강창민
저자:강창민 (현)서울대학교경제학부강사 학력및주요경력 서울대학교경제학과졸업(학사) 서울대학교경제학부대학원졸업(석사) 서울대학교경제학부대학원박사과정수료 해군사관학교국제관계학과조교수 한국외국어대학교,서울시립대학교,홍익대학교,동국대학교등출강 연구분야 산업조직론,법경제학,수리경제학 서울대학교경제학부에서경제학을전공하고수학을부전공했으며모교에서학생들에게미시경제학관련강좌들을강의하고있다.독과점기업의여러가지가격설정방식들을연구하고있으며,그외에법경제학의몇가지주제들을진화적게임이론을이용하여설명하는것에관심을두고있다.학생들에게전달해주고싶은내용이너무많아서강의를진행하다가말이점점빨라지는단점을25년째고치지못하고있는중이다.
제1장함수의연속성과미분제2장벡터공간과행렬제3장선형대수응용제4장다변수함수의미분제5장정적최적화제6장리만적분제7장미분방정식제8장연립미분방정식제9장동적계획법제10장최적제어이론
머리말1870년대경제학이소위한계혁명(marginalrevolution)이라불리는변화를경험한이후경제학의이론전개를위하여수학적방법을사용하는것이불가피한상황이도래하였고,경제학교과서들에는점점더많은수학적인내용들이그지면을차지하게되었다.처음에는단순한미적분학정도의수준이었겠지만,현대경제학에서는세부전공에따라최적제어이론,대수기하학,확률적미분방정식등의내용이거리낌없이등장하고있다.대부분의경제현상이수치적자료로통계화되어있고이에대한수학적통계학적분석능력을기르는것이경제학전공자가당연히짊어져야할의무가된시점에서경제학전공자를위한기초수학교과서에대한수요는언제나존재했고,따라서시중에는훌륭한선생님들께서집필한꽤나많은경제수학교과서들이이미출판되어있다.이런상황에서또하나의경제학을위한수학교과서를시장에내놓는행위가그렇게큰의미를가지기는힘들것이나,그래도나름대로의차별화를통해학문적다양성의향상에소소한기여를하고있는것으로자기위안을해본다.본교과서가다른경제수학교과서들과차별화되는점이있다면,경제학의여러문제들을서술하기위해사용하고있는수학적기법들의수리논리적배경을가능한한빠짐없이수록하고자한점에있다.물론수학전공자들이하는것처럼모든내용을최소한의공리로부터연역하여논리적공백이발생하지않도록서술하기는힘들겠지만,적어도대학원레벨의경제학을공부해야할학생들이학부고학년이된이후수학공부를기초미적분학부터다시시작해야만하는불상사는피해야하지않겠는가하는생각으로이책의내용을구성하였다.이책으로경제학을위한수학을공부하기위해서는최소인문계고등학교졸업생수준의수학적지식을필요로한다.경제학과관련하여이미충분한지식을가지고있는독자라면더편하게공부할수있음은너무나도당연한이야기이고,가능하다면경제학원론수준의경제학용어들에관하여친숙해있기를권장한다.경제학과관련된내용들은대부분예제로등장하고,초급의경제학교과서에서서술되는것만큼상세하게설명되어있지못할가능성이높다.가끔은통계학용어들이등장하기도하지만,대부분의독자들이기초통계학을이미공부한상태일것이라생각하여통계학관련내용을따로소개하지는않았다.중요한정리의증명들은가능하면본문에서술해놓았지만전체적인내용전개과정에서위상수학등당장은불필요하거나,너무자질구레하거나,또는너무난이도가높은것들은부록에따로수록하였다.충분히수학에관한성숙도가쌓인이후부록을다시읽어보면왜해당내용들을본문에서빼놓았는지자연스럽게이해할수있을것이다.대부분의경제수학교과서에서삼각함수관련내용들을후반부에따로독립시켜놓고있는데,이는기초경제학에서삼각함수의미적분이등장할일이거의없기때문일것이다.이책에서는논리전개의통일성때문에삼각함수를처음부터피하지않고서술하고있는데,경제학을위한수학을처음공부하는독자라면삼각함수관련내용을건너뛰면서공부해도무방하다.연습문제는대부분과제나시험문제로출제되었던것들이고,실력향상을위해서빠짐없이모두풀어보기를권한다.대부분의연습문제풀이를부록에상세하게제공하고있지만,일단풀이를참고하지않고문제를풀어봐야만본인이무엇을잘모르고있는지를파악할수있다.모든의미있는공부는자신이아는것과모르는것사이의경계를확정해가는작업으로부터출발하며,그종착점의성격도이와크게다르지않을가능성이높다.이책은저자가지난20년간서울대학교경제학부에서경제수학강좌를운영하면서사용한강의노트를그기초로하고있다.처음에는50쪽가량의강의요약본에불과했는데,매학기내용을보강하면서연습문제들을업데이트하다보니이제는그럭저럭-본의아니게-책형태를갖추게되었다.지난시간동안여러모로부족함만이넘실대는저자의날림강의를열심히수강하면서다양한형태의피드백을제공해준모든학생들에게진심으로감사한다.또한이책의출판을위해옆에서응원해주신선후배동료분들께도감사의뜻을표한다.마지막으로,이책은‘KTUG.org’에서제공한TEXLive2018버전으로제작하였고나눔글꼴과은글꼴을이용하였다.관계된분들께감사드린다.긴시간동안누구보다도용감하게병마와싸웠지만안타깝게우리곁을떠난두친구,이융교수와윤종관상무를추억하며2024년8월20일姜昌旻
