재미와지식으로티키타카오지는
신개념수학토크,지금공개합니다!
수학공부는공식을외워서문제를푸는게전부라고생각하기쉽다.그러나수학실력을좌지우지하는것은결국개념과사고력이다.이책은오늘날수학의기초를다진장본인이직접어려운수학개념을소개한다.수학에서‘점’이란과연무엇인지,원주율의값을어떻게계산하는지,자연수집합과짝수집합의크기가왜같은지등개념을이해하고생각을넓혀갈수있도록도와준다.수학전문유튜버와수포자대표로콤비를이룬MC들은수업시간에묻기어려운엉뚱한질문으로그동안수학공부에서느꼈던가려움을시원하게긁어준다.
인터뷰끄트머리마다‘Q&A:그것에답해드림’코너에서수학자가구독자들의질문에직접대답한다.상상력이필요한수학문제부터원조논란에대한해명까지생생한설명을들을수있다.인터뷰가끝나고나오는‘수학돋보기’코너에서는한발짝더나아가정다면체가5개밖에없는이유,파스칼의삼각형,힐베르트의무한호텔등흥미롭고신기한수학이야기를소개한다.
실제대화를나누는듯한인터뷰형식의가벼운문체에흥미로운개인사가섞여누구나쉽게읽을수있다.지루한수학공부의전환점이되어줄책을찾는다면이책을추천한다.
책속에서
유클리드:바로그겁니다.무엇이든근원을찾고또찾으면서질문을계속하다보면언젠가는다른무엇으로도설명이안되는지점에다다르게되거든요.예를들어삼각형이란한평면위에있으면서일직선위에있지않은점3개를선분으로이은도형이잖아요.그렇다면과연평면이란무엇이고,일직선이란무엇인지,또점과선분은무엇인지에대해답할수있어야합니다.우리가어떤게임을할때규칙을정하고시작하듯이수학에서도기본이되는용어에대한약속을먼저해야다음으로넘어갈수있는겁니다.그약속을수학에서는‘정의’라고합니다.풀어쓰면‘뜻을정한다’가되겠네요.
_유클리드,〈유클리드의정의란무엇인가〉52쪽
아르키메데스:제가계산한3.14라는값은아주오랫동안사용되었습니다.원주율이들어간계산을할때소수점둘째자리까지만있어도충분하거든요.물론3.14가원주율의정확한값은아닙니다.π라는수는3.14159265358979…와같이규칙도없고반복도없이무한히이어지는수니까요.그래서이런수에‘무리수’라는이름을붙였다더군요.유한소수나순환하는무한소수로나타낼수있는‘유리수’와대비되는개념으로요.
_아르키메데스,〈원주율찾아정구십육각형?〉84쪽
데카르트:내비게이션에는좌표의개념만있는게아니에요.목적지까지걸리는시간을계산하려면좌표속시간과거리와의함수관계를따져봐야하거든요.좌표없이는함수라는개념을생각할수없는셈이죠.아시는지모르겠지만미국에서는‘범죄지도’를만들어서범죄율을크게줄였다고합니다.범죄가일어난시각과위치를지도에표시해서범행패턴을파악하고,다음에일어날범죄를예방하는거예요.그러니좌표와함수의발견이우리삶을얼마나윤택하게하는지알수있겠죠?
_르네데카르트,〈블록버스터급발견,좌표와함수〉113쪽
수날두:1과0.9999…의차이를알려면직접빼봐야하겠죠.그런데1-0.9999…를계산해보니0.0000…이되더라고요.이건차이가없다는말인데…
칸토어:말씀하신것처럼두수사이에는차이가없습니다.두수는같은수니까요.결국1보다작으면서가장큰수는없는거예요.이상하죠?이런게바로수에서나타나는역설입니다.얼핏보기에는분명차이가있을것같지만막상따져보면없는상황.이런상황이발생한이유는딱하나예요.수안에무한이있기때문입니다.
_게오르크칸토어,〈1보다작지만가장큰수〉186쪽
