중학 수학 오리엔테이션 : 초등학생을 위한

이중권,한상선

고려대학교사범대학수학교육과를졸업하고미국조지아대학교에서석사와박사학위를받았습니다.춘천교육대학교를거쳐지금은동국대학교사범대학수학교육과에서학생들을가르치고있습니다.한국수학교육학회와대한수학교육학회부회장으로활동하고있습니다.

들어가는글
중학수학과함께수학의세계로떠나는여행

1수학의세계로어서오세요!
01세상의기본,수|02수학공부란무엇일까?|03수학은왜공부해야할까?

2약속과이유
01항상질문하기|02약속과이유가꼭필요한개념|03약속|04이유를꼭설명해야하는개념|05이유가필요한약속|도전하기1

3가장중요하고멋진숫자0
01‘없다’를뜻하는0으로나누기|020÷0|도전하기2|03블랙홀같은0|도전하기3|도전하기4

4수란무엇일까?
01수라는이름|02수의인식과표시

5우리가사용하는수
01십진법의탄생|020의역할|030과1로움직이는세상|04시간과각도표시

6큰세계와작은세계를표현하는수
01거듭제곱|02우주의먼지보다작은우리|03기하급수적증가|도전하기5

7알고싶으면분해하라
01분해하기|02소수와합성수|03소인수분해

8정수
01정수|020의세가지역할|03음수이야기|04정수의계산|도전하기6

9유리수
01유리수|02사칙연산전문가유리수|03세상의모든것은수|도전하기7|도전하기8

10재미있는문제와아름다운수의배열
01법칙이용해계산하기|02아름다운수의배열|도전하기9|도전하기10|도전하기11

11문자와기호를사용하는수학
01강력한수학언어,식|02문장을식으로,식을문장으로

12문자식의계산
01기호의생략|02식의값|03일차식의덧셈과뺄셈|04일차식의곱셈과나눗셈

13방정식의계산
01등식의성질|02일차방정식의풀이|03연립일차방정식|04연립일차방정식의풀이

14일반언어를수학언어로
도전하기12|도전하기13|도전하기14|도전하기15|도전하기16|도전하기17

15세상을바꾼식
01피타고라스정리|02로그|03미분과적분|04만유인력의법칙|05상대성이론|06맥스웰방정식

16서로짝지어진관계
01좌표평면|02정비례|03반비례|04다양한곳에서볼수있는정비례와반비례

17여러가지그래프
01y=ax+b의그래프|02y=ax2+bx+c의그래프|03y=sinx,y=cosx의그래프|04y=ax3+bx2+cx+d의그래프|05y=ax의그래프|06(x-a)2+(y-b)2=r2,x2/a2+y2/b2=1의그래프

18점,선,면
01점,선,면|02교점과교선|03직선과반직선|04두점사이의거리

19각
01각의표기와크기|02각의종류|03맞꼭지각|04수선의발

20평행선의성질
01평행선의성질|도전하기18

21위치관계
01점과직선의위치관계|02두직선의위치관계|03직선과평면의위치관계|04공간에서의두평면의위치관계|도전하기19|도전하기20

22작도법
01눈금없는자와컴퍼스|02간단한도형의작도|03삼각형의작도

23삼각형의결정조건과합동조건
01삼각형의결정조건|02삼각형의합동

24다각형의성질
01삼각형세내각의크기의합|02삼각형외각의크기의합|03다각형내각의크기의합|04다각형외각의크기의합|05다각형의대각선개수

25원과부채꼴
01원|02부채꼴|03위치관계|도전하기21

26다면체이야기
01다면체|02정다면체|도전하기22

27회전체
01회전체

28입체도형의겉넓이와부피
01기둥과뿔의겉넓이|02기둥과뿔의부피|03구의겉넓이와부피

한걸음더깊이
·세상은수학이라는언어로쓰인한권의책·단위이야기·약속과규칙·0과무한·무한호텔·제논의역설·고대문명의숫자·0의시작·십간십이지와육십갑자·종말은언제올까?·원을분해하여넓이를구하다·인수분해·미분·생존에수학을이용한매미·소수와암호·자전거의기어비·유리수에관한몇가지문제·파스칼의삼각형·피보나치수열·문자와식의역사·동양의수학·자주사용하는문자기호·방정식의역사·좌표평면을완성한데카르트·유클리드기하학·직각과피타고라스정리·지구표면에평행선은존재할까?·평면을결정하는조건·평면과공간나누기·착시현상·정오각형의작도·작도가불가능한3대문제!·견고한삼각형·건축물속에숨어있는수학·지구표면에서는삼각형내각의합이270°가될수있다·아름답고기이한수:원주율(π)·부채꼴과삼각형의넓이비교·맨홀뚜껑과정폭도형·쌍대다면체·정다면체의순환·풍력발전과전기에너지·회전에작용하는힘·수학자아르키메데스의묘비·넓이와부피보다더욱중요한구조

