0의 비밀 화원 (수학적 오개념을 바로잡는 환상 속 모험)

박현정

저자 박현정은 경희대학교 수학과를 졸업하고, 이화여자대학교 수학교육학과 석사와 박사 과정을 이수했다. CBS(기독교방송국) 문화센터에서 유아부터 성인을 대상으로 하는 ‘수학교실 프로그램 개발 및 운영’에 참여하는 등 청소년과 일반인이 수학을 쉽고 재미있게 배울 수 있도록 많은 노력을 하고 있다. 지금은 서대문-이화 영재 교육 센터 프로그램 개발과 강의에 참여하고 있고, 이화여자대학교와 경희대학교에서 강의를 하고 있다. 쓴 책으로는 《한켈이 들려주는 정수 이야기》 《가우스가 들려주는 근삿값과 오차 이야기》 《갈루아가 들려주는 군 이야기》 등이 있다.

추천의 말
글쓴이의 말

1 일기장의 비밀
모래로 만든 책
금고를 열어라!
아빠의 일기장

2 0의 비밀 화원으로
조르단 선생님
0의 비밀 화원으로 출발!
0은 무엇일까?
검은 그림자

3 마음속에 있는 책
내 몸에 손대지 마!
소크라테스의 책 돌려주기

4 할머니네 항아리의 비밀
과학 반에 가고 싶은 승
항아리 안 들여다보기
주문을 찾아라!
개구리의 선물

5 메타중학교 퀴즈 대회
호루스의 눈
유리수 상자의 열쇠
메타중학교의 신화

틀리면 틀릴수록 더욱 흥미로워지는
수학의 비밀 화원으로 출발~!

시간이 멈춰 버린 공간, 말하는 곤충 나비하루,
손대면 돌로 만들어 버리는 사과나무, 소크라테스가 썼다는 의문의 책,
마법에 걸린 개구리, 유리수 상자에 얽힌 놀라운 전설!
누구나 '참'이라고 생각하는 수학적 개념에 "왜?"라고 물음을 던지는
흥미진진한 수학의 세계 〈0의 비밀 화원〉으로 솝, 류, 승과 함께 출발하세요.

경험에 바탕을 둔 '오류'와 '오개념'
학생들을 비롯한 많은 사람들이 학습 이전에 자신의 경험을 바탕으로 수학적 개념을 이해하려고 한다. 이를테면 100km의 거리를, 갈 때는 시속 50km로, 올 때는 30km로 왕복했다면 '평균 시속 40km로 다녀왔다'고 말하는 식이다. 그러나 수학적으로 따져 보면 평균 시속은 37.5km이다. 이렇게 개개인이 가지고 있는 지식이 수학적 개념과 일치하지 않거나 제한된 영역에서만 성립하는 경우를 '오(誤)개념'이라고 하고, 이러한 오개념 때문에 나타나는 학습 과정이나 결과를 '오류'라고 한다. 그리고 이러한 오개념은 성적이 좋지 않은 학생뿐만 아니라, 수학을 배우는 학생이라면 누구든, 또한 교사나 학부모들도 경험할 수 있다. 여기서 중요한 것은 이렇게 자연스럽게 형성되는 오개념이지만, 이것을 다른 개념, 즉 올바른 개념으로 변환시키기는 그리 쉽지 않다는 점이다.
그러나 수학적 오개념의 가능성을 학생들이 미리 알고 있다면, 이로써 겪게 될 학습의 어려움을 줄여 나갈 수 있다. 이러한 의미에서 《0의 비밀 화원》은 학생들이 수학을 배우면서 자신이 이해한 개념이 맞는지 틀리는지를 확인해 볼 수 있는 흥미진진한 상상의 세계인 셈이다. 수학이란, 공식을 외우고 공식에 수를 대입하여 푸는 것이라고만 알고 있어 답답했던 학생들과 학부모들에게 "왜?"라는 질문을 던져 가려운 곳을 긁어 주는 책이 바로 《0의 비밀 화원》이다.
상상력을 자극하는 판타지 수학의 세계 "0의 비밀 화원", 그곳에서 전개되는 주인공들의 대화에서 오개념과 오류가 드러나고 해결되어 다른 개념으로 대체하는 과정을 생생하게 경험할 수 있을 것이다.

