출판사서평
1.수학에대한오해와선입견을말끔히씻어주는책!
우리는흔히수학이라는말만들어도,어렵다,재미없다,왜배우는지모르겠다등머리를절레절레흔든다.더하기빼기,곱하기나누기만하면사는데아무지장도없는데왜그리어렵고이상한부호들로가득한이상한학문을배워야하는가?
하지만이책을읽어보면우리의생각이얼마나잘못되었는지금방알수있다.이책은흔히생각하는그런‘수학책’이아니다.이책어디에서도수학공식이나복잡한연습문제는발견할수없다.애초에수학문제풀기요령을가르쳐주...
1.수학에대한오해와선입견을말끔히씻어주는책!
우리는흔히수학이라는말만들어도,어렵다,재미없다,왜배우는지모르겠다등머리를절레절레흔든다.더하기빼기,곱하기나누기만하면사는데아무지장도없는데왜그리어렵고이상한부호들로가득한이상한학문을배워야하는가?
하지만이책을읽어보면우리의생각이얼마나잘못되었는지금방알수있다.이책은흔히생각하는그런‘수학책’이아니다.이책어디에서도수학공식이나복잡한연습문제는발견할수없다.애초에수학문제풀기요령을가르쳐주려는목적으로집필한책이아니기때문이다.
그대신수학이전에생각했던것과는전혀다르다는사실을알게될것이다.그리고수학이,보통은자신의모습을살짝감춘채로,우리일상생활의거의모든측면에서매우중요한역할을수행하고있다는사실을확실히깨닫게될것이다.
지은이는머리말에서이책을읽어야할사람에대해이렇게얘기한다.
●만일누군가수학이란우리의일상과무관하다고생각한다면,이책이야말로그런사람을위한책이다.
●만일누군가수학이란단지숫자에대한학문이라고생각한다면,이책이야말로그런사람을위한책이다.
●만일누군가수학이란이미몇세기전에다끝난얘기라고생각한다면,이책이야말로그런사람을위한책이다.
●만일누군가우리의일상생활에호기심을갖고있다면,이를테면스포츠,오락,미술,음악,도박,여러종류의직업,컴퓨터,동물의세계,바닷속탐험,사랑과결혼등,그러니까간단히말해태양아래우리세상에서벌어지고있는모든일과거기에태양너머에서벌어지는모든일까지모두궁금하다면,이책이야말로그런사람을위한책이다.
우리는흔히수학을단지셈이나하는학문이라고생각한다.그러나그것은수학의극히일부분에지나지않는다.수학은질서에관한,패턴과구조에관한,그리고논리적인관계에관한학문이다.즉,우리가살고있는세상에관한것이며,우리의사유에관한것이다.그리고흔히얘기하는것처럼지루하고흥미없기는커녕온갖유형의창조성으로가득차있다.
2.일상에서보는모든사물,현상등그배후에수학이도사리고있다
왜호랑이몸통은줄무늬인데표범은얼룩무늬일까?우주는둥근가,네모난가,아니면다른어떤모양인가?올록볼록한표면덕분에골프공이하늘에더오래떠있을수있는이유는무엇인가?이른바대중의정서라는것은존재하는가?만일존재한다면,우리는그런대중의의향을정확히어떻게파악할수있는가?
인간정신의도구들가운데우리를둘러싼세상에서제기되는이런수많은질문들에답할수있는힘과재주를갖춘유일무이한분야가바로수학이다.수학은단지고리타분한방정식과증명들의저장소가아니라생기있고창조적으로세상을사유하고이해하는방법을다루는학문이다.세상에서가장어두운대양의심해에서부터희미한빛을가냘프게발산하는저멀리은하의세계에이르기까지,피겨스케이팅선수들의공기역학적인도약기술에서부터4차원세계의그림자들에이르기까지,수학은이세상과그것의작동원리를탐구할수있게해주는가장강력한도구이다.
