다.
우리는세상을특정한시선의틀로바라보고해석한다.흔히‘세계관’이라고부르는것이그것이다.섬프터교수는수학적세계관만큼현실세계를가장정확하고또렷하게파악할수있는관점은없다고말한다.수학이라는학문은일종의가설인모델을세우고,그것을뒷받침하는데이터를관찰해유의미한신호와불필요한잡음을분류하고,난센스(non-sense),즉검증할수없는정보는제거함으로써숫자와일련의기호들만으로완전무결하고논리정연한질서의세계를구축해낸다.다시말해,수학적관점을지닌이들은“자신의가정을명시하고,데이터를수집하며,답을제시한다.합리적인대안목록과각대안의성공확률을제시하고,더많은정보를찾기위한다음단계를생각하는”사람들이다.진실을추구하는이들의엄밀한접근법앞에서심리적편향,섣부른넘겨짚기,사실과의견을혼동하는태도등은배격된다.
이책에서는숫자또는데이터뒤에가려진패턴이나경향을파악해현실세계에서유의미한변화를이끌어내려는이들의사례가다수등장한다.축구선수들의움직임을분석해승리의확률을연구하는스포츠데이터분석가들,인스타그램알고리즘을역설계해소셜네트워크서비스기업들이이용자들에게무엇을숨기려하는지분석하는대학생들,통계적연구로구조적인종차별의기저를밝히려는연구자등이바로그들이다.수학이라는도구를통해이들은선수들의퍼포먼스를향상시키고,소셜네트워크서비스의과도한이용에경종을울리며,정치적올바름을지지하는객관적인근거를마련한다.
업무와연구의영역밖에서도수학적사고는삶의질을끌어올려주고보다나은선택을하는데길잡이로작용한다.이책에나오는10가지방정식을통해시장의변동성에도흔들리지않고좋은주식을매매하는법,여러개의선택지중가장좋은제품을고르는법,트립어드바이저같은숙소앱에서가장효율적으로탁월한숙소를고르는법,나에대해험담하는친구와단번에절연해서는안되는이유등을논리적으로알게될것이다.삶을더나은방향으로이끌어줄강력한무기가필요한사람들이라면누구나꼭한번쯤읽어봄직한새로운형식의대중교양서다.
당신의삶을더나은방향으로이끌어줄탁월한관점,
‘수학적사고’의정수가담긴열가지방정식에관하여
댄브라운의소설《다빈치코드》에서암호학자인소피느뇌는주인공인로버트랭던교수와함께자신의할아버지가살해당한사건을조사하던중비밀을풀게해줄‘수학적암호’를발견한다.그것은바로황금비율의수학적기원이라할수있는피보나치수열이다.소설속에서소피느뇌의할아버지는황금비율로세상을이해하는비밀결사인시온수도회의수장이었다.
섬프터교수는책의서두에서우리가사는현실에도《다빈치코드》의시온수도회같은비밀결사가존재한다고이야기하며독자들의호기심을사로잡는다.
이비밀결사내부에서대대로전해지는비밀은완전히이해하는사람이거의없는‘특정한코드’로그내용이작성되며,비밀결사의회원들은난해한스크립트로의사소통을한다.이들은수세기에걸쳐우리곁에존재했으며정부,금융계,학계그리고최근에는기술기업상부에서권력을쥐고서보통사람들의삶을통제하고때로는우리에게삶에대한조언을하며우리가운데에서더불어살아간다.섬프터교수는이들이‘세상을지배하는10가지방정식’을꿰뚫고있는사람들이라는의미에서이비밀결사의구성원들을‘TEN(텐)’이라고호명한다.
여기까지만보면,섬프터교수가일견허무맹랑한음모론의추종자이거나탁월한근거없이부와성공을이야기하는자기계발전문가는아닐까하는의구심이들지도모르겠다.하지만의심의눈초리는거두어도좋다.섬프터교수가‘TEN’이라고이름붙인사람들은음모론적인뉘앙스로가득한정체불명인조직의구성원들이아니라,‘수학적사고’로이세계를객관적이고정확하게파악하고자했던일군의사람들을가리킨다.
수학은우리자신과우리가사는이세상에대해
불편하지만가장확실한진실을전달하는학문이다
“방정식은많은지식을소수의기호로압축해세상을단순화한다.”
이책에는응용수학분야에서중요하게언급되는이론들,이를테면로지스틱회귀,베이즈의정리,이항분포와정규분포,마르코프가정등의내용을압축적으로반영하고있는10가지방정식들이제시된다.‘베팅방정식,판단방정식,신뢰방정식,기술방정식,인플루언서방정식,시장방정식,광고방정식,보상방정식,학습방정식,보편방정식’이라고이름이붙은각각의방정식들은그명칭처럼도박등에서승률을높이거나승률을보다더정확하게예측하는방법,살면서누구나마주치는문제들,이를테면인간관계나진로결정등에서더나은판단을내리는방법,소셜네트워크에서인플루언서가되는방법의근간이되는원리가압축된수식들이다.
