문명의 뼈대 (인류 문명을 지탱해 온 수학의 역사)

문명의 뼈대 (인류 문명을 지탱해 온 수학의 역사)

$22.00
Description
‘문명을 이끄는 단 하나의 언어’
수학의 역사를 알면 새로운 세상이 보인다!
보이지 않는 곳에서 역사의 매 순간을 설계해 온 수학을 읽는 법
『문명의 뼈대』는 ‘대한민국 수학 영재들의 스승’ 송용진 교수가 30년 넘게 학생과 대중에게 수학의 역사를 가르쳐온 경험과 통찰을 고스란히 담아낸 수학사 교양서이다. 저자는 “수학의 역사는 곧 과학의 역사이자 인류 문명의 역사”이며 “수학은 수천 년간 지식을 축적하며 발전해 온 유일한 학문”이라는 관점하에, 고대 문명부터 지금 우리가 목도하고 있는 인공지능의 시대까지 수학의 발전 과정과 위대한 수학자들의 업적을 입체적으로 조명한다.
인류 역사가 시작된 순간부터 인간은 수학이라는 언어로 세상을 이해하고 설명해 왔다. 수천 년간 수학자들이 묵묵히 탐구해 온 수학적 진리들은 새로운 발명과 도약을 가능하게 했고, ‘문명의 뼈대’로서 오늘의 세계를 만들어 왔다. 즉 수학은 단순한 계산 도구를 넘어서, 문명을 설계하고 지탱하는 일종의 프레임인 것이다.
오늘날 인공지능, 반도체, 첨단 의학, 항공우주 기술 등 21세기를 이끄는 산업들 역시 모두 수학적 원리 위에 서 있다 해도 과언이 아니다. 아직 오지 않은 미래에도 수학이 가능케 할 인류의 성취와 그 잠재력은 무궁무진하다. ‘수리자본주의 시대’라고 불리는 지금, 전 세계 정부와 기업이 수학 인재 확보에 사활을 거는 이유가 바로 여기에 있다. 수학을 통해 지난 문명의 발전을 이해하고, 나아가 미래의 기술 패러다임이 어디를 향하는지 읽어내고 싶은 독자라면 한 번쯤은 수학의 역사를 들여다봐야 한다.
저자

송용진

서울대수학과를졸업하고,오하이오주립대에서위상수학박사학위를받았다.1991년부터인하대수학과교수로지내며학생들을가르쳐왔다.오랫동안대한수학회한국수학올림피아드위원장으로일했고국제수학올림피아드위원(IMOBoardMember)으로활동하고있다.1995년부터현재까지국제수학올림피아드한국대표단단장또는부단장을맡으며대한민국이두차례1등을거머쥐는데기여했다.30여년간풀리지않던해러Hare의추측문제를해결한연구성과와수학영재교육에헌신한공로등을인정받아과학기술훈장혁신장(2020),서울시문화상(2015)을받았다.수학영재를발굴해지도하고수학교육을연구하며우리나라의수학발전에기여하기위해노력하고있다.수학과인문적통찰이융합된탁월한글쓰기를선보이며,『수학은우주로흐른다(2021,세종도서)』,『수학자가들려주는진짜논리이야기(2023)』,『영재의법칙(2023)』,『수학의숲을걷다(2025,세종도서)』를펴냈다.

목차

머리말|발전하는문명의중심에는언제나수학이있습니다

1부문명의뼈대:수학이라는탑은무너진적없었다
1장수학:인류가쌓아온지혜의탑
2장문명:수학사는과학사이자문명사이다

2부발견의시대:수로세상을이해하다
3장이집트:현대수학의오래된시작점
4장메소포타미아와인도:60진법과0이탄생한땅

3부철학의시대:진리를탐구하다
5장그리스:진리탐구로꽃피운수학문명
6장알렉산드리아:문화와수학의중심지
7장이슬람:고대와근대를연결한지식의전령

4부전환의시대:수학이격차를만들다
8장몽골제국:유럽을흔들어깨우다
9장중세유럽:유럽이수학을다시발견하다
10장동아시아:각자의방식으로수학을꽃피우다
11장명나라:가장앞선문명이뒤처진이유
12장이탈리아:과학혁명의첫걸음을내딛다

5부이성의시대:수학으로우주의질서를논하다
13장수학혁명:우주의질서를수학의언어로쓰다
14장프랑스:유럽의지성을이끌다
15장미적분학의발견:만물의움직임을설명하다
16장수학의황금기:현대문명의기틀을마련하다

6부현대의도전:수학,미래를향해나아가다
17장현대수학의태동:천재들이새로운지평을열다
18장현대수학:더욱정교해진우주의언어
19장AI와수학:과학발전의기나긴미래

