핀란드 초등 수학교과서 LASKUTAITO 3-2

WSOYpro.,Ltd

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1단원곱셈의세로식
1단원숙제
1단원심화학습
2단원분수와소수
2단원숙제
2단원심화학습
3단원네자리의수
3단원숙제
3단원심화학습
4단원측정하기
4단원숙제
4단원심화학습
5단원복습과응용

-핀란드수학교과서로수학교육의혁신을생각해보다.
“교과부의
<수학교육선진화방안>
에가장적합한수학책”




1.학교내신수학과,창의력수학은다른수학입니까?

창의력수학을운영하는학원원장님들이출판사로전화해서그런말씀을하십니다.저학년때는아이들이학원을다니는데,3학년이넘어가면일반보습학원으로간다고그러십니다.

또현장에서아이들을가르치시는초등학교선생님들은우리나라수학책이연산문제가너무적어서시중의문제집을복사해서가르치신다고하시더군요.핀란드수학교과서를보고는많은연산문제에놀랐다고합니다.그러나또한그안에들어있는한국의어떤창의력수학문제보다풍부한창의력수학문제에또놀라십니다.

핀란드수학교과서는명확한정의와풍부한연산문제로수학에대한접근과이해,또한충실한기본기를닦는데큰도움이됩니다.더불어그런기본기가사고력과창의력을키울수있도록잘연결되어있습니다.




2.답보다는과정을중시하는수학

핀란드수학에서는‘답’그자체보다는답으로가는수학적사고과정을중시합니다.때로는답이2개가될때도있고,학생들마다과정은조금씩다를수도있습니다.심지어도형의모양에서는학생에따라답이다르게나타나기도합니다.




3.실생활과연계된수학

핀란드수학교과서에서는모든문제가아이들이주변에서나타나는것들로구성되어있습니다.가게에서물건을사는것,자전거여행,다리를오가는자동차들의대수등으로수학을실생활과연계함으로써수학을추상적으로이해하는것이아니라,구체적으로이해하게합니다.이런방식은수학이실제생활과도밀접한관계가있다는것을깨닫게할뿐만아니라,수학에대한‘지루하다’는인상을갖지않게하는효과가있습니다.




4.스토리텔링이있는수학

교과부에서발표한스토리텔링수학의방향을제시해주는것이핀란드수학교과서입니다.많은학생들이어려워하는문장제문제가어떠한형태를갖춰야하는지를핀란드수학은잘보여줍니다.한국의문제집이나교과서의문장제문제는문제하나에주제가하나씩주어지는형태입니다.그러다보니문제하나하나의문제가새로운주제가되고문제가‘문제를위한문제’가되는인상을주게됩니다.그러나핀란드수학은한페이지에나오는문장제문제는모두주제가같은것으로주어집니다.예를들어말에관한주제면,그페이지전체가말에대한문제로주어지고,자전거여행이주제가된다면자전거여행에관한것으로전체페이지가구성되는식입니다.

또한논술형문제들을우리가볼수있는데,이것은스토리텔링문제가궁극적으로어디로가야하는지,수학적사고를키우는것이어떤것인지를알수있게합니다.특히나마지막5단원은전체가그러한논술형스토리텔링문제로구성되어있습니다.즉,하나의이야기가이야기자체로주어집니다.그래서그이야기자체로하나의재미있는이야기가됩니다.문제는그밑에주어지는데,풀기위해서는위에주어진이야기에서정보를찾고그정보들로본인이식을세우고답을찾아야하는것입니다.




5.자기주도적학습이가능한수학

공부는수동적으로할때보다능동적으로할때효율성도있고덜지루합니다.그러나현재한국의수학이능동적학습을가능케하는지,자기주도적학습을할수있는수학이라고자신할수는없습니다.핀란드수학교과서는학생들에게자기주도적인학습이무엇인지알게해줍니다.무엇보다도선생님이나책이가졌던많은권한을학생에게주고그래서학생스스로문제를구성하고풀게만듭니다.그러므로학생은수학에흥미를갖게되고그것은무엇보다도학생들에게효율적인공부를가능하게합니다.




