고지마히로유키
1958년일본도쿄출생,도쿄대학이학부수학과졸업,도쿄대학대학원경제학연구과박사과정수료(경제학박사),테이쿄대학경제학과교수,수리경제학,게임이론,의사결정론을전공으로하는경제학자로서왕성한연구·집필활동을하는한편,수학에세이스트로활약하고있다.주요저서로는《수학은세상을이렇게본다》(2017),《만화로쉽게배우는미분적분》(2011),《세상에서가장쉬운통계학입문》(2009),《수학으로생각한다》(2008),《확률의경제학》(2008)등다수가있다.
시작하면서제0강의‘통계학’을효율적으로한단계씩이해하는것이목적1.이책은왜2부구성으로되어있는가?2.통계학이란무엇인가?기술통계와추리통계3.표준편차를가장중요하게다룬다4.‘확률’은거의다루지않는다5.‘95%예언적중구간’으로설명한다6.수학기호나공식은거의사용하지않는다7.괄호를채우는간단한연습문제로독학이가능하다제1부표준편차부터검정과구간추정까지를한번에제1강의도수분포표와히스토그램:데이터의특징을돋보이게하는도구1.데이터자체로는아무것도알수없기때문에통계를사용2.히스토그램만들기[제1강의정리][연습문제]제2강의평균값의역할과평균값을이해하는방법:평균값은지렛대가균형을이루는지점1.통계량은데이터를요약한수치2.평균값이란?3.도수분포표에서의평균값4.히스토그램에서평균값의역할5.평균값을어떻게이해해야하는가?[제2강의정리][연습문제][Column]평균을구하는방법은여러가지[보충설명]지렛대가균형을이루는받침점이‘산술평균’이되는이유제3강의분산과표준편차:흩어져있는데이터상태를추정하는통계량1.불규칙한통계량을아는것이중요2.버스도착시간으로분산을이해3.표준편차의의미4.도수분포표로표준편차를구하는방법[제3강의정리][연습문제][보충설명]편차의평균이반드시0이되는것을증명제4강의표준편차①:데이터의특수성을평가1.표준편차는‘파도의거칠기’2.표준편차로데이터의‘특수성’을평가3.여러데이터세트를비교할때의표준편차4.가공된데이터의평균값과표준편차[제4강의정리][연습문제]제5강의표준편차②:주식리스크의지표(주가변동성)로활용1.주식의평균수익이란?2.평균수익률만으로는우량기업인지판단할수없다3.주가변동성이의미하는것[제5강의정리][연습문제]제6강의표준편차③:하이리스크와하이리턴,샤프지수도이해1.하이리스크와하이리턴,로우리스크와로우리턴2.금융상품의우열을가리는방법3.금융상품의우열을가리는수치,샤프지수[제6강의정리][연습문제]제7강의정규분포:키,동전던지기등에서흔히볼수있는분포1.가장많이발견할수있는데이터분포2.일반정규분포를보는방법3.키데이터는정규분포를따른다[제7강의정리][연습문제][보충설명]세상에정규분포가가득한이유제8강의통계적추정의출발점:정규분표를이용해서‘예언’1.정규분포의성질을이용해‘예언’을할수있다2.표준정규분포의95%예언적중구간3.일반정규분포의95%예언적중구간[제8강의정리][연습문제][Column]예언을정확히맞추는점쟁이의기술제9강의가설검정:하나의데이터로모집단을추리1.통계적추정이란부분으로전체를추리하는것2.더욱정확한모집단을추정3.95%예언적중구간으로가설의타당성판단[제9강의정리][연습문제][Column]통계적검정의획기적인점과한계제10강의구간추정:95%적중하는신뢰구간찾기1.예언적중구간을추정에역이용2.신뢰구간‘95%’가의미하는것3.표준편차를아는정규모집단의평균값에대한구간추정[제10강의정리][연습문제]제2부관측데이터뒷면에펼쳐져있는거대한세계를추측한다제11강의모집단과통계적추정:‘부분’으로‘전체’를추론1.모집단은가상의항아리2.랜덤샘플링과모평균[제11강의정리][연습문제]제12강의모분산과모표준편차:모집단데이터의분포상태를나타내는통계량1.데이터의분포상태를파악2.모분산과모표준편차의계산[제12강의정리][연습문제]제13강의표본평균①:여러데이터의평균값은한데이터의평균값보다모평균에가깝다1.관측된하나의데이터로부터무엇을말할수있는가?2.표본평균을구하는이유[제13강의정리][연습문제]제14강의표본평균②:관측데이터가늘어날수록예언구간은좁아진다1.정규분포에서보이는표본평균의성질2.정규모집단에서의표본평균에대한95%예언적중구간[제14강의정리][연습문제]제15강의표본평균을이용한모평균의구간추정:모분산을알고있는정규모집단의모평균은?1.모평균이나모분산을추정하기위한방법2.표본평균을이용한모평균의구간추정[제15강의정리][연습문제]제16강의카이제곱분포:표본분산을구하는방법과카이제곱분포1.표본분산을구하는방법2.카이제곱분포란?[제16강의정리][연습문제]제17강의정규모집단의모분산을추정:모분산을카이제곱분포로추정1.카이제곱분포의95%예언적중구간2.정규모집단의모분산을추정[제17강의정리][연습문제]제18강의표본분산의분포는카이제곱분포:표본분산과비례하는통계량W1.표본분산과비례하는통계량W를만드는방법2.표본분산의카이제곱분포는자유도가하나낮은수가된다[제18강의정리][연습문제][보충설명]W자유도가V자유도보다1만큼작은이유제19강의모평균이미지인정규모집단을구간추정:모분산은모평균을몰라도추정가능1.모평균을몰라도모분산을추정2.모분산추정의구체적인예[제19강의정리][연습문제]제20강의t분포:모평균이외의것은‘현실에서관측된표본’으로계산할수있는통계량1.t분포2.t분포의히스토그램3.통계량T의계산4.t분포의정식적인정의[제20강의정리][연습문제][Column]t분포의발견은기네스맥주덕분제21강의t분포로구간추정:정규모집단에서모분산을모를때의모평균추정1.가장자연스러운구간추정-t분포2.t분산를이용한구간추정방법[제21강의정리][연습문제]책을맺으면서연습문제해답찾아보기
책의특징1.통계학가운데가장필수적인부분만다룬아주쉬운입문서다.2.초보적인수준에서시작해‘검정’과‘구간추정’이라는통계학의아주중요한항목까지최단시간에이해할수있도록구성되어있다.3.미분적분,시그마(∑),콤비네이션공식(nCk),확률변수기호(P(X=x))등어려운수학공식은전혀사용하지않는다.따라서사칙연산과제곱,중학교기초수학인루트와1차방정식만으로이해할수있다.4.통계학을이해하는열쇠인표준편차를중점적으로설명한다.5.버스시간표,주식지표,금융상품의리스크와수익률,선거의출구조사등구체적인사례를들어알기쉽게설명한다.6.기업의성장률,주식의월평균수익률,펀드의운용실적등의예를통해금융상품의우열을가리는안목을키울수있다.7.‘95%예언적중구간’이라는독창적인해석을도입해통계학개념에대한이해를돕는다.8.괄호를채우는간단한연습문제를통해공부한내용을확인하고완전히자기것으로만들수있다.
