미분적분학: 기초부터 응용까지

수학교재편찬위원회

수학교재편찬위원회에서는대학교수학교육과정을연구하고분석하여이에적합한수학교재를출간하고있습니다.

PART1_함수의극한과미분
1장.함수
1.1함수의성질
1.2초월함수
1.3쌍곡선함수
1.4역함수,역삼각함수와역쌍곡선함수

2장.극한과연속
2.1극한의의미와성질
2.2연속

3장.도함수
3.1도함수정의
3.2도함수의계산
3.3역함수의도함수
3.4미분의평균값정리

4장.미분의응용
4.1상관변화율
4.2최댓값과최솟값
4.3함수의그래프그리기
4.4부정형과로피탈법칙

PART2_적분과급수
5장.적분
5.1부정적분
5.2정적분
5.3치환적분과부분적분

6장.여러가지적분
6.1삼각함수의적분
6.2무리함수의적분
6.3유리함수의적분
6.4특이적분

7장.적분의응용
7.1곡선사이의넓이
7.2입체의부피
7.3곡선의길이와회전체곡면의넓이

8장.무한급수
8.1무한급수와수렴성
8.2멱급수
8.3테일러급수

PART3_벡터와벡터함수
9장.직교좌표계와벡터
9.13차원직교좌표계와벡터
9.2행렬과행렬식
9.3외적
9.4공간의직선과평면의방정식

10장.평면기하와벡터값함수
10.1평면의곡선-매개변수방정식
10.2벡터값함수와곡선운동
10.3곡률
10.4극좌표계
10.5극좌표계에서의미적분

PART4_다변수함수의미적분
11장.다변수함수와편도함수
11.1이변수함수의극한과연속
11.2편도함수와미분가능성
11.3연쇄법칙
11.4방향도함수와기울기벡터
11.5접평면
11.6극값
11.7라그랑주의승수법

12장.중적분
12.1직교좌표에서의이중적분
12.2극좌표에서의이중적분
12.3곡면의넓이
12.4삼중적분
12.5원기둥좌표와구면좌표에서의삼중적분
12.6중적분의응용
12.7중적분에서의변수변환

13장.벡터장
13.1벡터장
13.2선적분
13.3선적분의기본정리
13.4그린정리
13.5면적분
13.6스토크스정리
13.7발산정리