틀리면 틀릴수록 수학 실력은 쑥쑥!
"왜 아이들은 같은 문제를 계속 틀릴까?" 그것은 기본적으로 개념을 잘못 이해하고 있기 때문이며, 어쩌면 개념이 틀렸다는 것조차 모르고 있기 때문이다. 저자는 현직 수학교육과에서 강의를 하고 연구하는 과정에서 깊이 있게 논의되었던, 아이들이 꼭 알아야 하는 오개념들을 모아모아 판타지 동화로 엮었다. 무엇보다 저자는 "독자 스스로 수학적 개념을 상상하고 표현해 보는 경험을 할 수 있도록 하기 위해서" 《0의 비밀 화원》을 썼다고 했다. 학생들이 "성공과 실패를 반복하면서 수학적 오개념과 오류를 드러내고, 스스로 그 오개념과 오류를 발견하는 과정을 통해 문제를 해결하고 극복해 나가야만" 수학으로 한걸음 다가갈 수 있는 것이다. 여기서의 핵심은 학생 자신의 지식에서 출발해 새로운 개념을 받아들이고 검증하고 수정해 나가야 한다는 점이다. 저자는 이를 돕기 위해 독자의 흥미를 유발하는 밀도 있는 판타지적 구성을 적극 활용했고, 주인공들이 수많은 대화를 통해 수학적 오개념을 깨닫게 되는 과정을 면밀히 보여 준다.
《0의 비밀 화원》에서는 3가지 에피소드를 통해 수와 연산, 대수 부분에 해당하는 오개념을 보여 준다. 0의 의미나 유리수의 정의, 비와 비율, 그리고 비의 값에 대한 의미, 무한 개념을 포함하는 순환 소수, 미지수의 의미에 대한 잘못된 개념을 바로잡아 가면서 독자들은 주인공과 한 몸이 되어 새로운 수학과 모험의 세계를 만나게 된다.

우리 몸이 사라지고 있어, 어서 정답을 찾아!
메타중학교 1학년인 주인공 솝, 류, 승은 어느 날 〈0의 비밀 화원〉이라는 과거의 세계로 가는 문을 발견하게 되고 그곳에 발을 들여놓는다. 모든 시간이 멈춰 버린 곳, 뜻 모를 글이 잔뜩 쓰여 있는 수많은 비석들. 그중 외따로 서 있는 깨진 비석에는 바닥에 깨알 같은 글이 쓰여 있었다. 그 내용인 즉 죽음의 신인 '0'이 깨어나 그곳의 시간이 멈춰 버렸다는 것이다. 그리고 점점 사라지는 솝, 류, 승의 몸! 그들은 그곳의 시간을 다시 흐르게 하기 위해 깨진 비석의 조각을 맞추기 시작하고 그 과정에서 "0의 참된 의미"를 하나하나 깨달아 간다.
이렇게 말하는 기이한 곤충 나비하루, 점점 사라져 가는 몸, 손대면 돌 조각상으로 만들어 버리는 사과나무, 돌로 만들어진 책 등 믿기지 않는 일들이 일어나는 〈0의 비밀 화원〉을 무사히 빠져나오기 위해 세 사람은 다양한 수학 개념 문제와 맞닥뜨리게 된다. 그리고 그 속에서 잘못된 개념을 깨닫고, 올바른 개념을 알아가는 과정이 낱낱이 보여진다. 또한 솝의 할머니 집에 있는 항아리에 사는 마법에 걸린 개구리를 도와줄 때도, 매년 열리는 메타중학교의 퀴즈 대회에서 솝이 우승을 거머쥘 때도 독자들은 솝과 그의 친구들과 함께 수학의 어려움에 부딪히기도 하고, 그 어려움을 헤쳐 나가며 참개념에 조금씩 다가간다.
상상을 초월하는 판타지 세계 속에서 발견하게 되는 '수학'이라는 비밀 화원의 정체, 과연 우리가 잘못 알고 있었던 수학의 오개념들에는 어떤 것들이 있을지 책 속에서 하나씩 파헤쳐 보기 바란다.