수학 소녀의 비밀노트: 반가워 미분 (2 판)

유키 히로시

프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 〈수학 소녀〉, 〈수학 소녀의 비밀노트〉는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌면서 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다.
국내에 소개된 책으로는 《프로그래머, 수학으로 생각하라》 《수학걸》 《수학 홀릭 페르마의 마지막 정리》 《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문》 《알기 쉬운 정보보호개론》 《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문 - 멀티쓰레드 편》 《Java 언어로 배우는 리팩토링 입문》 등이 있다.

프롤로그

제1장위치의변화
1-1여행의시작
1-2위치
1-3시각
1-4변화
1-5속도
1-6속도의예1
1-7속도의예2
1-8위치그래프
1-9속도그래프
1-10미분
제1장의문제

제2장속도의변화
2-1국어와수학
2-2속도가변하는운동
2-3시각의변화가0.1인경우
2-4시각의변화가0.01인경우
2-5유리의예상
2-6시각의변화가0.001인경우
2-7시각의변화가h인경우
2-8또다른문자를도입
2-9h를0에가깝게한다
2-10순간의속도
제2장의문제

제3장파스칼의삼각형
3-1도서실
3-2재미있는성질
3-3조합의수
3-4구부러진부분을가리킨다
3-5이항정리
3-6미분
3-7속도와미분
제3장의문제

제4장위치와속도와가속도
4-1나의방
4-2가속도
4-3느끼는것은가속도
4-4다항식의미분
4-5점점평평해진다?
4-6라디안
4-7사인의미분
4-8단진동
제4장의문제

제5장나눗셈과곱셈의대결
5-1도서실
5-2식의변형
5-3복리계산
5-4수렴과발산
5-5실험
5-6극한의문제
5-7①수열〈en〉은단조증가한다
5-8②수열〈en〉은상한을갖는다
5-9지수함수ex
제5장의문제

에필로그

고등학교2학년남학생인‘나’는정규수업이끝나면도서실을찾아수학공부를즐기는수학마니아이다.‘나’처럼수학을즐기며재능이뛰어난같은반여학생인미르카,수학을잘하고싶지만개념을제대로이해하지못해애를먹는1학년여고생테트라,시간이날때마다수학숙제를도와달라고조르는사촌동생인중학생유리.이들네명은거의매일도서실이나집에서만나수학에대해이야기를나눈다.
이책은“수학소녀의비밀노트시리즈”의다섯번째편이다.중학교와고등학교수학에서자주접하는식과그래프의기본개념과원리를다룬《잡아라식과그래프》,수학의기본인정수를다룬《정수귀신》,원을이용해삼각비를배우는《둥근맛삼각함수》,오셀로게임을이용해수열의원리를익히는《수열의고백》에이어서이번에는‘미분’을다룬다.

“미분이뭐야?”라는사촌동생유리의느닷없는질문에오늘도‘나’는차근차근설명을시작한다.미분은한마디로‘순간의변화율’을구하는것이라는단순한대답으로시작해서미분을구하기위해알아야할위치,시각,속도의개념과위치와속도의관계,속도와가속도의관계를비교하면서위치그래프와속도그래프를그리며미분을계산하는방법을알려준다.또한속도와시각이변하는운동에서는어떻게미분을구하는지가르쳐주면서세상의‘변화하는현상’을수학적으로파악하고계산하는방법도알도록도와준다.
학교에서는고등학생인미르카,테트라와함께파스칼의삼각형,복리계산과같은수업시간이나실생활에서자주접하는사례를통해‘변화를포착’한다는미분의원리를배운다.기본을익힌주인공들은미분의개념을더확장시켜수열의극한부터지수함수에이르는다양한문제들을풀고증명하는과정을통해미분을응용하는방법까지익힌다.
이처럼주인공들은생활속에서쉽게접할수있는상황을이용하여그속에담긴미분의원리와개념을찾는과정을흥미로운이야기로풀어낸다.덕분에여러분은미분이생각보다어렵지않다는것을깨달으며‘반가워!’를외치게될것이다.