수리통계학 (10 판)

RobertV.Hogg

01확률1
1.1확률의성질
1.2경우의수
1.3조건부확률
1.4독립사상
1.5베이즈정리

02이산형분포
2.1이산형확률변수
2.2수학적기댓값
2.3특별한수학적기댓값
2.4이항분포
2.5초기하분포
2.6음이항분포
2.7푸아송분포

03연속형분포
3.1연속형확률변수
3.2지수,감마,카이제곱분포
3.3정규분포
3.4그밖의모형

04이변량분포
4.1이산형이변량분포
4.2상관계수
4.3조건부분포
4.4연속형이변량분포
4.5이변량정규분포

05확률변수의함수의분포
5.1한확률변수의함수
5.2두확률변수의변환
5.3여러독립인확률변수
5.4적률생성함수기법
5.5정규분포와관련된확률함수
5.6중심극한정리
5.7이산형분포의근사
5.8체비셰프부등식과확률수렴
5.9극한적률생성함수

06점추정
6.1기술통계학
6.2탐색적자료분석
6.3순서통계량
6.4최우추정과적률법추정
6.5단순회귀문제
6.6최우추정량의점근분포
6.7충분통계량
6.8베이지안추정

07구간추정
7.1평균에대한신뢰구간
7.2두평균의차이에대한신뢰구간
7.3비율에대한신뢰구간
7.4표본크기
7.5백분위수에대한분포무관신뢰구간
7.6회귀에대한추가논제
7.7재표집방법

08통계적가설검정
8.1단일평균에대한검정
8.2두평균의동일성에대한검정
8.3분산에대한검정
8.4비율에대한검정
8.5분포무관검정
8.6통계적검정의검정력
8.7최량기각역
8.8우도비검정

09추가적검정방법
9.1카이제곱적합도검정
9.2분할표
9.31요인분산분석
9.42요인분산분석
9.5일반요인계획법과2k요인계획법
9.6회귀와상관에관한검정
9.7통계적품질관리
부록
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이책은두학기교육과정을목적으로계획되었지만한학기과정으로도가르칠수있다.이책을학습하기위해서는기초수학의지식이필요하지만그렇다고확률론이나통계학이필요한것은아니다.

10판에서는25개이상의새로운예제와75개이상의새로운연습문제를포함했다.그러나각장은대부분9판과동일하게구성되었다.1~5장은조건부확률,독립성,베이즈정리,이산형·연속형분포,적률생성함수를포함한수학적기댓값,이변량분포,주변·조건부분포,상관계수,확률변수의함수와그분포,중심극한정리,체비셰프부등식등을포함한확률론에또다시집중한다.이번에는초기하분포에관한절을추가했으며9판의1장과2장에산재되어있던내용에합했다.또한왜도지수와함께기댓값과분산에대한전확률의법칙과같은새로운주제를추가했다.강력한확률에관한1~5장의지식은모든학생에게중요하지만,특히보험통계를전공하는학생이보험계리사자격시험ExamP를준비하는데큰도움이될것이다.

6~9장은통계적추론에관한내용이다.9판과마찬가지로기술통계량과순서통계량,최우추정과적률추정을포함한점추정,충분통계량,베이지안추정,단순선형회귀,구간추정,가설검정등을다루었다.백분위수정합,최우추정의불변성과같은새로운주제를추가하고분산에대한가설검정의새로운절을새롭게구성했는데그안에분산과두분산의비율에대한구간추정을포함했다.평균,분산,비율,회귀계수에대한신뢰구간,백분위수에대한분포무관신뢰구간,재표집방법(특히부트스트랩방법)등을제시했다.통계적가설검정에서는평균(분포무관검정포함),분산,비율,회귀계수에대한표준적인검정,검정력과표본크기,최량기각역(네이만-피어슨)과우도비검정등을다룬다.좀더응용적인면에서는적합도와분할표의연관성을검정하기위한카이제곱검정,일반계획법을포함한분산분석,통계적품질관리를설명한다.

첫학기학습내용에는1~5장의대부분의주제가포함되어야한다.두번째학기에는1학기에서빠진부분과6~9장의대부분을다룬다.좀더기본적인학습내용만가르친다면어려운절을생략해도무방하며,강의자가재량에따라주제의순서를바꾸어도된다.통상적인비모수적방법과베이즈방법은독자적인장으로구성하지않고관련된내용에서적절히다루었다.많은사람은통계적품질관리의응용에관한내용을마지막절에서다루는것을선호한다.