각각의식들을구성하고있는기호나그것이이론적으로펼쳐지는방식은저마다다르지만,이들방정식들은한가지공통점을지닌다.바로세상에존재하는수많은‘데이터’들을관찰해그것을설명할수있는하나의‘수학적모델’을구축하는과정에서만들어진방정식들이라는사실이다.다시말해모델은세상에대한우리의가설이고,데이터는우리의가설이맞는지여부를알수있게해주는일종의경험이다.그러나모든정보가데이터일수는없다.세상에는애당초검증이불가능한차원의정보들도존재한다.섬프터교수는이를‘난센스’라고부르며,수학적모델을수립하는과정에서난센스를배제해야한다고설파한다.
이러한일련의수학적모델링과통계및데이터분석의경향은지난세기학문의흐름에도큰영향을미쳤다.가령,이데올로기에대한논의와이론적담론중심으로굴러가던사회과학분야의연구들도이제는통계와정량적수치와같은데이터를통해주장하는바의근거를제시하는방향의연구로바뀌어가는추세다.자연과학분야는말할것도없다.논문등에서제시되는‘신뢰구간’은연구자들이내린결론이결코우연의결과가아니라는것을보여주는데큰역할을한다.이제수학적인방식으로증명되지않는내용은사실로서취급받지못한다.
논리적인수학의세계는‘도덕적직관’을만났을때
비로소세상을더나은방향으로이끌어간다
그러나데이터와모델에만치중해수학적으로사고하다보면우리는종종도덕적딜레마에봉착한다.트롤리딜레마가대표적이다.트롤리딜레마란브레이크가고장난수레가선로에있는다섯명의사람을다치게할수있는상황에서선로를틀어트롤리의방향을바꾸면다른선로에있는한사람만희생되는경우에맞이하게되는선택의딜레마를가리킨다.트롤리딜레마는‘다수를살리기위해소수를희생시키는것이윤리적으로타당한일일까?’라는질문을우리에게던진다.트롤리문제는현실세계의어떤질문들은순전히수학적인답이존재하지않는다는사실을환기시킨다.수학과논리가명확하고보편적인답을제공하는것은맞지만,윤리적인선택앞에서각개인은자신의도덕성을스스로결정해야한다.
“수학이보편적이라는우리의생각은수학의동어반복적인속성에기인한것이지,수학이더깊은진리이기때문은아니다.우리는수학을십계명처럼사용할수는없다.단지이책에서지금까지그랬던것처럼모델과데이터를조작하는도구로만사용할수있다.”(366쪽)
그렇다면우리는이런딜레마를어떻게해결할수있을까?
섬프터교수는그방법으로‘우리의도덕적직관을신뢰하고활용하는방법을배울것’을제시한다.실제로저자는수학이라는도구를사용해현실세계에서벌어지는일들을연구하며그쓰임의방향을결정할때,자신의도덕적직관에따라행동하기를주저하지않았다.케임브리지애널리티카스캔들에대한저자의대응이대표적인사례다.이사건은2016년초영국정치컨설팅업체케임브리지애널리티카가수천만명에이르는페이스북이용자의데이터를이용자동의없이수집해트럼프를대통령으로당선시킬목적으로정치적선전에사용했다고밝혀진사건이다.
당시이사건은여론이소셜미디어에의해조작될수도있음을보여주는상징적인예시로여겨졌다.그러나섬프터교수의생각은달랐다.그는전작인《알고리즘이지배한다는착각》에서도언급했지만,가짜뉴스나알고리즘이유권자들에게별다른영향을미칠수없다고주장한다.오늘날개개인의신상이하나의데이터가된것은사실이지만,‘좋아요’클릭만으로한사람의성격을정확히판별하고타깃팅광고를하기란불가능하다는것이다.이는섬프터교수가상관관계행렬을따져밝혀낸사실이다.이런주장은트럼프정부로서는반길만한내용이었고,실제로2017년초미국상원위원회는그에게청문회에출석해그들서사에맞는결론을말해주길요청했다-하지만섬프터교수는청문회출석을거부했다.이외에도책속에는데이터분석과수학적모델을사용해세상을더나은곳으로만들방법을찾는이들의일화가곳곳에등장한다.
이책은수학이라는도구를통해현실세계를정확하게이해하는법을알고싶은독자그리고그이해의결과를‘공동체의선’을위해사용하는행동의가치에동의하는독자라면꼭한번읽어봄직한흥미로운대중교양서다.
“방정식에대한이해는다양한수준에서이루어질수있다.방정식이정확하게어떻게작동하고사용될수있는지깊게이해하려면먼저깊은수학적탐구를해야한다.당신의목표가스냅챗,농구구단또는투자은행에서일하는데이터과학자나통계학자가되는것이라면,이런기술적세부사항으로의여정이필요하다.이책은그시작에불과하다.당신은열개의방정식을다른방식으로,즉덜기술적이고부드러운방식으로활용할수도있을것이다.당신은이방정식들을의사결정의지침으로사용하고세상을바라보는방식을확립하기위해사용할수도있을것이다.나는이열개의방정식을통해여러분이더나은사람이될수있다고믿는다.”(344쪽)
