수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어

요비노리다쿠미지음,이지호

도쿄대학교대학원을졸업했다.박사과정에진학하면서그때까지6년동안계속했던입시학원강사를그만둔뒤,많은사람에게과학을알리기위한활동의일환으로유튜브채널‘요비노리’를개설하기로결심했다.학창시절에는이론물리학을전공했으며,학부에서는‘물리화학’,대학원에서는‘생물물리’를연구했다.

대학교수준의수학과물리학을중심으로한이과과목강의동영상을올리는유튜브채널‘입시학원의분위기로공부하는대학교수학ㆍ물리학’(약칭요비노리)은68만명이상이구독하고있으며,조회수도누계1억회를돌파했다.저서로는《수학은어렵지만미적분은알고싶어》,《과학은어렵지만상대성이론은알고싶어》,《수학은어렵지만확률ㆍ통계는알고싶어》(이상한스미디어)등이있다.

감수의글
머리말
HOMEROOM1사실미적분은초등학생도이해할수있다?
HOMEROOM2수학은‘이미지’가90퍼센트!
HOMEROOM3다양한곳에서사용되고있는미적분
HOMEROOM4미적분을알면세상을이해할수있다!①
HOMEROOM5미적분을알면세상을이해할수있다!②
HOMEROOM6많은경영자가수학을공부하는이유

서장60분만에미적분을이해하기위한4단계
LESSON1미적분은4단계로공부해라!
LESSON2새로등장하는기호는두개뿐
LESSON3‘함수’란무엇일까?
LESSON4‘변환장치’를사용해서계산해보자
LESSON5‘그래프’란무엇인가?
LESSON6실제로그래프를그려보자
LESSON7포물선그래프를그려보자
LESSON8‘기울기’란무엇인가?
LESSON9'넓이'란무엇인가?
LESSON10‘등속이아닐’때가미적분이활약하는순간!

제1장미분이란무엇인가?
LESSON1미분이란엄청나게작은변화를보는것
LESSON2'평균속도'를기호로나타내어보자
LESSON3'순간속도'는‘접선’으로알수있다
미분의연습문제①~③
LESSON4세상에서는미분이어떻게사용되고있을까?

제2장적분이란무엇인가?
LESSON1속도가일정하지않을때적분이활약한다
LESSON2구하고자하는넓이속에‘길쭉한직사각형’을그려본다
LESSON3직사각형의빈틈문제를생각한다
LESSON4직사각형의넓이를구하는방법
LESSON5곡선부분의넓이를구하는방법
LESSON6적분은이렇게탄생했다
적분의연습문제①~③
LESSON7초등학교수학에도미적분이숨어있다
후기

수식상태그대로쉽게설명하는것이아니라
현실세계의구체적인이미지를예로들어설명한다
저자는〈학원분위기로배우는대학교수학·물리〉라는유튜브채널과AbemaTV의입시다큐멘터리프로그램<드래곤호리에>에출연해‘수학의마술사’라는별명을얻었을정도로많은수포자들에게호감을얻은사람이다.그의인기비결은어려운수학적인개념을구체적인현실을예로들어설명하는것이었다.수학에좌절한사람들은대개수학을공부할때어떻게든‘수식상태그대로’외워서이해하려는경우가많다.하지만저자는자신의전공이었던물리의관점에서현실세계와연결지어설명하는방식을취한다.즉초등학생이처음덧셈을배울때사과두개를그림으로보여주면서설명하는것처럼구체적인이미지를떠올릴수있는예를들어서친절하게설명하는식이다.

이세상은‘미분’으로기술되어있으며
그것을‘적분’으로읽는다
그의설명에따르면미분은먼지처럼눈에보이지않는작은것을현미경으로보려고하는것이고,적분은그먼지처럼작은것들을눈에보일만큼쌓으려고하는것이다.즉미분이란‘엄청나게작은변화’를‘보는’것이고,적분이란‘엄청나게작은변화’를‘더하는’것이다.저자는이런전제를토대로함수의정의와그래프형식의장점,기울기와넓이가의미하는것을차례대로수식과그림으로최대한이해하기쉽게설명하면서미적분의원리를밝히고있다.이를통해미적분이어떤과정을통해나온공식인지천천히이해시킨다.이과정에서우리는미분이속도(기울기)가일정하지않은그래프에서그변화율을구하기위해만들어진것이고,적분은그일정하지않은변화의상태를구하기위해만들어진공식이라는것을알게된다.

수학을꾸준히공부하면
세상을보는눈을단련할수있다
사실미적분은우리생활과매우밀접한분야에서널리사용되고있다.야구경기에서홈런의비거리를측정할때나우주개발에서로켓의추진력을계산할때,일정기간의주가를분석할때도미적분을사용한다.또한핼리혜성의궤도를조사하기위한운동방정식에도사용되어미적분의유용성을인지시키는계기가되기도했다.이처럼미적분은우리가살고있는세상을이해하는데많은도움을주고있다.
수학은어떤문제가있을때심플한규칙에대입시켜답을구하는과정이다.즉세상에존재하는온갖사물이나사건으로부터일반적인공통의규칙을추출해정리한것이라할수있다.따라서수학공부는최단경로로결과를이끌어내는방법을훈련시킬뿐만아니라공통의규칙을찾아내게만듦으로써세상을바라보는눈을단련시키기도한다.이책은미적분의원리를알기쉽게설명하는과정을통해수학이세상을이해하는방식과그유용성을실감하게함으로써수학을공부하는진짜즐거움을우리에게전해준다.