논리- 철학 논고 연구

박정일

서울대학교에서철학박사학위를받았으며,현재숙명여자대학교기초교양대학에재직중이다.번역서로는비트겐슈타인의『수학의기초에관한고찰』,『수학자,컴퓨터를만들다』,『비트겐슈타인의수학의기초에관한강의』등이있으며,저서에는『추상적사유의위대한힘:튜링&괴델』이있다.

머리말
1.전기비트겐슈타인의프레게의미이론비판
1.들어가는말
2.프레게의의미이론
3.『논고』의근본사상과그림이론
4.프레게의수평선과부정
5.복합명제의뜻
6.맺는말

2.『논리-철학논고』의‘부정적사실’에관하여
1.문제:세계와현실의개념
2.사태들의존립과존립하는사태들
3.부정적사실(1):2.06
4.부정적사실(2):4.063&5.5151
5.부정적사실과비존립하는사태들
6.부정적사실(3):세계와현실
7.이원론:긍정적사실들과부정적사실들
8.부정적사실과『논고』의근본사상
9.맺는말

3.전기비트겐슈타인의프레게진리개념비판
1.들어가는말
2.긍정적사실과부정적사실
3.얼룩점비유
4.프레게적인진리치와가정
5.프레게의수평선함수(1)
6.프레게의수평선함수(2)
7.얼룩점비유에대한앤스컴의해석
8.전기비트겐슈타인의프레게진리개념비판
9.맺는말

4.『논리-철학논고』의일반성개념에관하여
1.들어가는말
2.무한연언과무한선언
3.ξ-조건
4.ξ-조건과논의영역
5.프레게와러셀의일반성개념
6.유한성공리
7.일반성에대한램지의견해
8.맺는말

5.비트겐슈타인의‘의미체’에관하여
1.들어가는말
2.비트겐슈타인의‘의미체비유’
3.부정의의미
4.의미와규칙
5.의미와구문론적사용
6.규칙과의미
7.맺는말

6.『논리-철학논고』의‘완전히일반화된명제’에관하여
1.들어가는말
2.완전히일반화된명제와형식
3.완전히일반화된명제는진정한명제인가?
4.완전히일반화된명제
5.완전히일반화된명제와완전한기술
6.세계와완전한기술

7.프레게와전기비트겐슈타인의대상개념
1.들어가는말
2.프레게의개념과대상
3.프레게의곤경
4.개념과대상의논리적기능
5.개념과대상의자립성과비자립성
6.대상과개념의완전한대칭
7.전기비트겐슈타인의대상개념
8.맺는말

8.『논리-철학논고』의‘논리적공간’에관하여
1.들어가는말
2.근본좌표들
3.논리적좌표들
4.논리적장소와논리적공간
5.논리적공간에대한몇몇학자의견해
6.배위공간과위상공간
7.부정명제유일성논제

9.『논리-철학논고』의동일성개념에관하여
1.들어가는말
2.동일성과등식
3.프레게와러셀의동일성진술
4.동일성과『논고』의근본사상
5.비트겐슈타인의러셀동일성정의비판
6.동일성의정의가능성
7.동일성의기준

10.비트겐슈타인과환원가능성공리
1.들어가는말
2.러셀의유형이론
3.러셀의서술적함수와환원가능성공리
4.비트겐슈타인의환원가능성공리비판
5.맺는말

11.전기비트겐슈타인과러셀의역설
1.들어가는말
2.『논고』의함수와논항개념
3.『논고』의원형과일반성표시개념
4.함수가논항이되는함수
5.함수와형식
6.러셀의역설에대한러셀의해결
7.러셀의역설에대한비트겐슈타인의해결

12.전기비트겐슈타인과유형이론
1.들어가는말
2.러셀의유형이론과역설
3.환원가능성공리,무한성공리,러셀의역설
4.비트겐슈타인의유형이론비판:논리학적측면
5.비트겐슈타인의유형이론비판:철학적측면
6.논리적문법의임의성(자의성)과선험성
7.맺는말:비트겐슈타인의유형이론비판