출판사 서평

수의탄생부터인공지능까지,발전하는문명의중심에는언제나수학이있었다
:5000년역사를만든수학의힘

『문명의뼈대』는약5000년이라는수학사의긴여정을따라가며,수학이어떻게우리눈에보이지않는곳에서눈에보이는것들보다도더광범위하고지대한영향력을미쳐왔는지보여준다.이때우리는왜하필수학의‘역사’를통해야하는걸까?그것은바로수학이라는학문의고유한특징때문이다.‘1부문명의뼈대’에서소개하듯수학은철학이나문학,법학등다른학문들과다르게수천년간지식을‘탑을쌓듯이’축적하며발전해왔기때문에,모든수학적지식은그다음의지식을얻는발판이된다.즉600년전수학보다500년전수학이앞서있고,100년전의수학을이해해야현대수학을제대로이해할수있는것이다.
이러한수학사의시작점은인류가기록으로남긴것중가장오래된수학,고대이집트와메소포타미아,인도의수학이다.국가운영에있어토지를측량하고건축물을설계하는과정에서자연스럽게실용적수학을발전시킨이문명들은,그수학의수준에비례하게높은문명의수준을자랑했다.이뿐만아니라인도에서기원한숫자0과인도-아라비아숫자,메소포타미아의60진법은현대수학의기본언어가되어오늘도우리곁에남아있다(‘2부발견의시대’).한편고대그리스인들은이론과증명을통해수학을발전시켰다.이는오늘날모든학문의배경철학이되는연역적사고를확립시킨것이자,수학을비로소단순한계산도구가아닌진리탐구의언어로자리매김한것이다(‘3부철학의시대’).
중세에접어들며잠들어있던유럽과달리이슬람은학문의번영을이루며고대그리스의중요한수학문헌들을적극적으로재발견했다.문화는높은곳에서낮은곳으로흐르는법.훗날이곳의수학은다시유럽전역으로전파되어르네상스와과학혁명의자양분이되었다.등호,덧셈,곱셈같은기호들이탄생했고,데카르트가좌표계와미지수를고안했으며무엇보다도뉴턴이운동법칙,만유인력을수식으로표현하고미적분학을발견하는등16~17세기수학의발전은가히폭발적이었다.만물의움직임을설명하는미적분이라는강력한도구는18세기들어더욱정교해지며광범위하게응용되었고,오늘날에도모든수학과과학의근간이되고있다(‘5부이성의시대’).‘6부현대의도전’은19세기이후현대수학의태동부터AI가수학의영역에침투한지금이순간까지의수학의진화를담는다.현대수학은단순히새로운정리나기호를발견하는것을넘어,무한이란무엇인지,증명이란무엇인지,나아가수학이란무엇인지묻기시작하며단단한체계를갖추는일련의과정이라할수있다.
수학의역사면면에서피타고라스,아르키메데스,유클리드,뉴턴,오일러,가우스등수학사에족적을남긴인물들은물론,인도와이슬람,동아시아의수학자들부터여성수학자들에이르기까지그간조명받지못했던인물들의삶과업적을생생하게만나볼수있는것역시이책의특징이다.


과학의역사는아직‘프롤로그’를넘기지못했다
:수학이라는학문의가치와중요성

수학과과학은수천년동안한몸이었다.자연과학이수학과분리되어독자적으로발전하기시작한것은200년이조금넘었을뿐이며‘Science’라는말이‘과학’의의미로쓰이기시작한것도19세기초의일이다.즉수학이라는학문은수천년전일찍출발해이미저앞을걸어가고있는형국이다.그렇기에수학적지식이현대의과학기술에직접활용되기까지는시간이좀더필요하다.흔히현대는첨단과학기술의시대라고말하지만,사실우리는과학의여명기에살고있는것이다.
저자는이러한자각이현대과학에대한다음과같은현실적인통찰로이어진다고말한다.과학은발전의한계에도달한것이아니라이제시작단계이기때문에,우리가잘모르던사실들을앞으로새롭게알아가게될것이라는점이다.우리가그동안발견하고해결하지못한문제가무수히많고언젠가는그것들을다해결할수있게되리란인식은과학의가치를높여준다.
과학의미래가길다는관점은당장은쓸모없어보이는기초학문이자순수학문으로서의과학과수학의가치를이해하도록돕는다.지금수학자들이붙잡고있는추상적인개념과고난도의문제들이미래에언젠가유용하게쓰이리라는믿음의근거가되는것이다.즉현대수학이만들어나갈미래는무궁무진하다.수학을이해하는사람,먼미래의과학을상상할수있는사람만이새로운시대의패러다임에적응할것이다.


수학을품은문명은번영했고,수학을버린문명은쇠퇴했다
:수학의역사가지금우리에게던지는질문

역사적으로수학이번성한곳에서문명이피어났고,수학이사라진곳에서문명이무너졌다.알렉산드리아,장안,바그다드,코르도바,파리,뉴욕등,저자는이사실을증명하는도시들을하나씩짚는다.전성기때이도시들의공통점은단순히수학이발달한것이상으로종교와인종을가리지않고능력있는사람을받아들이는포용적인문화였다는점이다.
19세기말세계수학의중심이었던독일괴팅겐도마찬가지였다.그러나1933년나치가집권하자유대인학자들이하루아침에추방되었고,한세대가쌓아올린세계최고의수학공동체는단몇년만에해체되었다.그학자들이미국으로건너가면서수학과과학의중심지도함께이동했다.저자는2026년미국의반이민정책과자국우선주의를두고,포용성을기반으로번영했던미국의전성기가저물고있다는신호일지모른다고말한다.
명나라의이야기는대한민국사회에더직접적인경고로다가온다.15세기까지세계최고의문명이었던명나라가유럽에뒤처진것은군사력이나자원의문제가아니었다.수학연구에있어서진리탐구보다실용적가치를앞세운순간,지식의축적과도약이멈췄던것이다.저자는오늘의한국을향해직접말한다."오늘날대한민국이과학을대하는방식은500여년전명나라의그것과그리다르지않습니다.(…)실용성이없어보이는연구는별필요가없다고여깁니다."그결과가수조원의예산을쏟고도60년전미국수준의로켓을겨우시험발사하는현실이다.저자의결론은역설적이다."순수과학에투자하는것이가장실용적인길일수있다."수학의역사는5000년에걸쳐이사실을반복해서증명해왔다.수학의역사는우리가어디로나아가야하는지,이미그답을품고있다.