둥근맛 삼각함수 - 수학소녀의 비밀노트

유키히로시

프로그래밍과암호,수학등에관한책을다수집필했다.인터넷에연재한「수학소녀」,「수학소녀의비밀노트」는수많은네티즌에게수학의재미와즐거움을주었고,책으로출간되어선풍적인인기를끌면서대만,태국,미국등에서도출간되었다.

국내에소개된책으로는『프로그래머,수학으로생각하라』『수학걸』『수학홀릭페르마의마지막정리』『Java언어로배우는디자인패턴입문』『알기쉬운정보보호개론』『Java언어로배우는디자인패턴입문-멀티쓰레드편』『Java언어로배우는리팩토링입문』등이있다.

프롤로그

제1장둥근삼각형
1.1도서실에서
1.2직각삼각형
1.3각의이름
1.4꼭짓점과변의이름
1.5사인이야기
1.6사인을외우는법
1.7코사인이야기
1.8제한을풀다
1.9사인곡선
제1장의문제

제2장왔다갔다,길을헤매다
2.1내방에서
2.2도형을그리자
2.3더진행하면어떻게되는거지?
2.4늦추면어떻게될까?
2.5두배하면어떻게될까?
2.6여러가지도형을그리자
제2장의문제

제3장세계를돌리다
3.1도서실에서
3.2벡터
3.3벡터의실수배
3.4벡터의덧셈
3.5회전
3.6점의회전
3.7좌표사용하기
3.8함께풀문제
3.9x축위의점
3.10y축위의점
제3장의문제
제4장원주율을세어보자
4.1내방에서
4.2원주율
4.3원의넓이
4.4원주율을구하는방법
4.5반지름이10인원
4.6반지름이50인원
4.7더욱정확한원주율을찾아서
4.8아르키메데스가사용한방법으로
원주율구하기
4.9정구십육각형을만든이유
4.10내접하는정n각형에서외접하는
정n각형구하기
4.11내접하는정n각형
4.12내접하는정n각형으로내접하는
정2n각형구하기
4.13드디어3.14로
제4장의문제

제5장똑바로뻗은굽은길
5.1도서실에서
5.2덧셈정리
5.3단위원에서시작한다
5.4폴리아의질문
5.5문제의일부를풀다
5.6지나온여정을돌아보며
5.7회전을나타내는식
5.8행렬
5.9회전식
5.10새로운시점
제5장의문제

에필로그

이책은“수학소녀의비밀노트시리즈”의세번째편이다.
도서실에서공부하던테트라는‘나’에게삼각함수에대해가르쳐달라고부탁한다.‘나’는직각삼각형의각과명칭을설명하면서사인과코사인을쉽게익히는법에대해알려준다.두사람은좌표평면을이용하여원속에서삼각형의각도가변하면서나타나는사인곡선과코사인곡선을그려보면서사인과코사인이무엇을구하는함수인지눈으로확인해본다.
‘나’는이번에는사촌동생유리에게테트라에게가르쳐주었던사인과코사인을다시잘설명하면서직각삼각형으로삼각함수를정의하는방법과원으로삼각함수를정의하는방법의차이와공통점을가르쳐준다.
도서실에서다시만난‘나’와테트라는x좌표와y좌표를이용하여사인세타와코사인세타의각에차이를두어다양한원과타원,포물선,곡선을만드는방법을배우고,미르카가동참하여리자주도형을이용한삼각함수의다양한변화와좌표에표시한점을벡터의개념으로설명해준다.
이처럼주인공들은원속에숨어있는삼각함수의다양한패턴과규칙을찾는과정을흥미로운이야기로풀어낸다.직각삼각형에서시작한삼각함수가이동하면서원속에서어떻게변화하는지,모눈종이에원의지름을점점크게하여원주율의근삿값을어떻게구하는지,아르키메데스가원에내접하는도형과외접하는도형을이용하여어떻게원주율을구했는지등을직접풀어본다.마지막으로폴리아의질문을이용하여삼각함수의덧셈정리를깔끔하게정리하고,삼각함수를더확장시켜행렬,벡터의덧셈과곱셈을정리해준다.
다읽고나면삼각함수가단지삼각형속에만존재하는것이아니라원을이용하여다양하게응용할수있는재미있는놀이와같다는것을알게될것이며,여러분은삼각함수의둥근맛에푹빠질것이다!