고등 수학 Insight (교과서를 해설하다 | #고1수학 #다항식 #방정식과부등식 #도형의방정식)

고등 수학 Insight (교과서를 해설하다 | #고1수학 #다항식 #방정식과부등식 #도형의방정식)

$17.97
Description
★★★ 전국수학교사모임 추천 ★★★
전국수학교사모임(www.tmath.or.kr) - 생각하는 교과서 팀
전국수학교사모임은 수학교육의 발전과 더 나아가 수학의 대중화를 목적으로 결성된 수학교사들의 연구단체이다. 생각하는 교과서 팀은 형식화된 교과서에서 다루지 못한 내용을 알리고자 연구와 집필을 통해 새로운 교과서를 연구하는 모임이다.

수학교과서를 해설하다!
최근 교과서의 경우 개념에 대한 단순하고 공식화된 활용 형식을 취해 구성하는 예를 많이 볼 수 있다. 그러다 보니 학생들은 개념이나 형식이 어떻게 만들어지고, 어떻게 활용되는지, 어떻게 표현되는지, 객관적으로 관찰하고 활용할 교재가 부족한 상황이다.
이에 저자들은 다년간 수학교과서와 해설서를 집필하면서 충분히 설명하지 못한 내용을 정리하여 책을 출간하였다. 규격화되고 정형화된 교과서 집필에 담지 못한 수학에 대한 인사이트(insight)를 보면서 생각의 크기를 키워가길 기대한다.

■ 같은 개념이라도 다양한 관점에서 바라보고, 이해할 수 있는 기회가 주어지면, 모든 학생은 자율적으로 사고 성장을 이룰 수 있다.
■ 같은 개념이라도 표현을 다양하게 변화시키는 연습을 해보면, 동일한 개념이라도 사고의 폭은 더 넓게 확대할 수 있다.
■ 중학교에서 배운 개념을 관찰하며, 사고 성장을 위한 질문을 찾아 던져 호기심을 해소하고 새로운 개념의 등장 배경을 파악할 수 있다.

독자들이 이 책을 통해 수학을 가지고 노는 표현력과 수학적 상상력이 향상되어, 수와 문자를 갖고 노는 추상적 수학 놀이에 대한 다양한 즐거움이 회복되길 바란다.
저자

이동흔

열방아카데미교장,전국수학교사모임회장(2011-2016),하나고등학교와숭문고등학교에서아이들을가르치다새로운수학교육모델을개발하고자연구자의길에들어서다.《연결학습》,《중재학습》,《학습의모습》,《피타고라스정리의역사》,《함수의필수이해》등의번역서를비롯해2009개정교육과정교과서,2020체험탐구중심교과서등을집필하였으며,문제집으로는《EBS수능특강》등을집필한바있다.

목차

〈다항식〉
다항식,분배법칙의확장
생각1:복잡한다항식의곱셈을쉽게이해하는방법은무엇일까요?
생각2:곱셈공식에숨은규칙은어떤것이있을까요?
생각3:낮은차수의식으로높은차수의식을구할수있을까요?
생각4:자연수의나눗셈처럼다항식도나눌수있을까요?

항등식,식의아름다운변화
생각1:항등식은어떻게만들어질까요?
생각2:다항식을일차이상의식으로나눌때나머지만쉽게구할수있을까요?
생각3:다항식이일차식으로나누어떨어지는상황은어떤의미를가질까요?
생각4:다항식의나눗셈에서직접나누지않고몫과나머지를구할수있을까요?

인수분해,다항식의곱으로표현하기
생각1:분배법칙을이해하면인수분해가쉬워져요.분배법칙을어떻게관찰할까요?
생각2:치환이있는복잡한식의인수분해는어떻게할까요?
생각3:인수정리를이용하여인수분해를할수있을까요?

〈방정식과부등식〉
복소수,새롭게확장된수
생각1:제곱해서음수가되는수(x^2-1)가있을까요?있으면무엇이라할까요?
생각2:이차방정식의허근은어떻게표현될까요?
생각3:이차방정식의두허근사이에는어떤성질이있을까요?
생각4:두복소수가서로같다는것은무엇을의미할까요?
생각5:복소수도사칙연산을할수있나요?

이차방정식,두근사이의비밀
생각1:실근과허근의판별은어떻게할까요?
생각2:이차방정식의근과계수사이에는어떤관계가있을까요?
생각3:인수정리를이용해근과계수와의관계를활용할수있을까요?
생각4:도형속에도이차방정식의원리가숨어있을까요?
생각5:문장속미지의수,이차방정식으로해결할수있나요?

