경제수학 강의 (경제학에 입문하는 학생을 위한 수학 교과서 | 3 판)

김성현지음

KAIST경영과학과를졸업하고미국존스홉킨스대학교경제학박사학위를취득했으며,에너지경제연구원및정보통신정책연구원연구위원을역임했다.현재이화여자대학교사회과학대학경제학과교수로재직중이다.저서로는『경제수학강의3판』(한빛아카데미,2023),『미시경제이론강의』(이화여자대학교출판문화원,2015)가있으며JournalofMathematicalEconomics,KoreanEconomicReview,JournalofEconomicTheoryandEconometrics,산업조직연구,사회과학연구논총등다양한학술지에기고했다.

서론:수학과경제모형
0.1사회과학가설의수학적표현
0.2경제모형
주요개념및용어
요약
생각해볼거리

PART01함수

CHAPTER01함수기초
1.1함수의정의
1.2함수의그래프
1.3함수의성질
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER02지수함수
2.1지수함수
2.2숫자와자연지수함수
2.3응용
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER03로그함수
3.1로그함수의기본성질및그래프
3.2로그함수의유용한성질들
3.3자연로그함수
3.4응용
주요개념및용어
요약
연습문제

PART02미분

CHAPTER04미분의개념
4.1한계변화율또는순간변화율:미분계수
4.2도함수와미분
4.3이계도함수
4.4일계도함수와이계도함수를사용해함수의그래프모양알아내기
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER05미분의규칙:다항함수미분
5.1상수곱과미분
5.2함수간의덧셈과미분
5.3함수간의곱셈과미분
5.4단항식의미분
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER06미분의규칙:합성함수,지수및로그함수미분
6.1미분가능
6.2합성함수의미분
6.3지수함수와로그함수의미분
6.4단항식의미분규칙:powerrule최종판
6.5분수함수의도함수
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER07미분의응용
7.1‘한계’개념
7.2탄력성
7.3곱해진값의변화백분율
7.4미분량과근사치계산
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER08일변수함수의최적화:(1)일계조건
8.1최적화의개념과경제학적의미
8.2일계조건:최적화의필요조건
8.3응용:기업의이윤극대화
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER09일변수함수의최적화:(2)이계조건
9.1이계조건:충분조건
9.2함수의볼록과오목
9.3응용:독점의이윤극대화
주요개념및용어
요약
연습문제

PART03적분

CHAPTER10적분:(1)부정적분
10.1부정적분의개념
10.2부정적분의기본규칙
10.3적분의기본규칙(3)부분적분
10.4적분의기본규칙(7)치환적분
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER11적분:(2)정적분
11.1정적분:그래프아래의면적
11.2미적분학의근본정리:정적분과부정적분의관계
11.3부정적분,정적분과미분
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER12적분:(3)응용
12.1소비자잉여
12.2지니계수
12.3확률과적분
주요개념및용어
요약
연습문제

PART04행렬

CHAPTER13행렬대수기초
13.1스칼라,벡터,행렬
13.2벡터와행렬의연산:덧셈과뺄셈
13.3벡터와행렬의연산:여러가지곱셈
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER14역행렬과행렬식
14.1단위행렬과역행렬
14.2(2×2)행렬의역행렬
14.3(n×n)행렬의행렬식
14.4(n×n)행렬의역행렬
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER15연립방정식풀이및응용
15.1선형연립방정식
15.2선형연립방정식의세가지풀이방법
15.3예제:3원1차연립방정식
15.4응용:거시경제모형
주요개념및용어
요약
연습문제

PART05다변수함수와미분

CHAPTER16편미분
16.1편도함수
16.2다변수함수의그래프
16.3경제학과편미분
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER17전미분:다변수합성함수의미분
17.1매개변수가여러개인일변수합성함수
17.2매개변수가여러개인다변수합성함수
17.3전미분
17.4전미분응용:케인즈거시경제모형
17.5전미분량
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER18음함수정리와비교정학분석
18.1음함수
18.2식이1개일때의음함수미분
18.3응용:무차별곡선의한계대체율,등량곡선의한계기술대체율
18.4식이2개일때의음함수미분
18.5응용:IS-LM모형
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER19동차함수
19.1동차함수의정의
19.2경제학과동차함수
19.3동차함수의성질(1)오일러정리
19.4동차함수의성질(2)동차함수의편도함수
19.5동차함수의성질(3)
주요개념및용어
요약
연습문제

PART06최적화

CHAPTER20제약식없는다변수함수의최적화
20.1이변수함수의최적화
20.2헤시안행렬
20.3다변수함수의최적화
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER21등식제약하의최적화:(1)서론
21.1수학예제(1):선형제약식
21.2소비자의효용극대화문제
21.3소비자의효용극대화:재화가2개인경우
21.4소비자의효용극대화:재화가3개인경우
21.5수학예제(2):비선형제약식
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER22등식제약하의최적화:(2)라그랑지방법
22.1라그랑지방법의사용법
22.2라그랑지방법의증명
22.3소비자효용극대화문제에서라그랑지승수의해석
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER23등식제약하의최적화:(3)확장과응용
23.1라그랑지방법의확장(1)극소화문제
23.2제약하의극소문제:생산자의비용극소화(장기)
23.3라그랑지방법의확장(2)여러개의제약식
23.4여러개의제약식을가진최적화문제:생산자의비용극소화(단기)
주요개념및용어
요약
연습문제

PART07경제수학심화주제

CHAPTER24부등식제약하의최적화
24.1부동산제약과관련한개념및용어정리
24.2선택변수에대한상한및하한제약
24.3일반적인부등식제약
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER25차분방정식과동학분석
25.1동학모형:시간의수학적표현
25.2차분방정식의종류및주요개념
25.3차분방정식모형의해와안정성
25.4상도표
25.5미분방정식
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER25A부록
25A.1선형이계차분방정식의해법
25A.2선형일계미분방정식

CHAPTER26선형독립:선형대수학의기초
26.1벡터를기하학적으로이해하기
26.2벡터대수의기하학적의미:덧셈,뺄셈,스칼라곱셈
26.3벡터의생성과선형독립
26.4공간의기저,차원,좌표
주요개념및용어
요약
연습문제

CHAPTER26A부록:벡터내적의기하학적의미
26A.1코사인
26A.2내적의기하학적해석
26A.3내적의기하학적의미에대한경제학적해석

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