고교수학의 아름다운 이야기

고교수학의 아름다운 이야기

$24.00
Description
일본에서 최고의 인기를 자랑하는
수학사이트의 기사에서 60편을 엄선!

진짜 수학의 아름다움과 새로운 재미가 여기에 있다!

[고교수학의 아름다운 이야기](http://mathtrain.jp/)는
일본에서 월간 150만 방문횟수를 넘는 가장 인기 있는 수학계열 웹 사이트입니다.
이 사이트는 고교수학의 기본 정리ㆍ공식을 시작으로
대학 입학시험에 도움이 되는 것, 좀 더 발전적인 대학 수학 수준의 내용이나
수학 올림피아드 관련 문제, 어지간히 수학을 좋아하지 않으면 알 수 없는 특별한 공식이나
정리 소개까지 750건을 넘는 기사가 소개되어있습니다.
이 책은 이들 기사 중에서 특히 인기가 있고 예비지식을 그다지 필요로 하지 않는 것을 중심으로
60편을 엄선하여 소개했습니다. 각 기사는 3~5페이지 분량인 독립된 내용으로 되어있어
처음부터가 아니더라도 읽어 나갈 수 있습니다.
고등학생은 물론 수학에 관심 있는 모든 독자들에게 딱 맞는 한 권입니다.
저자

마스오

목차

소개 ⅲ

제0장영역별문제집

★대수 2
★정수 3
★도형 3
★함수 8
★경우의수ㆍ확률 9

제1장중학교수학에서즐길수있는아름다운정리

12차방정식의해의공식의3가지증명☆ 14
2피타고라스정리의4가지아름다운증명☆ 17
3수심의존재에대한3가지증명☆☆ 21
4중선정리(아폴로니우스정리)의3가지증명☆ 25
5정오각형의대각선의길이와작도방법☆ 29
6약수의개수의공식과정사각수의성질☆ 32
7가무리수임을보여주는4가지증명☆☆ 35
8이중근호를어떻게풀수있는가☆☆ 38
9길의방향의경우를수를구하는방법☆ 42
10정다면체의종류가5개인것을증명하는2가지☆ 46
11테트리스블록의종류를세는문제☆☆ 50

제2장교과서의공식들에대한조금다른공식들

12기억하면좋은편리한삼각비의값☆ 56
13헤론의공식을증명한예제☆ 59
14그래프의평형이동의증명과예☆ 64
15지수함수의그래프를그리는2가지방법☆ 67
16부분분수의해를구하는3가지방법☆☆ 71
17인수분해공식(제곱의차,합)☆ 75
18켤레복소수에서기억해야할성질☆ 78
19이차함수의결정과배경☆☆ 81
20벡터의내적을이용한코사인정리의증명☆☆ 85
21여러가지삼각부등식(절대값ㆍ복소수ㆍ벡터)☆☆ 89
222변수의대칭식과기본대칭식의4가지성질☆☆ 93
231차부등식의정수해☆☆ 97
24외접원의반지름과삼각형의넓이관계☆☆☆ 100

제3장우아한증명,꾸준한증명어느쪽이좋을까

25점과직선까지의거리공식3가지증명☆ 104
26평면의방정식을구하는3가지방법☆☆☆ 109
27두직선이이루는각을구하는2가지방법비교☆☆ 113
28체바의정리3가지증명☆☆ 118
29프톨레마이오스정리의증명과응용예☆☆☆ 122
30프톨레마이오스부등식의증명과예☆☆☆☆ 127
31부등식의여러가지증명☆☆☆ 131
32네스빗(Nesbitt)부등식의5가지증명☆☆☆☆ 134
33원주율이3.05보다큰수의여러가지증명☆☆☆ 138
34네제곱의정리(도형의넓이와정사영)☆☆☆ 143
35소수가무한하다는아름다운증명☆☆☆☆ 147
36소수의간격은최댓값이없다는3가지증명☆☆☆☆ 150
37오일러의다면체정리의증명☆☆☆☆ 153

제4장친근한주제에숨어있는아름다운정리와공식

38가위,바위,보에서무승부가될확률을구하는방법과값☆☆ 158
39생일이같은사람이2인이될확률알아보기☆☆☆ 161
40파산확률과점화식☆☆☆ 165
41가위,바위,보놀이의최적전략과도쿄대학입시문제☆☆☆ 169
42님(Nim)(여러더미의돌잡기게임)의필승법☆☆☆☆ 173
43斜方投射(포물선운동)의공식의유도와비거리를늘이는방법☆ 178
44루로삼각형과정폭도형☆☆☆☆ 182
454색정리의소개와5색정리의증명☆☆☆☆☆ 185
46램지의정리와6명의문제☆☆☆☆ 189
47평면그래프와오일러정리의응용☆☆☆☆☆ 192

제5장어려운정리와공식도본질이보이면재미있다.

48좌표에서사면체의부피를구하는공식☆☆☆ 198
49체비쇼프다항식☆☆☆ 202
50가무리수임을증명하기☆☆☆ 205
51삼각형의내각의합ㆍ곱공식☆☆☆☆ 208
52삼각형의페르마점의3가지증명☆☆☆☆ 213
53텐트(천막)사상과성질(도쿄대학입시의배경)☆☆☆ 218
54카르타노의공식과예☆☆☆ 222
55페르마의수와성질☆☆☆☆ 226
56카탈란수의의미와점화식☆☆☆☆ 229
57폴리아의항아리와관련된확률과증명☆☆☆ 233
58전사의개수의증명과벨수☆☆☆ 236
59구면위의삼각형의넓이와내각의합☆☆☆☆☆ 240
60프랭크-몰리의정리와증명☆☆☆☆☆ 244

색인 248