도전하기풀이
그림출처

‘중학수학’의교육방향을정확히알면

수학에대한중압감에서벗어나자신감을가질수있어…

아이가초등학교에입학하기전숫자를깨우치면대부분의부모님은덧셈,뺄셈관련학습지로산수를익히게합니다.지금50대가어렸을때덧셈과뺄셈학습지를풀기시작했던셈이었으니참역사가오래되었네요.아이가수의개념을알기도전에쫓기듯이계산식을풀고있으니얼마나따분하고지루했을까요?상급학교로올라갈수록교과목에서수학이차지하는비중을생각한다면부모님들은학습지를쉽게포기할수가없었을겁니다.하지만그렇게아이가덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈을열심히풀어도수학에대한자신감은그리오래가지않습니다.그까닭은그러한과정이단순히수계산에대한속도훈련이기때문입니다.

초등학교때는산수를곧잘했는데,중학교에서는수학에대한자신감이떨어지고힘들어하는아이들이많다고합니다.이른바‘수포자(수학을포기하는이들)’의행렬이시작되는셈이지요.특히초등학교6학년학생을비롯한학부모가중학교교육현장에대해막연한두려움을많이느낀다고합니다.상급학교로진학하면서주요교과목의집중도가높아지기에수학에대한막막함과부담감은당연히커집니다.무슨방법이없을까요?

방법은간단합니다.중학교입학전에‘중학수학’의교육방향을알면됩니다.“중학교수학에선이런것을배우는것”이라는정보를바탕으로대처한다면수학에대한중압감에서벗어나자신감을가질수있겠지요.이러한취지에서동국대학교사범대학수학교육과이중권교수와31년동안서울양정중학교수학교사로재직한한상선선생이책을펴냈습니다.《초등학생을위한중학수학오리엔테이션》은참고서나문제집이아닙니다.한마디로“중학교에서배우는수학은무엇인지”안내하는수학개념도서라할수있습니다.

호기심을갖고‘왜?’라는질문과함께

스스로생각하며수학과친해지기를…

‘수0은무엇이기에0으로는나눌수없을까?’‘순서에상관없이곱셈을덧셈보다먼저하는이유는무엇일까?’‘분수로나눌때,왜분모와분자를바꾸어곱할까?’에서시작해‘수학은무엇일까?’‘수학을배우는이유는무엇일까?’‘수학은어떻게공부하는것이좋을까?’로이어지는수학에관한질문은끝이없습니다.그질문에대해고민하고해답을찾는과정이중요합니다.그과정은어려운문제를만날때‘해결할수있다는자신감’과‘문제를해결하려는끈기’그리고‘논리적으로해결하는것’의훈련이기때문입니다.

이책은저자가중학교1학년수학교육과정과30여년간학생들과함께공부한내용을바탕으로하였습니다.여느문제집처럼문제를잘풀수있도록구성된책이아닙니다.당장시험을잘보기위해필요한책은더더욱아닙니다.독자인초등학생고학년에게‘수학이무엇인지’,‘수학공부는어떻게해야하는지’,‘수학은세상과어떻게연결되어있는지’알리고자하는데중점을두고쓴책입니다.이와더불어교과내용의배경과역사를살피고각내용이중학수학,고등수학,더나아가대학수학까지어떻게연결되는지이야기합니다.

〈수학의세계로어서오세요〉를시작으로모두28항목으로구성된이책은수와식그리고도형에관한약속과정의를살펴봅니다.또여러계산방법과그렇게계산하는이유와함께수학은무엇인지,왜그렇게중요한과목이라며열심히공부해야한다고강조하는지,그렇다면어떻게공부해야하는지의질문에대한답을찾아가는과정이기도합니다.그과정은중학수학에서꼭알아야할기본개념을시각자료와함께차근차근설명해주어지루해할틈이없습니다.오묘한수의세계를시작으로점,선,면으로이루어진도형에이르기까지흥미로운수학의세계를탐험하는즐거움을안겨줍니다.

‘한걸음더깊이’에서는오늘날의수학이있기까지유명한수학자들과관련한이야깃거리와건축물에서엿볼수있는수학에관한온갖이야기를풀어내수학에관한흥미와재미를더해줍니다.‘도전하기’로본문에서다룬내용을제대로이해했는지확인할수있고,초등학생에게는조금낯선도형의구성요소와성질등을그림자료를곁들여알기쉽게꾸몄습니다.

이책은아이들이호기심을갖고‘왜?’라고질문하며스스로생각하기를유도합니다.끊임없이질문하고생각하다보면어느새자연스럽게수학과친해진자신을만나게될테니까요.이책을통해아이들이수학의가치를인식하고,수학학습에대한의지와자신감을가지게되기를기대합니다.

*인증유형:공급자적합성확인