기초정수론 (7 판)

기초정수론 (7 판)

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Description
이 책은 학부 수준의 정수론 교재로, 전통적인 정수론 주제와 함께 암호학 등 다양한 응용 분야를 포괄적으로 다루고 있다. 본문에서 이론의 전개와 증명을 체계적으로 설명하며, 연습문제가 충실하게 구성되어 있어 교재로서의 요건을 부족함 없이 갖추고 있다. 특히 연습문제에는 기본 적인 문제뿐만 아니라 계산 및 탐구형 문제, 프로그래밍 프로젝트 등이 포함되어 있어 독자가 깊이 이해하고 계산 능력을 키우는 데 도움이 된다. 또한 각 주요 개념 및 정리와 관련된 정수론 학자들을 소개함으로써 정수론의 역사적 배경과 최근 연구 동향을 흥미롭게 보여준다. 이를 통해 독자는 정수론에 대한 흥미를 높이고 심화 연구에 대한 동기를 부여받을 수 있다.
저자

KennethH.Rosen

출간작으로『이산수학(Rosen의)』이있다.

목차

제1장정수5
1.1수와수열5
1.2합과곱18
1.3수학적귀납법26
1.4피보나치수34
1.5나뉨43

제2장정수의표현과연산53
2.1정수의표현53
2.2정수의컴퓨터연산64
2.3정수연산의복잡도72
제3장최대공약수81
3.1최대공약수와그성질81
3.2유클리드알고리즘90
3.3선형디오판토스방정식103
제4장소수111
4.1소수112
4.2소수의분포124
4.3산술의기본정리139
4.4인수분해방법과페르마수157

제5장합동171
5.1합동의소개171
5.3중국인의나머지정리195
5.4다항합동식206
5.5연립일차합동식213
5.6폴라드로방법으로인수분해하기226

제6장합동의응용229
6.1나뉨판정법229
6.2만세력237
6.3리그전243
6.4해시함수245
6.5체크디지트251

제7장특별한종류의합동식261
7.1윌슨의정리와페르마의작은정리261
7.2유사소수272
7.3오일러정리285

제8장산술함수291
8.1오일러phi-함수292
8.2약수의합과약수의개수305
8.3완전수와메르센소수313
8.4뫼비우스반전330
8.5분할339

제9장암호학357
9.1문자암호358
9.2블록암호와스트림암호367
9.3거듭제곱암호387
9.4공개키암호390
9.5암호프로토콜및응용399

제10장원시근413
10.1정수의위수와원시근413
10.2소수의원시근424
10.3원시근의존재성430
10.4이산로그와지표산술441
10.5정수의위수와원시근을사용한소수판정법455
10.6보편지수462

제11장정수의위수의응용471
11.1유사난수471
11.2엘가말암호체계481
11.3전화케이블접합에대한응용487

제12장이차잉여495
12.1이차잉여와이차비잉여496
12.2이차상호법칙514
12.3야코비기호527
12.4오일러유사소수538
12.5영지식증명549

제13장십진소수와연분수557
13.1십진소수557
13.2유한연분수572
13.3무한연분수584
13.4주기적인연분수600
13.5연분수를이용한인수분해617

제14장비선형디오판토스방정식과타원곡선623
14.1피타고라스세수624
14.2페르마의마지막정리634
14.3제곱수의합647
14.4펠방정식661
14.5합동수와타원곡선669
14.6소수법타원곡선687
14.7타원곡선의응용697

제15장가우스정수707
15.1가우스정수와가우스소수707
15.2최대공약수와유일인수분해720
15.3가우스정수와제곱수의합732

찾아보기739

부록AAxiomsfortheSetofIntegers

부록BBinomialCoefficients

부록CUsingMaple,Mathematica,andSageMathforNumberTheory

부록DNumberTheoryWebLinks

부록ETables

부록FInventoryofUnsolvedProblems

홀수번호연습문제해답

참고문헌


*홀수번호연습문제해답은경문사(02-332-2004/kms2004@kyungmoon.com)를통해구
매가능하며,부록과참고문헌은무료로제공받을수있습니다.