변분법과 해석역학

김선화

출간작으로『변분법과해석역학』등이있다.

Chapter1.서론
1.1최속강하선의문제
1.2축지선문제
1.3등주문제

Chapter2.변분법과미분법의비교

Chapter3.경계가고정된변분문제
3.1Euler방정식
3.2Euler방정식의적분가능한예
3.2.1함수F가를포함하지않는경우
3.2.2함수에대해1차인경우
3.2.3함수F가만을포함하는경우
3.2.4함수F가x와y’만을포함하는경우
3.2.5함수F가y와y’만을포함하는경우
3.3다변수함수를갖는범함수의변분
3.4고차도함수를갖는범함수의변분
3.4.1변함수가1개의경우
3.4.2변함수가2개인경우
3.4.3변함수가m개인경우
3.5여러독립변수를갖는함수의범함수의변분
3.5.1독립변수가2개로1계편도함수를포함한경우
3.6응용예

Chapter4.경계가움직이는변분문제
4.1단순한문제의경우
4.2다변함수를갖는범함수의변분
4.3고계도함수를갖는범함수의변분

Chapter5.구속조건을갖는변분문제
5.1형의구속
5.1.1유사문제의해법
5.1.2변분문제에의확장
5.2형의구속

Chapter6.변분문제의직접해법
6.1직접해법(directmethod)
6.1.1직접해법의기본적인설명
6.1.2직접해법의종류
6.2유한차분에의한방법
6.3Ritz의방법
6.3.1이론
6.3.2기저함수계에대한조건과그선정방법
6.4Galerkin의방법
6.5Kantorovich의방법

Chapter7.변분원리의응용
7.1가상일의원리
7.2DAlembert의원리
7.3에너지보존의법칙
7.4최소작용의원리
7.5최소포텐셜에너지의원리
7.6Hamilton의원리
7.7Lagrange의운동방정식
7.7.1보존계의경우
7.7.2비보존계의경우

Chapter8.고유치문제
8.1고유치문제예
8.2변분원리와고유치
8.3고유치문제의직접해법
8.3.1Ritz의방법
8.3.2Galerkin의방법


참고문헌