이상쾌한지적세계의여행을통해해양학자돈라이트와함께심해의화산들을탐험하게될것이고,를비롯해수많은영화의특수효과를창조해온더그트럼블과함께블록버스터영화의화려한영상세계로들어가게될것이며,미생물학자실비아슈펭글러와함께바이러스의괴상한생존방식을들여다보게될것이다.천문학자로버트커쉬너가구부러진우주의모양을어떻게설명하는지,생물학자라바바라는보여주는육중한티라노사우루스의걸음걸이모습은어떠한지도흥미롭다.뇌연구가브래드하트필드와함께막방아쇠를당기려고하는올림픽사격선수의마음속세상을살짝구경하고,컴퓨터과학자패티매스와함께‘입는컴퓨터’와‘실리콘집사’들의미래세계도여행할수있다.그리고‘컴퓨터식물학자’프르제미슬로프루진키에비츠와함께컴퓨터세상에서생명을얻어활짝피어난라일락꽃을감상할수도있다.
또비행기는수학을이용해날고항로를찾는다.병원은수학을이용해설계한장비들로가득차있다.그리고약은수학을이용해검증된다.수학은전화시스템의배후에놓여있으며,텔레비전과라디오,그리고시디플레이어의한구석에도숨어있다.수학은사람들이가게에서어떤물건을살지판단하는데도사용되며어떤텔레비전프로그램을볼지결정하는데도사용된다.또다른수학의산물인컴퓨터는어디에나존재하며우리삶의많은부분에커다란영향을미친다.영화는흔히수학적기법을이용해제작된다.수학은스포츠와여가활동에서도점차커다란역할을수행하고있다.우리는상상력이만들어낸참신한아이디어와통찰을수학을통해받아들일수있고,그것을다른사람과공유할수있다.
3.과학으로도해결할수없는것을수학이해결할수있다
1960년대의어느날영국의옥스퍼드대학의수학자였던머레이는어린딸에게이야기책을읽어주고있었다.그이야기의제목은루드야드키플링(RudyardKipling)의‘표범의얼룩무늬는어떻게생겨났을까’였다.그런데그이유가정말궁금했던딸아이가물었다.“표범의얼룩무늬는진짜어떻게생겨난거예요?”머레이는그이유를알지못했고,최고의생물학자를여럿알고있었으므로곧알아오겠노라고약속했다.그는학교에서생물학자들을만나물어보았다.그렇지만놀랍게도그의질문에시원하게답을내놓는사람이아무도없었다.그가만난생물학자들은동물가죽의알록달록한천연색이멜라닌이라는화학물질때문이며,멜라닌은피부바로밑에있는세포에서생성된다는사실을알고있었다.그렇지만왜얼룩무늬인가?과학도그문제를속시원히설명하지못했다.
그뒤미국시애틀의워싱턴대학으로자리를옮긴머레이는드디어동물의피부가멜라닌을생성하는과정에관한수학적모델을개발했다.이른바반응/확산계(reaction-diffusionsystem)에서그답을찾은것이다.
이렇듯,화학이그답을주지못했던표범의얼룩무늬에대한답을수학이줄수있었다.
4.만물의‘뼈대’로서의수학
우리가수학책을펼쳤을때,가장당혹스러운것은온통이상한기호들로가득차있다는것이다.수학이우리일상과밀접하다면왜알수없는기호들을쓰는가?그것은수학자들이연구하는패턴이추상적인패턴이기때문이다.
수학자가다루는추상적인패턴은,이를테면세상만물의‘뼈대’라고할수있다.수학자는세상의한측면,예를들어바이러스나꽃이나포커게임을보고그것들이갖는특징을끄집어낸다음나머지구체적인내용은모두버리고바로그추상적인뼈대만을남겨놓는다.바이러스의경우,남는추상적인패턴은매듭의패턴,다시말해DNA분자가감겨있는방식이될것이다.꽃의경우에는대칭의패턴이될것이고,포커게임의경우에는카드의분배나돈거는패턴이될수있을것이다.
그런추상적인패턴을연구하려면마찬가지로추상적인표기법을사용해야한다.그런점에서음악은훌륭한비유가된다.음악가는음의패턴을기술하기위해추상적인표기법을사용한다.그것은음악을들을때마음속에생겨나는매우추상적인패턴을종이위에기술하고자하기때문이다.동일