6.수학적사고능력을키워주는책

수학을잘한다는것과수학적사고를한다는것은다른것입니다.당장많은선행학습을하고엄마의지도아래아이가수학을많이공부했다면수학점수는좋은점수를받습니다.그러나그아이가수학을정말로재미있어하고좋아하는지를반드시살펴보아야합니다.또지금공부하는책이단순한연산만을반복시키는것은아닌지,이책이체계적으로수학적사고능력을키워주는책인지구분하여야합니다.

수학적사고를한다는것은수학을공부하면서논리적능력,추론능력,창의력,관찰력등이키워져야할수있는것입니다.핀란드수학의커리큘럼을따라가다보면수학이정말로논리력을키우는데무척유용한학문이라는것을인정할수있을것입니다.

교육과학기술부는올해부터수학교육의변화를가져오겠다며수학교육선진화방안을발표했습니다.그변화의방향은‘생각하는힘을키우는수학’,‘쉽게이해하고재미있게배우는수학’으로내세웠습니다.‘쉽고재미있게배우는수학교과서제작’을하겠다면서,현재2012학년도초등학생들이배울교과서를개정하였습니다.저희출판사의검토결과,분명기존교과서보다나아진것은맞지만여전히많이부족하다는느낌을지울수가없습니다.



한국의수학책이수학지식의암기및문제풀이위주로이루어져있어창의적인재육성이어렵다면,핀란드수학교과서는답보다는과정을중시하고,사고력과창의력을키울수있는내용으로가득차있습니다.또한실생활과연계된문제가많아서지루하지않고흥미로운학습이가능합니다.또한아직한국에서나오지못하는‘자기주도적학습’이가능한수학문제들이있어서학생들의수학에대한능동적학습을가능케한다는점도핀란드수학교과서의장점이라고할수있습니다.



한국수학의문제점은수학의성취도보다흥미도가현격하게떨어진다는점일것입니다.참고로TIMSS2007의결과를살펴보면,한국학생의수학에대한인상이어떤지확인할수있습니다.



*우리나라학생의수학학습에대한태도(TIMSS2007결과)

순위(50개국중)

공부할만한가치:45위

흥미도:43위

자신감:43위



핀란드수학교육의특징이성취도와흥미도가둘다높게나오는것에비해한국의특징은성취도에비해흥미도가지나치게낮다는것이큰차이입니다.



솔빛길에서내는핀란드초등수학교과서Laskutaito시리즈는사실교과부의‘수학교육선진화방안’을이미반영하고있으며,또현재나오는모든수학참고서들중에‘생각하는힘’과‘쉽게이해하고재미있게배우는수학’을가장잘구현한책이라고확신합니다.교과부가내세우는것보다사실핀란드교과서는훨씬진보한수학책이라고자신합니다.






핀란드초등수학교과서Laskutaito시리즈의구성



①기본과정

-기본적인연산문제의반복학습을통해정확한연산능력을키웁니다.

-기본적인정의에대한이해,그리고그것의연습을통해서학생들에게그개념을몸에익히게만듭니다.

-각장의마지막에는스스로해보기(Decideforyourself)가나오는데,여기에서는학생이직접문제를만들고그것을풀게함으로써자기결정능력을높이고있습니다.

-관성으로문제를풀수없게끔문제에서변형이자주나타납니다.



②숙제

-핀란드에서숙제를내주도록고안된부분인데,그리어렵지않은문제들로보통은구성됩니다.물론간혹어려운문제들도있습니다.앞에서배운것들을반복해서풀어봄으로써개념을숙지하게하지만,양을많이요구하지는않습니다.즉학생들이수학에질리지않게끔배려하는모습이보입니다.



③심화학습

-조금더어려워지는단계로서상당한사고력을요구하는문제들이많이수록되어있습니다.그러나그어려움이단순히문제가어려워서라기보다는사고력을많이요구한다는점에서끝없이학생들의두뇌를자극한다는점이한국의책과다른특징입니다.창의력과깊은관찰력,높은사고력등을요구하는문제들인데,어렵지만흥미있는문제들로구성되어있는장입니다.