수학의 언어로 한글을 만드노니 (수냐의 수상한 한글 탐험기)

김용관

수학짜이자작가.고려대학교산업공학과와성공회대NGO대학원을그냥졸업했다.현실의파도에휩쓸려다니며그냥저냥살아갔다.그러던차에아이디어의보고인수학을통해생각하는방법을배웠다.그방법에힘입어수학짜로폼(?)잡고살아간다.수학을중심에두고그때그때관심사를파고들어공부하며글을쓴다.인문학,예술,과학에도관심이많다.이책은한글에달라붙어공부한결과물이다.별명은‘수냐’다.
이제껏수학의아이디어가주는맛과멋을드러내는글을주로썼다.앞으로는수학이외의대상도다루면서,우리의생각이나움직임을확장해주는글을쓰려한다.다른사람들과즐겁게공부해갈수있는공간,문제풀이이외의수학도버젓이존재할수있는사회를만들어가고자한다.『수냐의수학카페』,『수냐의수학영화관』,『돈키호테는수학때문에미쳤다』,『세상을바꾼위대한오답』외다수의책을썼다.

프롤로그_수학의원리로풀어낸한글창제

1부『훈민정음』의독특한체계
1장_한글의과학을,수학으로엄밀하게!
2장_톺아보기와견주기
3장_한글과『훈민정음』,연역적체계
4장_유클리드의『원론』과세종의『훈민정음』은닮았다

2부『훈민정음』의체계를통해풀어본미스터리
5장_한글의창제과정은이래야했다
6장_한글을만든이는‘세종들’이었다
7장_세종들,조선에맞는문물고안자들
8장_한글,한자의어깨위에서있다

부록한글속의수학원리
에필로그_이어지는더큰의문들

한글을창제하는세종과세종들의생각방식이
피타고라스정리를증명한유클리드의생각방식과닮았다


한글을‘연역적그리고체계적’로본재미난수학적상상력

인도어로‘0(제로)’를일컫는‘수냐’라는별칭을쓰는저자가한글창제를둘러싼미스터리들을수학으로풀어본다.세계적인언어학자들이한글을높게평가하는이유가뭘까?우선저자는『훈민정음해례본』톺아보기와함께당시한자,일본어,파스타문자를견주어비교한다.해례본이수학자에게는익숙한연역적인방법으로서술되었고,나아가하나의‘체계’를갖추었다는데착안한다.또한한글이‘음양’과‘천지인’에서‘기본자’가만들어지고,기본자음과모음이서로더해져확장하며,이렇게늘어난음소들이초성,중성,종성으로결합되어소리를담는수많은음절로확장해가는피라미드구조임을보게된다.
여기서저자가주목한것은정수론과기하학을기초한고대그리스수학자유클리드가『원론』에서취한방법론과한글창제과정이유사하다는점이다.유클리드는당대에흩어져서풍부하게논의되었던‘정의’,‘공리’등을체계적으로종합했으며,엄밀하게인과관계를따져서‘직각삼각형의빗변길이의제곱은나머지두변길이의제곱들의합과같다’는48번째정리‘피타고라스정리’를증명한인물이다.유클리드의증명은마치피라미드의꼭대기에서아래로내려오면서확장하는연역적과정이었다.
‘연역적이다’,‘체계적이다’는말은엄밀성을따지는수학의언어다.그동안한글을수학적으로보려는여러시도가있었다.글자의대칭,자음과모음을결합한음절의가짓수계산,음소를암호화하기등등.한글의구성요소를수학과대응해보려는부분적인접근이대부분이었다.이책은수학의본령인,원인과결과를엄밀하게따지는‘연역적사유’와부분과전체를종합하는‘체계적사유’가한글창제과정에도적용되었음을밝힌다.이로서한글을수학본령으로상상할수있게영역을확장해준다.

