딥러닝을 위한 선형대수학

길버트스트랭

부산대학교산업수학센터는과학기술정보통신부가지원하는선도연구센터이다.산업,과학을비롯한사회전반의문제를발굴하여수학으로해결하고,수학적알고리즘을다양한분야에활용하고있다.특히4차산업혁명시대의주요주제인빅데이터분석,인공지능등을이용하여연구를진행하고있다.

딥러닝과신경망
지은이머리말
옮긴이머리말
미리보기

1장선형대수학하이라이트
1.1행렬A의열을이용한곱셈Ax
1.2행렬곱셈AB
1.3네가지기본부분공간
1.4소거법과A=LU
1.5직교행렬과부분공간
1.6고윳값과고유벡터
1.7대칭인양의정부호행렬
1.8특잇값분해에서특잇값과특이벡터
1.9주성분과최적의낮은랭크행렬
1.10레일리몫과일반화된고윳값
1.11벡터,함수,행렬의노름
1.12행렬과텐서의분해:양과희소

2장큰행렬의계산
2.1수치선형대수학
2.2네가지최소제곱
2.3열공간의세가지기저
2.4임의화선형대수학

3장낮은랭크와압축센싱
3.1A의변화에따른A^{-1}의변화
3.2고윳값인터레이싱과낮은랭크신호
3.3급격히감소하는특잇값
3.4l²+l¹에대한분해알고리즘
3.5압축센싱과행렬완성

4장특별한행렬들
4.1푸리에변환:이산과연속성
4.2이동행렬과순환행렬
4.3크로네커곱AⓧB
4.4크로네커합을통한사인과코사인변환
4.5퇴플리츠행렬과이동불변필터
4.6그래프와라플라시안그리고키르히호프의법칙
4.7스펙트럼방법과K-평균을이용한군집화
4.8랭크1행렬완성
4.9직교프로크루스테스문제
4.10거리행렬


5장확률과통계
5.1평균,분산,확률
5.2확률분포
5.3모멘트생성함수,누적생성함수,통계부등식
5.4공분산행렬과결합확률
5.5다변량정규분포와가중최소제곱
5.6마르코프연쇄

6장최적화
6.1최솟값문제:볼록성과뉴턴방법
6.2라그랑주승수와비용도함수
6.3선형계획법,게임이론,쌍대성
6.4최솟값으로향하는경사하강
6.5확률적경사하강과ADAM

7장데이터를통한학습
7.1심층신경망의구조
7.2합성곱신경망
7.3오차역전파와연쇄법칙
7.4초매개변수:숙명적결정
7.5머신러닝세계

부록A참고문헌
부록B랭크1행렬의고윳값과특잇값
부록C수치선형대수학을위한코드와알고리즘
부록D기본분해에서매개변수의개수세기
부록E머신러닝에대한도서목록

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