13.전기비트겐슈타인과명제적태도진술
1.들어가는말
2.여러학자들의견해:『논고』에서의명제적태도진술
3.“‘p’는p라고말한다”의형식
4.『논고』의사고개념과명제적태도진술
5.명제적태도진술과러셀의판단이론
6.명제적태도진술과유아론
7.맺는말

14.『논리-철학논고』의그림이론에관하여
1.들어가는말
2.그림의대상과그림의뜻
3.모사관계와투영관계
4.그림과복합명제
5.부정의수수께끼
6.맺는말
참고문헌

[머리말]

이책은비트겐슈타인의『논리-철학논고』를둘러싼여러쟁점들과문제들을해결하고자했던,지난7년간의나의노력들을모은논문모음집이다.이연구를시작할당시,『논리-철학논고』에대한연구자들의해석들과학설들은혼란스럽고실망스러운양상을보이고있었다.여러학자들의노력에도불구하고,양립불가능한상충하는해석들,피상적이고허술한해석들,자의적이고설득력없는해석들과주장들이『논리-철학논고』에관한논문들과저서들을채우면서,오히려『논리-철학논고』에대한논의들은표류하고있었다-적어도내눈에는그렇게보였다.나는이러한상황을극복하기위해서는무엇보다도그저작으로부터파생되는,가능한한모든주요쟁점을조명하고여러수수께끼와문제들을정확하게해결하는것이중요하며,이와함께객관적인검증을거치는것이반드시필요하다고생각하였다.그리하여나는일련의논문들을쓰고여러학자들의심사를통과해야만그결과물이최소한의객관적인힘을갖출수있을것이라고생각하였다.
그러나이14편의논문들을쓰는것은결코쉽지않았다.한편한편논문을쓸때마다나는항상전체적인일관성과방향을생각해야만했다.때로는잘못된생각에빠져들어한참나아가다가다시방향을돌려제자리로돌아와야했던경우도있었다.그렇게옳지않은길로나아갔던경우에는어김없이게재불가판정을받았는데,이는나에게는행운이었다.어떤문제들은나로서는도저히넘어설수없는그런벽처럼다가오기도하였는데,그때에도나는최선을다하고자노력하였다.
14편의논문들이차례대로출판되고이를한데모으는과정에서나는가능한한원문을그대로둔채명백한오자와오류,그리고어색한표현을바로잡거나삭제하였다.다소불완전한부분이있는경우에도나는가급적그대로두었다.소제목이없는논문들에는새롭게소제목을첨가했으며,이러한과정에서“얼룩점비유”와같은새로운용어를도입한경우도있다.
독자들은이책을읽으면서청년비트겐슈타인의사유의깊이에놀라게될것이다.프레게와러셀의철학에대한비트겐슈타인의비판은참으로치열하다.더구나그비판과더불어새로운대안을모색하면서자신의독자적인철학으로나아가려는그의노력은철학하는사람에게는실로의미심장한귀감이될것이다.
나는이책을쓰는과정에서여러도움을받았다.먼저친구장환명에게감사드린다.친구는전문철학자가아니기때문에나는항상문제들과나의생각들을쉬운말로표현해야만했다.그런과정은대단히유익했다.다음으로권병진선생님께깊이감사드린다.우리는프레게의철학과『논리-철학논고』에대해서많은토론을했는데,그러한과정에서나는프레게의철학을이해할수있었고,비트겐슈타인이프레게의철학을어떻게비판했는지를정리할수있었다.또한이14편의논문과게재불가판정을받은논문들을심사해주신심사위원선생님들께머리숙여깊이감사드린다.이책은나혼자만쓴것이아니라오히려그선생님들과함께호흡을하며쓴것이다.이책이의미가있다면,선생님들의날카로운지적과비판,그리고격려가있었기에가능했을것이다.마지막으로이영철선생님께감사의말씀을전한다.비트겐슈타인의저작들에대한선생님의일련의번역이없었다면이책은불가능했거나훨씬더지연되었을것이다.또한사적으로나에게해주었던격려의말씀이지금도떠오른다.
이제나는14편의논문들을한데모아책으로출판한다.하지만이연구는아직끝나지않았다.무엇보다도『논리-철학논고』의수학철학과6.54의“사다리비유”에대한해명을위한연구가나를기다리고있다.말하자면이책은『논리-철학논고』라는산의정상바로아래에서그정상에오르기위하여마지막으로숨을고르는작업이다.이책에는물론오류들이있을수있으며,있을것이다.따라서나는여러학자들의날카롭고혹독한비판을기대한다.