이차함수,그래프로생각하기
생각1:이차방정식은이차함수와어떤관계가있을까요?
생각2:이차함수의그래프와직선사이에는어떤이차방정식이숨어있을까요?
생각3:제한된범위에서이차함수의최댓값과최솟값은어떻게구할까요?

방정식의확장,생각의성장
생각1:삼차,사차방정식의해는어떻게구할수있을까요?
생각2:미지수가2개인연립이차방정식의해는어떻게구할까요?

또하나의방정식친구,부등식
생각1:여러부등식을동시에만족하는해는어떻게찾을까요?
생각2:절댓값이포함되어있는부등식은어떻게찾을까요?
생각3:이차함수의그래프를이용해부등식을해결할수있을까요?

〈도형의방정식〉
평면좌표,점의움직임
생각1:수직선위에서두점사이의거리를어떻게구할까요?
생각2:좌표평면에서두점사이의거리는어떻게구할까요?
생각3:수직선위의두점을이용해다른한점을정하는방법은어떤것이있을까요?
생각4:좌표평면위의두점을이용해다른한점을정하는방법은어떤것이있을까요?
생각5:움직이는점을어떻게표현할까요?

직선의방정식,선의아름다움
생각1:직선을식으로어떻게표현할까요?
생각2:두직선의평행또는수직이기위한조건은무엇일까요?
생각3:점과직선사이의거리는어떻게구할까요?

원의방정식,직선과의아름다운만남
생각1:좌표평면에서원은어떻게표현이될까요?
생각2:원과직선의위치관계를알수있는방법이있나요?
생각3:원에접하는직선은어떻게구할수있을까요?

도형의이동,움직임의미학
생각1:좌표평면에서점의평행이동은어떻게표현할까요?
생각2:좌표평면에서도형의평행이동은어떻게표현할까요?
생각3:좌표평면에서점또는도형의대칭이동은어떻게표현할까요?
생각4:y=x에대하여점또는도형의대칭을어떻게표현할까요?

출판사 서평

이책의활용법
이책은문제집이나개념서가아니라수학교과서를더잘이해할수있도록돕는‘개념이해도움서’이다.즉,교과서를스스로읽고,학습하는과정에서겪게되는답답한상황을스스로해결할수있도록돕는도움서이다.따라서이책은교과서와같이놓고읽는다면,교과서를좀더편하게이해할수있다.그럼어떻게활용하면좋을까?

먼저,교과서를읽어주세요.
교과서속모르는상황에밑줄을긋고,자신만의방법으로질문을던져보라.그리고그질문을기록하라.그리고,이책을열어같은질문이있는지찾아보라.이제마지막으로,찾은질문을읽고개념에생각을완벽하게정리한후,다시교과서개념을공부해보라.

그다음은교과서의문제를해결해보라.
교과서속의문제를해결할때,여러분은어떤방식으로문제를대면하고있는가?공식을사용하고있는가?아니면수학적사고를사용하고있는가?수학적사고를사용한다는것은개념의다양한변화상황을고려해충분한변화상황을조사한후문제상황을관찰하는것이다.

교과서를읽는다.
이교과서가말하는개념을찾아정리한다.
이개념을말로기록해본다
이개념을식으로표현해본다
이개념을다른식으로표현해본다
이개념을그림으로표현할수있다면,그림으로표현해본다
이개념을특수한상황을고려해다양하게조정해본다
이개념을다른개념과연결해본다.
주어진문제를읽는다.
문제안에서주어진다양한제시조건을찾아정리한다.
이조건을이용해문제에적용될개념을다양하게변화시켜본다.
이중문제상황에맞는표현을찾아문제를해결한다.
문제를해결하고,다른관점으로문제를다시살펴본다.
새로운생각이나일반화할수있는규칙이나형식을찾아본다.

이책의문제를해결해보라.
이책의문제는아주간단한몇문제로되어있으나,이문제를통해수학적사고력을높일수있고교과서의개념을다양한관점을갖고충분히활용해볼수있다.왜냐하면,이책의문제는모든문제가적어도두가지이상의방법으로문제를풀수있는상황이만들어지도록문제를출제했기때문에다양한관점을갖고문제를관찰할수있다.따라서교과서의개념을다양하게활용해볼수있다.

마지막으로,이책의남은핵심질문을읽어라.
교과서를읽으면서잘이해하지못했거나어려운부분에밑줄을그어확인한것은이해가됐겠지만,그렇지않은부분,즉확실히안다고생각한부분은다른관점으로관찰할기회가없다.이럴경우,의문을품지않고지나간내용은다양한관점을갖고관찰할기회를잃게된다.이런약점을없애려면어떻게하면좋을까?저자는독자가공부하고있는단원의남은문제질문을읽어볼것을권장한다.