우리 겨레 수학 이야기

안소정

저자안소정은대구에서태어났으며,이화여자대학교에서수학을공부했습니다.청소년학교에서어렵게공부하는학생들을가르쳤습니다.어릴때부터수학과글쓰기를좋아했으며,지금은수학과글쓰기를합친‘수학이야기’를쓰는일을하고있습니다.오래전부터우리전통수학에관심을가져자료를찾아가며혼자공부했습니다.지은책으로《청소년을위한우리겨레수학이야기》《세한도의수수께끼》《배낭에서꺼낸수학》등이있습니다.

첫째마당산가지셈_9
둘째마당곱셈계산막대_27
셋째마당원주율이야기_47
넷째마당산사가될테야_61
다섯째마당여러가지도형의넓이_73
여섯째마당비례식과분수도계산해요_89
일곱째마당신비한마방진이야기_103
여덟째마당과거를보러가요_117
아홉째마당산사가된수돌이_137
열째마당수학대결에서누가이길까요?_149
부록이야기로풀어보는우리수학의역사_166

우리나라에도발전된,우수한수학전통이있었다

우리는지금서양에서들어온아라비아숫자와기호로수학을배웁니다.수학책에나오는정리나공식들은모두피타고라스니오일러니파스칼이니하는외국수학자들이지요.그래서수학은서양에서들어온학문이라고생각하기쉽습니다.하지만우리나라에는옛날삼국시대부터수학이있었고,우리나라에게도최석정,남병길,홍정하등많은수학자가있었습니다.신라때는지금의대학인‘국학’에서수학을전문적으로가르쳤습니다.고려시대에는자격선발시험을통해‘국자감’에입학하여산학을배웠습니다.이러한교육은조선시대까지이어졌습니다.또수학의과거시험이었던산학시험제도를두어국가적으로공인수학자를배출했습니다.그들이바로산사였습니다.산사는토지를측량하고수확량을계산해세금을매기는일을담당했고,수학교수로학생들을가르치기도했습니다.
한국수학은중국수학의영향을많이받아온것이사실이지만덮어놓고그것을받아들이기만하지는않았습니다.삼국시대부터우리나라실정에맞는산학제도를운영했고,산학서들을편찬했습니다.이렇듯우리나라에도수학의전통은매우깊습니다.하지만수학을기술이라고만여겼기때문에학문적으로발전시키지않았고학문적체계를세우는데소홀히했습니다.

현실생활과더관련이깊었던우리나라수학

우리나라는농업중심의사회였기때문에가장중요한것이토지였고,또토지에서나오는생산물의정확한측정과또그것을통해세금을부과하는문제가중요시되었습니다.그렇기에역대왕들은토지제도정비에온힘을기울였습니다.이때토지측량을위한지침으로쓰였던것이『구장산술』입니다.중국에서전해진『구장산술』은옛날에가장기본이되는수학책으로앞서도수학을공부하려면꼭보아야했고,특히수학시험을치르기위해서는암기하다시피공부해야했습니다.그래서산서들은산경이라고불릴만큼중요했습니다.
『구장산술』에서는토지측량을제1장에서가장먼저다루고있습니다.토지를측량하고곡식의수확량을계산하여세금을걷는지침이된것외에도구장산술은성곽이나왕릉을짓고제방이나다리공사를할때필요했습니다.대공사가있을때면『구장산술』의계산문제를다룰줄아는유능한기술자가동원되었습니다.

지금학교에서배우는수학을옛날우리선조들은어떻게공부했을까요?

우리어린이들이우리전통수학을보다쉽게접할수있도록하기위해,초등학교고학년어린이들이학교에서배우고이해할수있는내용으로,옛날우리나라수학문제를다루었습니다.옛날에는수학이라하지않고산학이라고했습니다.옛날에배우던산학은지금과다른것도있고비슷한것도많습니다.숫자는산가지로나타냈습니다.이산가지를이용해덧셈과뺄셈을했지요.또지금의구구단과비슷한계산막대로곱셈을했습니다.초등학교5학년에서배우는분수의약분과통분을어떻게했으며,배수와약수는어떻게구했는가를알아보는것도흥미롭습니다.또옛날수학책《구장산술》에나오는‘여러가지모양의땅의넓이’는5학년에서배우는‘다각형의넓이’의내용과거의같다는것을알수있습니다.그리고우리의선조들은지금우리가6학년때배우는원주율과원의넓이,그리고비례식,소수의계산,입체도형의부피도다루었습니다.특히분수는삼국시대부터사용했는데‘분모’,‘분자’라고부르는것까지지금과똑같았습니다.하지만서양에서는한참뒤인16세기에야비로소분자라는말이등장합니다.이것만보더라도우리나라수학이세계어느나라보다결코뒤지지않았음을보여줍니다.