2020년2월11일
박정일

[책속으로이어서]

그리하여프레게는가령“5+3=22+4”에서‘5+3’과‘22+4’는각각8이라는동일한지시체를가리키지만,양자는제시방식(themodeofpresentation)이다르고그리하여뜻이다르다.프레게에따르면,“고유이름(단어,기호,기호들의결합,표현)은그것의뜻을,그것의지시체(Bedeutung)를()().우리는기호를사용함으로써그뜻을표현하고그지시체를지칭한다.”그에따르면,“한고유이름의지시체는그것을사용하여우리가지시하는대상자체이다.우리가그경우에지니는관념은전적으로주관적이다.뜻은고유이름과관념사이에놓여있다.뜻은관념과같이주관적이지는않지만그러나대상자체도아니다.”
그렇다면프레게가말하는“대상”이란무엇인가?프레게는먼저함수와논항(Argument)을구분한다.예를들어,2×1+1,2×4+4,2×5+5라는표현에서공통된내용이바로함수인데,이는“2×()+()”로표현할수있다.이때1,4,5는논항이다.논항은함수의일부가아니며,함수와결합하여완전한전체를만든다.함수자체는불완전한,불포화된것이며,논항으로서의1,4,5는자립적인대상이다.더나아가우리는이러한함수-논항의구분을일상언어에도적용할수있다.프레게는「함수와개념」(1891)에서다음과같이말한다.
우리는“시저는가울을정복했다”는문장을‘시저’와‘는가울을정복했다’로나눈다.두번째부분은불포화되어있다.그것은빈자리를포함하고있다.이자리가고유이름으로혹은고유이름을대체하는표현으로채워질때에만완전한뜻이나타난다.여기에서도나는이불포화된부분의지시체에‘함수’라는이름을부여한다.이경우에논항은시저이다.
케니(A.Kenny)가지적하듯이,프레게는『개념표기법』에서‘함수’와‘논항’을일종의언어적표현으로간주하였다.그러나「함수와개념」(1891)에서비로소‘함수’와‘논항’은모두나으로규정되고있다.이인용문에서알수있듯이,프레게는그불포화된부분의를함수라고부르고있으며,논항은‘시저’라는이름이아니라시저이다.그렇다면대상이란무엇인가?프레게는이물음에대해다음과같이언급한다.
그리하여우리가제한없이대상들을논항들과함수의값으로받아들였을때,우리가여기에서대상이라고부르는것이무엇인가하는물음이생겨난다.나는어떤정규적인정의가불가능하다고여기고있다.왜냐하면우리는여기에서너무단순해서논리적분석을허용하지않는어떤것을지니게되기때문이다.의미된것이무엇인지지적하는것이가능할뿐이다.여기에서나는간략하게다음과같이말할수있을뿐이다.한대상은함수가아닌어떤것이며,그리하여그것에대한표현은어떤빈자리를포함하지않는다.
그런데프레게는‘샛별’과같은이름,또‘5+3’,‘영국의현왕’과같은기술구뿐만아니라모든언어적표현에대해서도일관성있게뜻과지시체를구분하였다.가장특이한것은그가한문장에대해서도뜻과지시체를구분하였다는점이다.그에따르면,한문장의지시체는(truthvalue)이고그문장의뜻은(Gedanke,thought)이다.가령,“샛별은샛별이다”와“샛별은개밥바라기이다”는둘다참(TheTrue)이라는대상을가리키며따라서두문장의지시체는동일하다.반면에두문장의뜻,즉사상은상이하다.