‘한글창제과정’의미스터리에대한수학적답을달아본다

1)누가창제?->세종과세종들
우선누가한글을창제했는가에대한그동안논의를수학짜답게세종의일과시간에대한분석을바탕으로한글이라는연역적이고체계적인결과물을만들어낼사유능력은여러사람의집단적작업시간으로만가능하다고말한다.다시말해한글은세종과‘세종들’의협력이아우러진합작품이었다.‘세종들’로꼽을수있는첫번째부류는집현전학자들이다.이들은정치적으로나학문적으로세종을도와한글프로젝트가완료될수있게한일등공신들이다.세종의가족들역시세종을돕는다.세종의첫째아들이자세종의뒤를이은문종은약30년동안세자로있으면서세종을보필하였다.진양대군과안평대군은세종의명을받아중국의음운학책을한글로번역하는일에직접참여했다.둘째딸인정의공주는한글이부딪친문제를해결한것으로도알려졌다.이들외에세종의손발이되어활동해준무명의사람들역시세종들에포함되어야한다.
한글반대파역시세종들에포함되어야한다.반대상소문을올렸던최만리가대표적이다.그들이반대했기에한글창제는그들의반발에맞서추진돼야했다.한글은반대파를품어야했으며,그들을의식해서한글의방법이나모양,철학적원리를다듬어야했다.그런의미에서반대파는역설적으로한글을만들어낸세종들의일부였다.

2)제자원리는?->한글은한자의어깨위에서있다
저자는한글의창제에결정적으로영향을받은것은한자의제자원리였기에,한글은다분히한자의어깨위에서창조되었다고말한다.이로서세종들은백성들이말하는소리들을모으고분석하여종합하는귀납적인작업과정에대한역사적자료가부족한것도해명이된다고말한다.
세종은확실히조선의실정에맞는문물을만들어내는데목표를두었다.조선사람들이사용할제도와기술이기에,조선의풍토에맞아야했다.이점에서세종은자주의식이뚜렷했다.세종은조선에맞는문물을만들려고항상자료를모으고참고했다.기존자료를모아서철저히살펴봤는데,특히책이활용되었다.이때세종은중국의자료를주로참고할수밖에없었다.중국의책으로부터시작해조선의책을만들어내는일인데,『훈민정음』역시그런활동의결과물이었을것이다.

‘수학시간’과‘국어시간’의징검다리재료가풍부하다

부록으로단「한글속수학원리」에서집합과함수를이용한모음과자음의구분,솟수와한글기본자의유사성,최소공간을찾아서초성중성종성을배치하는한글음절의디자인방법이위상수학에서왔다는점등한글속의수학적원리를추적해간다.
한글에는이처럼수학적원리가많이포함되어있다.소리의분류는수학의집합개념과완전히일치한다.집합이란공통된성질을갖는원소들의모임이다.공통된성질의원소끼리는같은집합으로,다른성질의원소는다른집합으로묶인다.세종들은소리를모아그모든소리를몇개의집합으로나눴다.분류에만집합의원리가적용된게아니다.집합의원소를찾는데도집합의원리가적용되었다.집합론에서는원소를찾을때지켜야할규칙이있다.집합의정의에맞는원소여야하고,원소는중복되거나빠져서는안된다.중복되는원소는하나로취급된다.
또글자꼴에서도기하학적모양을택한다.모아쓰기를하는한글은공간적여유가없어자음과모음의글자모양을다양하게디자인하기어렵다.세종들은가급적간단한모양을취하고자했을것이다.복잡할수록사용하기에는어렵기때문이다.간결하다는점,구분가능하다는점,모아쓰기하더라도글자가복잡하거나커져서도안된다는점을고려할때남는건기하학적모양뿐이다.기하학적모양은고도로추상화된모양이다.굽고휘어진부분을무시하고남는마지막모양이다.그만큼간결하고명확하다.수학에서도형이직선과원을위주로한다는점과도일맥상통한다.가장추상적인학문인수학에가장잘어울리는모양이다.