실해석학개론

조승제

지은이:정동명
서강대학교수학과와연세대학교대학원수학과를졸업하고미국테네시대학교에서이학박사학위를취득했다.서강대학교이과대학장을역임했으며대한수학회제16대회장이되었다.현재서강대학교수학과교수로재직중이다.  

지은이:조승제
<실해석학개론>
  

제1장집합과함수
1.1집합03
1.2함수11
1.3이항연산19
1.4가산집합25

제2장실수계
2.1체의공리35
2.2순서공리41
2.3완비성공리48
2.4실수계의존재성,실직선60

제3장실직선의위상
3.1개집합과폐집합67
3.2내점과집적점73
3.3볼차노-바이어슈트라스의정리79
3.4하이네-보렐정리83
3.5연결집합89

제4장수렴
4.1수열의수렴성95
4.2수열공간104
4.3부분수열110
4.4수열의수렴판정법115
4.5상극한과하극한124
4.6함수열133
4.7급수의수렴성143
4.8급수의수렴판정법154
4.9절대수렴과조건수렴163
4.10함수항급수172

제5장연속함수
5.1함수의극한183
5.2함수의연속성195
5.3연속함수공간205
5.4연속함수의성질209
5.5함수의평등연속성219
5.6단조함수227
5.7연속함수열234
5.8바이어슈트라스의근사정리240

제6장미분가능함수
6.1함수의미분가능성249
6.2미분가능함수공간260
6.3미분가능함수의성질266
6.4로피탈의법칙276
6.5테일러정리284
6.6점근표시법과근사다항함수297
6.7미분가능함수열303
6.8초등초월함수311

제7장적분가능함수
7.1리만적분325
7.2함수의적분가능성332
7.3적분가능함수공간347
7.4미적분학의기본정리359
7.5특이적분367
7.6유계변동함수378
7.7리만-스틸체스적분386

제8장푸리에급수
8.1푸리에계수와정규직교계405
8.2베셀의부등식과점별수렴411
8.3평등수렴과파스발의등식419

참고문헌
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7.8적분가능함수열394